Interprete os principais resultados para Análise de Experimento Taguchi

Conclua as etapas a seguir para interpretar um experimento Taguchi. Os principais resultados incluem os valores de delta e do posto, os valores-p, os coeficientes e os gráficos de efeitos principais e de interação.

Etapa 1: Identifique o melhor nível para cada fator de controle

Use a razão sinal-ruído (razão S/R) para identificar as configurações do fator de controle que minimizam a variabilidade provocada pelos fatores de ruído. O Minitab calcula a razão S/R para cada combinação de fatores de controle e, em seguida, calcula a razão S/R média para cada nível de cada fator de controle. Escolha entre quatro razões S/R, com base no objetivo do experimento e na compreensão do resultado desejado do processo. Para obter mais informações, vá para O que é razão sinal-ruído em um experimento de Taguchi?.

Delta é a diferença entre os valores de resposta médios mais altos e mais baixos para cada fator. O Minitab atribui postos com base nos valores de Delta; o Posto 1 para o valor de Delta mais alto, Posto 2 para o segundo mais alto, e assim por diante, para indicar o efeito relativo de cada fator na resposta.

Tabela de Resposta para Razões sinal-ruído Resposta Dinâmica Nível Espécie Luz Fertilizante Água Pulverização 1 -1,9266 -0,6911 -4,1399 -0,9870 0,2274 2 2,8068 1,5712 5,0201 1,8672 0,6527 Delta 4,7333 2,2623 9,1600 2,8542 0,4253 Posto 2 4 1 3 5
Tabela de Resposta para Inclinações Nível Espécie Luz Fertilizante Água Pulverização 1 0,6867 0,6043 0,5264 0,5437 0,7067 2 0,7440 0,8264 0,9043 0,8870 0,7240 Delta 0,0572 0,2220 0,3778 0,3433 0,0174 Posto 4 3 1 2 5
Tabela de Respostas para Desvios Padrão Nível Espécie Luz Fertilizante Água Pulverização 1 0,7794 0,5450 0,7677 0,5222 0,6207 2 0,5042 0,7387 0,5159 0,7614 0,6629 Delta 0,2752 0,1937 0,2518 0,2392 0,0422 Posto 1 4 2 3 5
Principais resultados: Delta, Posto

Nestes resultados, o engenheiro deseja minimizar o desvio padrão e maximizar a razão S/R e as inclinações.
  • Fertilizante (Delta 9,1600, Posto = 1) exerce o maior efeito sobre a razão S/R, seguido por Variedade (Delta 4,7333, Posto = 2), seguida por Água, Luz e Pulverização.
  • Fertilizante (Delta 0,3778, Posto = 1) também exerce o maior efeito sobre as inclinações, seguido por Água (Delta 0,3433, Posto = 2), seguida por Luz, Variedade e Pulverização.
  • Variedade (Delta 0,2752, Posto = 1) exerce o maior efeito sobre os desvios padrão, seguido por Fertilizante (Delta 0,2518, Posto = 2), seguida por Água, Luz e Pulverização.

Observação

Se você tiver um projeto estático e não tiver um fator de sinal, você terá uma tabela de respostas para as médias em vez de inclinações.

Etapa 2: Determine quais fatores exercem efeitos estatisticamente significativos sobre a resposta

Para determinar se a associação entre a resposta e cada termo no modelo é estatisticamente significativa, compare o valor-p para o termo com o seu nível de significância a fim de avaliar a hipótese nula. A hipótese nula é que o coeficiente do termo é igual a zero, o que implica a não existência de uma associação entre o termo e a resposta. Geralmente, um nível de significância (denotado como α ou alfa) de 0,05 funciona bem. Um nível de significância de 0,05 indica um risco de 5% de se concluir que existe uma associação quando não existe uma associação real.
Valor-p ≤ α: a associação é estatisticamente significativa
Se o valor-p for menor ou igual ao nível de significância, é possível concluir que há uma associação estatisticamente significativa entre a variável de resposta e o termo.
Valor-p > α: a associação não é estatisticamente significativa
Se o valor-p for maior ou igual ao nível de significância, não é possível concluir que há uma associação estatisticamente significativa entre a variável de resposta e o termo. Talvez seja necessário reajustar o modelo sem o termo.
Se houver vários preditores sem uma associação estatisticamente significativa com a resposta, você pode reduzir o modelo removendo os termos um de cada vez. Para obter mais informações sobre como remover os termos do modelo, vá para Redução de modelo.
Se um termo do modelo for estatisticamente significativo, a interpretação dependerá do tipo de termo. As interpretações são da seguinte maneira:
  • Se um coeficiente para um fator for significativo, é possível concluir que nem todas as médias de nível são iguais.
  • Se um coeficiente para uma interação é significativo, a relação entre um fator e a resposta depende dos outros fatores do termo. Neste caso, você não deve interpretar os principais efeitos sem considerar o efeito da interação.

Se um termo do modelo não for estatisticamente significativo, você pode removê-lo e reajustar o modelo. Por vezes, utiliza-se um nível de significância de 0,10 para a avaliação de termos em um modelo.

Um coeficiente descreve o tamanho e a direção da relação entre um termo no modelo e a variável de resposta. O valor absoluto do coeficiente indica a potência relativa de cada fator. O número de coeficientes que o Minitab calcula para um fator é o número de níveis menos um. Se um fator tiver 3 níveis, o Minitab fornece 2 coeficientes, o que corresponde aos níveis de fator 1 e 2. Se um fator tiver 2 níveis, o Minitab fornece um coeficiente, o que corresponde ao nível do fator 1. O Minitab inclui os valores ou texto que correspondem ao nível.

As tabelas de resposta mostram média de cada característica de resposta para cada nível de cada fator. As tabelas incluem postos com base na estatística de Delta, que compara a magnitude relativa dos efeitos. A estatística de Delta é a média do mais alto menos o mais baixo para cada fator. O Minitab atribui postos com base nos valores de Delta; posto 1 para o valor de Delta mais alto, posto 2 para o segundo mais alto, e assim por diante. Use as médias de nível nas tabelas de resposta para determinar qual nível de cada fator proporciona o melhor resultado.

Análise Linear do Modelo: Razões S/N versus Espécie; Luz; Fertilizante; ...

Coeficientes de Modelo Estimados para Razões S/N Termo Coef EP de Coef T P Constante 0,4401 0,2384 1,846 0,316 Espécie 1 -2,3667 0,2384 -9,926 0,064 Luz 1 -1,1312 0,2384 -4,744 0,132 Fertiliz 1 -4,5800 0,2384 -19,209 0,033 Água 1 -1,4271 0,2384 -5,985 0,105 Pulveriz 1 -0,2127 0,2384 -0,892 0,536 Espécie*Fertiliz 1 1 -0,6041 0,2384 -2,534 0,239
Sumário do Modelo S R2 R2(aj) 0,6744 99,81% 98,69%
Análise de Variância para Razões S/N Fonte GL SQ Seq SQ (Aj.) QM (Aj.) F P Espécie 1 44,809 44,809 44,809 98,52 0,064 Luz 1 10,236 10,236 10,236 22,51 0,132 Fertilizante 1 167,811 167,811 167,811 368,97 0,033 Água 1 16,293 16,293 16,293 35,82 0,105 Pulverização 1 0,362 0,362 0,362 0,80 0,536 Espécie*Fertilizante 1 2,920 2,920 2,920 6,42 0,239 Erro de Resíduos 1 0,455 0,455 0,455 Total 7 242,886
Principais resultados: Valor-p, Coeficientes

Neste exemplo, para a razão sinal-ruído, Fertilizante tem um valor-p inferior a 0,05 e, portanto, Fertilizante é estatisticamente significativo a um nível de significância de 0,05.

Etapa 3: Examinar os efeitos do fator graficamente

O Minitab proporciona gráficos de efeitos principais e gráficos de interação para cada característica de resposta que você escolher. Se você tiver um experimento dinâmico, você também pode optar por exibir um gráfico de dispersão das respostas comparado com o sinal.
Observação

Embora você possa usar esses gráficos para exibir os efeitos, não se esqueça de avaliar a significância estatística dos efeitos na análise que se ajustam o modelo. Se os efeitos da interação forem estatisticamente significativos na análise, não é possível interpretar os efeitos principais sem considerar os efeitos da interação.

Gráfico de efeitos principais

Os gráficos de efeitos principais mostram como cada fator afeta a característica de resposta (razão S/R, médias, inclinações, desvios padrão). Um efeito principal existe quando diferentes níveis de um fator afetam a característica de forma diferente. Para um fator com dois níveis, você pode descobrir que um nível aumenta a média em comparação com o outro nível. Essa diferença é o efeito principal.

O Minitab cria o gráfico de efeitos principais representando graficamente a média característica para cada nível de fator. Estas médias são as mesmos que aquelas indicados na tabela de resposta. Uma linha liga os pontos para cada fator. Observe a linha para determinar se um efeito principal para um fator existe ou não.
  • Quando a linha é horizontal, não existe nenhum efeito principal. Cada nível do fator afeta a característica da mesma forma e a média característica é a mesma em todos os níveis de fator.
  • Quando a linha não é horizontal, existe um efeito principal. Diferentes níveis de um fator afetam a característica de forma diferente. Quanto maior for a diferença na posição vertical dos pontos traçados (quanto mais a linha não for paralela ao eixo X), maior será a magnitude do efeito principal.
Ao comparar as inclinações das linhas, você pode comparar a magnitude relativa dos efeitos de fatores.

Nestes resultados, o gráfico de efeitos principais para a razão S/R indica que o Fertilizante tem o maior efeito sobre a razão sinal-ruído. Em média, os ensaios experimentais com Fertilizante 2 tinha razões sinal-ruído muito mais elevadas do que os ensaios experimentais com Fertilizante 1. A Pulverização teve um efeito pequeno ou nenhum efeito sobre a razão sinal-ruído.

Gráfico de interação

Os gráficos de interação mostram interações entre fatores. O Minitab cria um gráfico de interação com a representação gráfica, para dois fatores, da média característica para cada combinação de níveis de fator. Assim, para dois fatores com dois níveis cada, o Minitab traça quatro pontos que representam as quatro combinações possíveis. Os níveis de um fator são indicados no eixo horizontal, enquanto os níveis de outro fator são indicados por diferentes linhas e símbolos coloridos.
  • Se as linhas forem paralelas uma à outra, não existe nenhuma interação entre os dois fatores.
  • Se as linhas não forem paralelas uma à outra, existe uma interação entre os dois fatores.

Nestes resultados, para as razões S/R, as linhas são quase paralelas. Variedade 2 tem razão S/R mais alta do que Variedade 1 usando ambos os Fertilizantes 1 e 2.

Além dos gráficos de interação, examine a análise do modelo linear para determinar se a interação é significativa.

Gráfico de dispersão

Os gráficos de dispersão para experimentos de resposta à dinâmica mostram a resposta representada graficamente contra o sinal. Cada gráfico mostra todos os dados para uma definição dos fatores de controle no experimento. Os itens a seguir são mostrados no gráfico:
  • A linha de regressão de mínimos quadrados por meio do ponto de referência.
  • O número da linha na parte superior de cada gráfico, que se refere à primeira linha na qual as configurações de fatores para o gráfico aparecem.
  • A razão sinal-ruído, inclinação e o desvio padrão para as configurações do fator, que estão localizadas na parte inferior do gráfico.

Os gráficos são dispostas por ordem decrescente da razão sinal-ruído, de modo que os ensaios experimentais com as maiores razões são traçados em primeiro lugar. Se o experimento tiver mais de nove combinações das configurações de fatores, o Minitab exibe mais de uma janela gráfica de gráficos de dispersão.

Neste gráfico, há uma diferença substancial na dispersão dos dados entre os melhores e piores ajustes. Por exemplo, no gráfico, na primeira célula, para a linha 21, os dados estão muito perto da linha. No gráfico, no canto inferior esquerdo, para a linha 9, os dados variam muito mais amplamente. O desvio padrão para a linha 21 é 0,4089, mas é muito maior na linha 9. O desvio padrão na linha 9 é 1,1718.

Etapa 4: Determinar se o modelo atende às suposições da análise

Use os gráficos de resíduos para ajudar a determinar se o modelo é adequado e satisfaz aos pressupostos da análise. Se os pressupostos não forem satisfeitos, o modelo pode não ajustar bem os dados e você deve ter cautela ao interpretar os resultados.

Nestes resultados, os gráficos de resíduos mostram que existe apenas um grau de liberdade para o erro, e apenas dois valores distintos dos resíduos. É provável que o modelo esteja com excesso de ajuste, com termos demais. Nesse caso, considerar a redução do modelo e reexamine os gráficos de resíduos.

Gráficos de probabilidade normal dos resíduos

Use o gráfico de probabilidade normal de resíduos para verificar a pressuposição de que os resíduos são distribuídos normalmente. O gráfico de probabilidade normal dos resíduos deve seguir aproximadamente uma linha reta.

Os padrões na seguinte tabela podem indicar que o modelo não atende às suposições do modelo.

Padrão O que o padrão pode indicar
Não é uma linha reta Não normalidade
Um ponto que está distante da linha Um outlier
Inclinação em alteração Uma variável não identificada

Gráficos de resíduos versus de ajustes

Os padrões na seguinte tabela podem indicar que o modelo não atende às suposições do modelo.
Padrão O que o padrão pode indicar
Dispersão grande ou irregular de resíduos entre valores ajustados Variância não constante
Curvilíneo Um termo de ordem mais alta ausente
Um ponto que está distante de zero Um outlier
Um ponto que é distante dos outros pontos na direção x Um ponto influente

Use o gráfico de resíduos versus ajustes para verificar a pressuposição de que os resíduos são aleatoriamente distribuídos e têm variância constante. De maneira ideal, os pontos devem cair aleatoriamente em ambos os lados de 0, sem padrões reconhecíveis nos pontos.

Histograma de resíduos

Use o histograma dos resíduos para determinar se os dados são assimétricos ou se incluem outliers. Os padrões na seguinte tabela podem indicar que o modelo não atende às suposições do modelo.
Padrão O que o padrão pode indicar
Uma longa cauda em uma direção Assimetria
Uma barra que está longe das outras barras Um outlier

Como a aparência de um histograma depende do número de intervalos usado para agrupar os dados, não use um histograma para avaliar a normalidade dos resíduos.

Um histograma é mais eficaz quando você tem aproximadamente 20 ou mais observações. Se a amostra é muito pequena, então cada barra no histograma não contém observações suficientes para mostrar confiavelmente assimetria ou outliers.

Gráfico de resíduos versus ordem

Use o gráfico de resíduos versus ordem para verificar o pressuposto de que os resíduos são independentes. Resíduos independentes não mostram tendências nem padrões quando exibidos em ordem temporal. Os padrões nos pontos podem indicar que os resíduos próximos uns dos outros podem ser correlacionados e, portanto, não são independentes. De maneira ideal, os resíduos no gráfico devem cair aleatoriamente em torno da linha central:
Se você vir um padrão, investigue a causa. Os seguintes tipos de padrões podem indicar que os resíduos são dependentes.
Tendência
Deslocamento
Ciclo
Ao usar esse site, você concorda com a utilização de cookies para análises e conteúdo personalizado.  Leia nossa política