Métodos e fórmulas para ajustes e resíduos em Analisar de experimento de mistura

Selecione o método ou a fórmula de sua escolha.

Ajuste

Os experimentos de mistura não incluem uma constante.

Notação

TermoDescrição
valor ajustado
xkko termo. Cada termo pode ser um único preditor, um termo polinomial ou um termo de interação.
bkestimativa do ko coeficiente de regressão

Erro padrão do valor ajustado (EP Fit)

O erro padrão do valor ajustado em um modelo de regressão com um preditor é:

O erro padrão do valor ajustado em um modelo de regressão com mais de um preditor é:

Notação

TermoDescrição
desvio padrão da amostra da segunda amostraquadrado médio do erro
nnúmero de observações
x0novo valor do preditor
média do preditor
xiio valor de preditor
x0vetor de valores que produzem valores ajustados, um para cada coluna na matriz de experimento
x'0transposição do novo vetor de valores preditos
Xmatriz do experimento

Resíduos

Um resíduo é a diferença entre um valor observado e o valor ajustado correspondente. Esta parte da observação não é explicada pelo modelo. O resíduo de uma observação é:

Notação

TermoDescrição
yiiésimo valor de resposta observado
iésimo valor ajustado para a resposta

Resíduo padronizado (Std Resid)

Resíduos padronizados também são chamados de "resíduos estudentizados internamente".

Fórmula

Notação

TermoDescrição
ei i o resíduo
hi i o elemento diagonal de X(X'X)–1X'
s2 quadrado médio do erro
Xmatriz do experimento
X'transposição da matriz do experimento

Resíduos (estudentizados) excluídos

Também chamados de resíduos estudentizados externamente. A fórmula é:

Outra apresentação desta fórmula é:

O modelo que estima a ia observação omite a ia observação do conjunto de dados. Portanto, a ia observação não pode influenciar a estimativa. Cada resíduo excluído tem distribuição t de Student com graus de liberdade.

Notação

TermoDescrição
eiiésimo residual
s(i)2erro de quadrado médio calculado sem a ia observação
hi i o elemento diagonal de X(X'X)–1X'
nnúmero de observações
pnúmero de termos
SSEsoma dos quadrados para erro
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