Exemplo de Analisar um experimento de Taguchi (estático)

Um engenheiro que trabalha para um fabricante de equipamentos de golfe quer projetar uma nova bola de golfe para maximizar a distância de vôo da bola. O engenheiro identificou quatro fatores de controle (material do núcleo, diâmetro do núcleo, número de cova, e espessura da cobertura) e um fator de ruído (tipo do taco de golfe). Cada fator de controle tem 2 níveis. O fator de ruído é composto de dois tipos de tacos de golfe: driver e ferro-5. O engenheiro mede a distância de vôo para cada tipo de taco e grava os dados em duas colunas de fator de ruído na worksheet.

Como o objetivo do experimento é maximizar a distância de vôo, o engenheiro usa a razão sinal-ruído (S/R) com o conceito de "maior é melhor". O engenheiro também deseja testar a interação entre o material do núcleo e diâmetro do núcleo.

  1. Abra os dados das amostras, BolaDeGolfe.MTW.
  2. Selecione Estat > DOE (Planejamento de Experimento) > Taguchi > Análise de Experimento Taguchi .
  3. Em Dados de Resposta estão no, insira Driver e Ferro.
  4. Clique em Análise.
  5. Em Ajustar modelo linear para, marque Razões Sinal-ruído e Médias. Clique em OK.
  6. Clique em Termos.
  7. Mova os termos A: Material, B: Diâmetro, C: Covas, D: Espessura e AB de Termos Disponíveis para Termos Selecionados. Clique em OK.
  8. Clique em Opções.
  9. Em Razão Sinal-ruído, selecione Maior é melhor. Clique em OK.
  10. Clique em Gráficos de Análise e, em seguida, selecione Quatro em um.
  11. Clique em OK em cada caixa de diálogo.

Interpretar os resultados

Minitab fornece uma tabela de coeficientes de regressão estimados para cada característica de resposta selecionada. Neste exemplo, o engenheiro escolheu duas características de resposta — a razão sinal-ruído (S/R) e as médias. Use os valores-p para determinar quais fatores são estatisticamente significativos e use os coeficientes para determinar a importância relativa de cada fator no modelo.

Neste exemplo, para razões S/R, todos os fatores têm um valor-p inferior a 0,05 e são estatisticamente significativos ao nível de significância de 0,05. Por vezes, utiliza-se um nível de significância de 0,10 para a avaliação de termos em um modelo. A interação é estatisticamente significativa ao nível de significância de 0,10. Para as médias, o material do núcleo (p = 0,045) e o diâmetro do núcleo (p = 0,024) são estatisticamente significativos ao nível de significância de 0,05, e a interação do material com diâmetro (p = 0,06) é estatisticamente significativa ao nível de significância de 0,10. No entanto, como ambos os fatores estão envolvidos na interação, é necessário entender a interação antes de considerar o efeito de cada fator individualmente.

O valor absoluto do coeficiente indica a potência relativa de cada fator. O fator com o maior coeficiente exerce o maior impacto sobre uma determinada característica de resposta. Em modelos Taguchi, a magnitude do coeficiente de fator geralmente espelha os postos de fator nas tabelas de resposta.

As tabelas de resposta mostram média de cada característica de resposta para cada nível de cada fator. As tabelas incluem postos com base na estatística de Delta, que compara a magnitude relativa dos efeitos. A estatística de Delta é a média do mais alto menos o mais baixo para cada fator. O Minitab atribui postos com base nos valores de Delta; posto 1 para o valor de Delta mais alto, posto 2 para o segundo mais alto, e assim por diante. Use as médias de nível nas tabelas de resposta para determinar qual nível de cada fator proporciona o melhor resultado.

Em experimentos Taguchi, você sempre quer maximizar a razão S/R. Neste exemplo, as classificações indicam que o diâmetro do núcleo (B) tem a maior influência tanto sobre a razão S/R e quanto sobre a média. Para a razão S/R, a espessura do revestimento (D) tem a seguinte maior influência, seguida por material de núcleo (A) e covas (C). Para as médias, o material do núcleo (A) tem a seguinte maior influência, seguida por covas (C) e a espessura o revestimento (D).

Para este exemplo, como o objetivo é aumentar a distância de vôo da bola, o engenheiro quer os níveis de fatores que produzem a maior média. As médias dos níveis nas tabelas de resposta mostram que as razões S/R e as médias são maximizadas ao valor o Nível 1 para cada fator, que corresponde às seguintes configurações do fator:
  • Núcleo líquido (A)
  • Diâmetro do núcleo (B) = 118
  • Covas (C) = 392
  • Espessura do revestimento (D) = 0,06
Os gráficos de efeitos principais e os gráficos de interação confirmam estes resultados. Os gráficos de interação mostram que, com o núcleo líquido, a distância de voo é maximizada quando o diâmetro do núcleo é de 118.

Para continuar esta análise, o engenheiro pode usar Predizer resultados Taguchi para determinar as razões S/R e médias previstas para estas configurações de fatores. Para obter mais informações, acesse Exemplo de Predizer resultados Taguchi

Análise Linear do Modelo: Razões S/N versus Material; Diâmetro; Covas; ...

Coeficientes de Modelo Estimados para Razões S/N Termo Coef EP de Coef T P Constante 38,181 0,4523 84,418 0,000 Material Líquido 3,436 0,4523 7,596 0,017 Diâmetro 118 3,967 0,4523 8,772 0,013 Covas 392 2,982 0,4523 6,593 0,022 Espessur 0,03 -3,479 0,4523 -7,692 0,016 Material*Diâmetro Líquido 118 1,640 0,4523 3,625 0,068
Sumário do Modelo S R2 R2(aj) 1,2793 99,21% 97,23%
Análise de Variância para Razões S/N Fonte GL SQ Seq SQ (Aj.) QM (Aj.) F P Material 1 94,427 94,427 94,427 57,70 0,017 Diâmetro 1 125,917 125,917 125,917 76,94 0,013 Covas 1 71,133 71,133 71,133 43,47 0,022 Espessura 1 96,828 96,828 96,828 59,17 0,016 Material*Diâmetro 1 21,504 21,504 21,504 13,14 0,068 Erro de Resíduos 2 3,273 3,273 1,637 Total 7 413,083

Análise Linear do Modelo: Médias versus Material; Diâmetro; Covas; Espessura

Coeficientes de Modelo Estimados para Médias EP de Termo Coef Coef T P Constante 110,40 8,098 13,634 0,005 Material Líquido 36,86 8,098 4,552 0,045 Diâmetro 118 51,30 8,098 6,335 0,024 Covas 392 23,25 8,098 2,871 0,103 Espessur 0,03 -22,84 8,098 -2,820 0,106 Material*Diâmetro Líquido 118 31,61 8,098 3,904 0,060
Sumário do Modelo S R2 R2(aj) 22,9035 97,88% 92,58%
Análise de Variância para Médias Fonte GL SQ Seq SQ (Aj.) QM (Aj.) F P Material 1 10871 10871 10870,8 20,72 0,045 Diâmetro 1 21054 21054 21053,5 40,13 0,024 Covas 1 4325 4325 4324,5 8,24 0,103 Espessura 1 4172 4172 4172,4 7,95 0,106 Material*Diâmetro 1 7995 7995 7994,8 15,24 0,060 Erro de Resíduos 2 1049 1049 524,6 Total 7 49465
Tabela de Resposta para Razões sinal-ruído Maior é melhor Nível Material Diâmetro Covas Espessura 1 41,62 42,15 41,16 34,70 2 34,75 34,21 35,20 41,66 Delta 6,87 7,93 5,96 6,96 Posto 3 1 4 2
Tabela de Resposta para Médias Nível Material Diâmetro Covas Espessura 1 147,26 161,70 133,65 87,56 2 73,54 59,10 87,15 133,24 Delta 73,73 102,60 46,50 45,68 Posto 2 1 3 4
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