Interpretar os principais resultados para Analisar de experimento de mistura

Conclua as etapas a seguir para analisar um experimento de mistura. Os principais resultados incluem os valores-p, os coeficientes, os coeficientes, as estatísticas de resumo do modelo e os gráficos de resíduos.

Etapa 1: Determinar se a associação entre a resposta e o termo é estatisticamente significativa

Para determinar se a associação entre a resposta e cada termo no modelo é estatisticamente significativa, compare o valor-p para o termo com o seu nível de significância a fim de avaliar a hipótese nula. A hipótese nula é que não há nenhuma associação entre o termo e a resposta. Geralmente, um nível de significância (denotado como α ou alfa) de 0,05 funciona bem. Um nível de significância de 0,05 indica um risco de 5% de se concluir que existe uma associação quando não existe uma associação real.
Valor-p ≤ α: a associação é estatisticamente significativa
Se o valor-p for menor ou igual ao nível de significância, é possível concluir que há uma associação estatisticamente significativa entre a variável de resposta e o termo.
Valor-p > α: a associação não é estatisticamente significativa
Se o valor-p for maior ou igual ao nível de significância, não é possível concluir que há uma associação estatisticamente significativa entre a variável de resposta e o termo. Talvez seja necessário reajustar o modelo sem o termo.
Se houver vários preditores sem uma associação estatisticamente significativa com a resposta, você pode reduzir o modelo removendo os termos um de cada vez. Para obter mais informações sobre como remover os termos do modelo, vá para Redução de modelo.

O Minitab não exibe valores-p para os termos lineares dos componentes em experimentos de misturas em razão da dependência entre os componentes. Especificamente, porque os componentes devem somar um valor fixo ou até uma proporção total de 1, alterar um único componente força uma alteração nos outros. Além disso, o modelo para um experimento misturas não inclui uma constante porque ele é incorporado aos termos lineares.

Se um termo de interação for estatisticamente significativo, a interpretação depende dos tipos de termos incluídos na interação. As interpretações são da seguinte maneira:
  • Os termos de interação que incluem apenas componentes indicam que a associação entre a mistura dos componentes e a resposta é estatisticamente significativa.
    • Os coeficientes positivos para os termos de interação indicam que os componentes no termo agem sinergicamente. Isto é, o valor da resposta média é maior do que o valor obtido por meio do cálculo da média simples da variável de resposta para cada mistura pura.
    • Os coeficientes negativos para os termos de interação indicam que os componentes da mistura agem antagonisticamente. Isto é, o valor da resposta média é menor do que o valor obtido por meio do cálculo da média simples da variável de resposta para cada mistura pura.
  • Os termos de interação que incluem componentes e as variáveis do processo indicam que o efeito dos componentes da variável de resposta depende das variáveis de processo.
Dica

Para explorar ainda mais as relações entre os componentes e as variáveis do processo com a resposta, use Gráfico de contorno, Gráfico de superfície e Gráfico de traço de resposta.

Coeficientes de Regressão Estimados para Sabor (proporções de componentes) EP de Termo Coef Coef Valor-T Valor-P VIF Emmenthaler 104,874 0,667 * * 15,94 Gruyere 175,08 5,89 * * 203,46 Caldo -8,810 0,659 * * 26,04 Emmenthaler*Gruyere 59,2 10,3 5,75 0,000 57,33 Gruyere*Caldo 30,04 9,00 3,34 0,008 109,44 Emmenthaler*Temperatura 4,500 0,475 9,48 0,000 8,09 Gruyere*Temperatura 4,500 0,679 6,62 0,000 2,71 Caldo*Temperatura 4,500 0,443 10,16 0,000 11,76 Os Coeficientes são calculados para variáveis codificadas de processo.
Principais resultados: Valor-p, Coeficientes

Todos os termos de interação têm valores-p menores do que o nível de significância de 0,05.

Os coeficientes positivos para os termos de interação com dois componentes indicam que combinações de dois componentes agem sinergicamente. A pontuação de sabor média para a combinação é maior do que seria obtida por meio do cálculo da média simples das pontuações de dois sabores para cada mistura pura.

Além disso, a interação entre os ingredientes e a variável de processo, a temperatura, indicam que a pontuação de sabor da mistura depende da temperatura em que é servido.

Etapa 2: Determinar quão bem o modelo se ajusta aos seus dados

Para determinar se o modelo ajusta bem os dados, examine as estatísticas de qualidade do ajuste tabela do resumo do modelo.

S

Use S para avaliar se o modelo descreve bem a resposta. Use S em vez das estatísticas de R2 para comparar o ajuste de modelos que não têm constante.

S é medido nas unidades da variável de resposta e representa o quão longe os valores de dados caem dos valores ajustados. Quanto mais baixo for o valor de S, melhor o modelo descreve a resposta. No entanto, um valor de S baixo por si só não indica que o modelo satisfaz aos pressupostos do modelo. Você deve verificar os gráficos de resíduos para conferir os pressupostos.

R2

Quanto mais alto o valor de R2 melhor o modelo ajusta seus dados. O valor de R2 está sempre entre 0 e 100%.

O R2 sempre aumenta quando você adiciona mais preditores a um modelo. Por exemplo, o melhor modelo de cinco preditores terá sempre um R2 que é pelo menos tão elevado quanto o melhor modelo de quatro preditores. Portanto, R2 é mais útil quando for comparado a modelos do mesmo tamanho.

R2 (aj)

Use o R2 ajustado quando desejar comparar modelos que têm diferentes números de preditores. R2 sempre aumenta quando você adiciona um preditor ao modelo, mesmo quando não existe uma verdadeira melhoria ao modelo. O valor de R2 ajustado incorpora o número de preditores no modelo para ajudá-lo a escolher o modelo correto.

R2 (pred)

Use R2 predito para determinar o quão bem seu modelo prediz as respostas para novas observações. Modelos que têm valores de R2 predito mais elevado têm melhor capacidade preditiva.

Um R2 predito que é substancialmente menor que o R2 pode indicar que o modelo está com excesso de ajuste. Um modelo com excesso de ajuste ocorre quando você adiciona termos para efeitos que não são importantes na população. O modelo se adapta aos dados de amostra e, por conseguinte, pode não ser útil para fazer predições em relação à população.

O R2 previsto também pode ser mais útil do que o R2 ajustado para a comparação de modelos, porque ele é calculado com as observações que não estão incluídas no cálculo do modelo.

Considere os seguintes pontos quando interpretar os valores de R2:
  • Amostras pequenas não fornecem uma estimativa precisa da força da relação entre a resposta e os preditores. Se você precisar que R2 seja mais exato, deve usar uma amostra maior (geralmente, 40 ou mais).
  • R2 é apenas uma medida de o quão bem o modelo ajusta os dados. Mesmo quando um modelo tem um R2 elevado, você deve verificar os gráficos de resíduos para conferir se o modelo satisfaz os pressupostos do modelo.
Sumário do Modelo S R2 R2(aj) PRESQ R2(pred) 0,276960 99,98% 99,97% 2,65322 99,93%
Principais resultados: S, R2, R2 (aj), R2 (pred)

Nestes resultados, o modelo explica 98,98% da variação na pontuação de sabor. Por estes dados, o valor de R2 indica que o modelo fornece um bom ajuste aos dados. Se os modelos adicionais forem ajustados com diferentes preditores, utilize os valores de R2 ajustados e os valores de R2 preditos para comparar se os modelos ajustam bem os dados.

Etapa 3: Determinar se o modelo atende às suposições da análise

Use os gráficos de resíduos para ajudar a determinar se o modelo é adequado e satisfaz aos pressupostos da análise. Se os pressupostos não forem satisfeitos, o modelo pode não ajustar bem os dados e você deve ter cautela ao interpretar os resultados.

Para obter mais informações sobre como lidar com os padrões nos gráficos residuais, vá para Gráficos de resíduos para Analisar de experimento de mistura e clique no nome do gráfico residual na lista na parte superior da página.

Gráficos de resíduos versus de ajustes

Os padrões na seguinte tabela podem indicar que o modelo não atende às suposições do modelo.
Padrão O que o padrão pode indicar
Dispersão grande ou irregular de resíduos entre valores ajustados Variância não constante
Curvilíneo Um termo de ordem mais alta ausente
Um ponto que está distante de zero Um outlier
Um ponto que é distante dos outros pontos na direção x Um ponto influente

Use o gráfico de resíduos versus ajustes para verificar a pressuposição de que os resíduos são aleatoriamente distribuídos e têm variância constante. De maneira ideal, os pontos devem cair aleatoriamente em ambos os lados de 0, sem padrões reconhecíveis nos pontos.

Gráfico de resíduos versus ordem

Use o gráfico de resíduos versus ordem para verificar o pressuposto de que os resíduos são independentes um do outro. Resíduos independentes não mostram tendências nem padrões quando exibidos em ordem temporal. Os padrões nos pontos podem indicar que os resíduos próximos uns dos outros podem ser correlacionados e, portanto, não são independentes. De maneira ideal, os resíduos no gráfico devem cair aleatoriamente em torno da linha central:
Se você vir um padrão, investigue a causa. Os seguintes tipos de padrões podem indicar que os resíduos são dependentes.
Tendência
Deslocamento
Ciclo

Gráficos de probabilidade normal dos resíduos

Use o gráfico de probabilidade normal de resíduos para verificar a pressuposição de que os resíduos são distribuídos normalmente. O gráfico de probabilidade normal dos resíduos deve seguir aproximadamente uma linha reta.

Os padrões na seguinte tabela podem indicar que o modelo não atende às suposições do modelo.

Padrão O que o padrão pode indicar
Não é uma linha reta Não normalidade
Um ponto que está distante da linha Um outlier
Inclinação em alteração Uma variável não identificada
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