Tabela Resumo do Modelo para Análise de Experimento Taguchi

Encontre definições e orientações para a interpretação para cada estatística na tabela do resumo do modelo.

S

S representa o desvio padrão da distância entre os valores dos dados e os valores ajustados. S é medida em unidades de resposta.

Interpretação

Use S para avaliar se o modelo descreve bem a resposta. S é medido nas unidades da variável de resposta e representa o quão longe os valores de dados caem dos valores ajustados. Quanto mais baixo for o valor de S, melhor o modelo descreve a resposta. No entanto, um valor de S baixo por si só não indica que o modelo satisfaz aos pressupostos do modelo. Você deve verificar os gráficos de resíduos para conferir os pressupostos.

Por exemplo, você trabalha para um fabricante de batatas fritas que examina os fatores que afetam a porcentagem de batatas quebradas por embalagem. Você reduz o modelo para os preditores significativos, e S é calculado como 1,79. Este resultado indica que o desvio padrão dos pontos de dados em torno dos valores ajustados é 1,79. Se você estiver comparando modelos, valores menores do que 1,79 indicam um ajuste melhor, e valores mais altos indicam um ajuste pior.

R2

R2 representa a porcentagem de variação na resposta que é explicada pelo modelo. Ele é calculado como 1 menos a razão da soma dos quadrados dos erros (que é a variação que não é explicada pelo modelo) para a soma total dos quadrados (que é a variação total nos dados).

Interpretação

Os gráficos de linha ajustada a seguir ilustram valores de R2 diferentes. O primeiro gráfico ilustra um modelo de regressão simples que explica 85,5% da variação na resposta. O segundo gráfico ilustra um modelo que explica 22,6% da variação na resposta. Quanto mais variação é explicada pelo modelo, mais perto os pontos de dados caem da linha de regressão ajustada. Teoricamente, se um modelo pudesse explicar 100% da variação, os valores ajustados sempre se igualariam aos valores observados e todos os pontos de dados cairiam sobre a linha ajustada. No entanto, mesmo se R2 representar 100%, o modelo não necessariamente prediz bem as novas observações.
Considere as seguintes questões ao interpretar o valor de R2:
  • O R2 sempre aumenta quando você adiciona mais preditores a um modelo. Por exemplo, o melhor modelo de cinco preditores terá sempre um R2 que é pelo menos tão elevado quanto o melhor modelo de quatro preditores. Portanto, R2 é mais útil quando for comparado a modelos do mesmo tamanho.
  • Amostras pequenas não fornecem uma estimativa precisa da força da relação entre a resposta e os preditores. Se você precisar que R2 seja mais exato, deve usar uma amostra maior (geralmente, 40 ou mais).
  • R2 é apenas uma medida de o quão bem o modelo ajusta os dados. Mesmo quando um modelo tem um R2 elevado, você deve examinar os gráficos de resíduos para conferir se o modelo satisfaz os pressupostos do modelo.

R2 (aj)

O R2 ajustado é a porcentagem de variação na resposta que é explicada pelo modelo, ajustada para o número de preditores do modelo em relação ao número de observações. O R2 ajustado é calculado como 1 menos a razão entre o quadrado médio do erro (QME) em relação ao quadrado médio total (QM total).

Interpretação

Use o R2 ajustado quando desejar comparar modelos que têm diferentes números de preditores. R2 sempre aumenta quando você adiciona um preditor ao modelo, mesmo quando não existe uma verdadeira melhoria ao modelo. O valor de R2 ajustado incorpora o número de preditores no modelo para ajudá-lo a escolher o modelo correto.

Por exemplo, você trabalha para um fabricante de batatas fritas que examina os fatores que afetam a porcentagem de batatas quebradas por embalagem. Você recebe os seguintes resultados ao adicionar os preditores em uma abordagem stepwise.
Modelo % Batata Taxa de resfriamento Temp de cozimento R2 R2 ajustado
1 X     52% 51%
2 X X   63% 62%
3 X X X 65% 62%

O primeiro modelo produz um R2 de mais de 50%. O segundo modelo adiciona a taxa de resfriamento ao modelo. O R2 ajustado aumenta, o que indica que a taxa de resfriamento melhora o modelo. O terceiro modelo, o que aumenta a temperatura de cozimento, aumenta o R2, mas não o R2 ajustado. Esses resultados indicam que a temperatura de cozimento não aprimoram o modelo. Com base nesses resultados, você considera remover a temperatura de cozimento do modelo.

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