Métodos e fórmulas para coeficientes em Analisar de experimento de mistura

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Coeficiente (Coef)

O Minitab usa a estimativa dos mínimos quadrados para calcular os coeficientes.

Em termos matriciais, as estimativas dos mínimos quadrados dos coeficientes são:

b = (X'X)-1X'y

Para obter mais informações sobre os coeficientes de modelos de ordem superior, consulte Cornell1.

Notação

TermoDescrição
Xmatriz do experimento
ycoluna de resposta
  1. J.A. Cornell (1990). Experiments With Mixtures: Designs, Models, and the Analysis of Mixture Data, John Wiley & Sons.

Erro padrão do coeficiente (Coef. SE)

Para regressão linear simples, o erro padrão do coeficiente é:

Os erros padrão dos coeficientes para regressão múltipla são as raízes quadradas dos elementos diagonais desta matriz:

Notação

TermoDescrição
xiiésimo valor da preditora
média da preditora
Xmatriz de experimento
X'transposição da matriz de experimento
s2quadrado médio do erro

Valor de T

Notação

TermoDescrição
estatística de teste para o coeficiente
coeficiente estimado
erro padrão de coeficiente estimado

Valor-p – Tabela Coeficientes

O valor-p bilateral para hipótese nula que um coeficiente de regressão igual a 0 é:

Os graus de liberdade são os graus de liberdade para erro, da seguinte forma:

np

Notação

TermoDescrição
A função distribuição acumulada da distribuição t com graus de liberdade iguais aos graus de liberdade para o erro.
tjA estatística t para o jésimo coeficiente.
nO número de observações no conjunto de dados.
pA soma dos graus de liberdade para os termos.

Fator de inflação de variância (VIF)

O VIF pode ser obtido pela regressão de cada preditor sobre os preditores restantes e observando-se o valor de R2.

Fórmula

Para a preditora xj, o VIF é:

Notação

TermoDescrição
R2( xj)coeficiente de determinação com xj como a variável de resposta e os outros termos no modelo como as preditoras
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