Métodos e fórmulas para informações do experimento em Analisar de experimento de mistura

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Experimentos simplex-centróides

Um experimento simplex-centróide para uma mistura com q componentes consiste em 2**q - 1 pontos. Os pontos do experimento são da seguinte maneira:

  • Todos os pontos (x1, x2, ..., xq) em que um componente, xi = 1, e o resto são igual a 0. Estes são chamados de pontos de vértice.
  • Todos os pontos onde um componente, xi = 1/2, outro componente, xj = 1/2, e o resto são igual a 0.
  • Todos os pontos onde um componente, xi = 1/3, outro componente, xj = 1/3, outro componente, xk = 1/3, e o resto são igual a 0.
  • Este padrão continua até que todos os componentes sejam 1/q. Este último ponto (em que todos os componentes são iguais) é chamado de centro ou centróide do experimento.

Experimentos simplex-lattice

Um experimento simplex-lattice tem q componentes (variáveis) em um grau de lattice m. O grau m pode ser de 1 a 10. O Minitab pode criar os seguintes experimentos a seguir:
Grau de lattice (m) Número de componentes (q)
1 2 a 20
2 2 a 20
3 2 a 17
4 2 a 11
5 2 a 8
6 2 a 7
7 2 a 6
8 2 a 5
9 2 a 5
10 2 a 5

Experimentos com vértices extremos

O Minitab gera os vértices extremos do espaço de experimento restrito usando o algoritmo XVERT e, em seguida, calcula os pontos centróides até o grau especificado usando o algoritmo CONAEV de Piepel. Consulte Cornell1 e St. John2 para obter mais informações.

  1. J.A. Cornell (1990). Experiments With Mixtures: Designs, Models, and the Analysis of Mixture Data, John Wiley & Sons.
  2. R.C. St. John (1984). "Experiments With Mixtures in Conditioning and Ridge Regression," Journal of Quality Technology 16, pp.81-96.

Tipos de experimento

O Minitab permite a análise de dados de três tipos de experimentos:

Tipo A resposta depende de...
Mistura as proporções relativas apenas dos componentes.
Variáveis de processo de mistura os componentes e as variáveis do processo. As variáveis de processo são fatores em um experimento que não fazem parte da mistura, mas podem afetar a resposta.
Quantidades de mistura as proporções relativas dos componentes e a quantidade total da mistura.

Colocar pontos axiais em experimentos aumentados

O Minitab aumenta (ou adiciona pontos) o experimento como mostrado abaixo. Cada ponto é adicionado a meio caminho entre um vértice e o centro do experimento.

Ao aumentar um experimento, é possível obter informações sobre as respostas no interior do experimento, em vez de simplesmente depender dos pontos nas bordas.

Não aumentado
Aumentado

Conversão de unidades de componente

No Minitab é possível criar experimentos e analisar os dados em termos de quantidade, unidades, proporção e pseudocomponentes.

Para converter dados de valor para unidades de proporção, a fórmula é:

  • Proporção = Quantidade / Total

Se o total = 1, as unidades de proporção = unidades de quantidade.

Para converter a proporção para unidades de pseudocomponentes, a fórmula é:

  • Pseudo = (proporção - baixa) / (1 - soma dos limites inferiores)
  • Proporção = pseudo * (1 - soma dos limites inferiores) + limite inferior

Se todos os limites inferiores = 0, então as unidades pseudo = unidades de proporção

Termos do modelo

Os experimentos de mistura incluem muitos tipos de termos de modelo. Os termos e as suas representações são:

Modelo Termos
Linear A B C
Quadrático Linear + AB AC BC
Cúbico especial Quadrático + ABC
Cúbico completo Cúbico especial + AB(A-B) AC(A-C) BC(B-C)
Quártico especial Quadrático + AABC ABBC ABCC
Quártico completo Quártico especial + AB(A-B) AC(A-C) BC(B-C) AB(A-B)2 AC(A-C)2 BC(B-C)2

Observe que não há nenhum termo constante em modelos de mistura. Os termos inversos incluem 1/A, 1/B, 1/C, etc.

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