Tabela Coeficientes de Analisar de experimento de mistura

Encontre definições e orientações de interpretação para cada estatística na tabela Coeficientes.

Coef

Um coeficiente descreve o tamanho e a direção da relação entre um termo no modelo e a variável de resposta. Para as variáveis de processo, os coeficientes são calculados para os valores codificados.

Interpretação

O Minitab não exibe valores-p para os termos lineares dos componentes em experimentos de misturas em razão da dependência entre os componentes. Especificamente, porque os componentes devem somar um valor fixo ou até uma proporção total de 1, alterar um único componente força uma alteração nos outros. Além disso, o modelo para um experimento misturas não inclui uma constante porque ele é incorporado aos termos lineares.

Se um termo de interação for estatisticamente significativo, a interpretação depende dos tipos de termos incluídos na interação. As interpretações são da seguinte maneira:
  • Os termos de interação que incluem apenas componentes indicam que a associação entre a mistura dos componentes e a resposta é estatisticamente significativa.
    • Os coeficientes positivos para os termos de interação indicam que os componentes no termo agem sinergicamente. Isto é, o valor da resposta média é maior do que o valor obtido por meio do cálculo da média simples da variável de resposta para cada mistura pura.
    • Os coeficientes negativos para os termos de interação indicam que os componentes da mistura agem antagonisticamente. Isto é, o valor da resposta média é menor do que o valor obtido por meio do cálculo da média simples da variável de resposta para cada mistura pura.
  • Os termos de interação que incluem componentes e as variáveis do processo indicam que o efeito dos componentes da variável de resposta depende das variáveis de processo.
Dica

Para explorar ainda mais as relações entre os componentes e as variáveis do processo com a resposta, use Gráfico de contorno, Gráfico de superfície e Gráfico de traço de resposta.

Coeficiente de SE

O erro padrão do coeficiente estima a variabilidade entre a estimativa do coeficiente que seria obtida caso fossem extraídas amostras da mesma população por vezes seguidas. O cálculo pressupõe que o tamanho da amostra e os coeficientes para estimativa permaneceriam os mesmos caso fossem extraídas repetidas amostras.

Interpretação

Use o erro padrão do coeficiente para medir a precisão da estimativa do coeficiente. Quanto menor o erro padrão, mais precisa é a estimativa. Dividir o coeficiente pelo erro padrão calcula um valor t. Se o valor de p associado a esta estatística de t for menor do que o seu nível de significância, você deve concluir que o coeficiente é estatisticamente significativo.

Por exemplo, os técnicos estimam um modelo para a insolação, como parte de um teste de energia solar térmica:

Análise de Regressão: Insolação versus Sul; Norte; Hora do dia

Coeficientes EP de Termo Coef Coef Valor-T Valor-P VIF Constante 809 377 2,14 0,042 Sul 20,81 8,65 2,41 0,024 2,24 Norte -23,7 17,4 -1,36 0,186 2,17 Hora do dia -30,2 10,8 -2,79 0,010 3,86

Neste modelo, o Norte e o Sul medem a posição de um ponto focal em polegadas. Os coeficientes para o Norte e o Sul são semelhantes em magnitude. O erro padrão do coeficiente para o Sul é menor do que o erro padrão do coeficiente para o Norte. Portanto, o modelo é capaz de estimar o coeficiente para Sul com maior precisão.

O erro padrão do coeficiente do Norte é quase tão grande quanto o valor do coeficiente em si. O valor de p resultante é maior do que os níveis comuns do nível de significância, de forma que não é possível concluir que o coeficiente para Norte difere de 0.

Enquanto o coeficiente para Sul está mais perto de 0 do que o coeficiente para o Norte, o erro padrão do coeficiente para o Sul também é menor. O valor de p resultante é menor do que os níveis de significância comuns. Como a estimativa do coeficiente para o Sul é mais precisa, é possível concluir que o coeficiente para Sul difere de 0.

A significância estatística é um critério que você pode usar para reduzir um modelo em regressão múltipla. Para obter mais informações, vá para Redução de modelo.

Valor-t

O valor-t mede a razão entre o coeficiente e seu erro padrão.

Interpretação

O Minitab usa o valor-t para calcular o valor-p, usado para testar se o coeficiente é significativamente diferente de 0.

É possível usar um valor-t para determinar se a hipótese nula deve ser rejeitada. No entanto, o valor-p é usado com mais frequência porque o limite para a rejeição da hipótese nula não depende dos graus de liberdade. Para obter mais informações sobre como usar o valor-t, acesse Usando o valor-t para determinar se a hipótese nula deve ser rejeitada.

Valor-p – Coeficiente

O valor-p é uma probabilidade que mede a evidência contra a hipótese nula. As probabilidades inferiores fornecem evidências mais fortes contra a hipótese nula.

O Minitab não exibe valores-p para efeitos principais em modelos para as experimentos de mistura em razão da dependência entre os componentes. Especificamente, como as proporções de componentes devem somar um valor ou proporção fixos, a alteração de um único componente força uma alteração nos outros. Além disso, o modelo para um experimento de mistura não tem um termo de intercepto, pois os termos de componentes individuais se comportam como termo de intercepto.

Interpretação

Para determinar se a associação entre a resposta e cada termo no modelo é estatisticamente significativa, compare o valor-p para o termo com o seu nível de significância a fim de avaliar a hipótese nula. A hipótese nula é que não há nenhuma associação entre o termo e a resposta. Geralmente, um nível de significância (denotado como α ou alfa) de 0,05 funciona bem. Um nível de significância de 0,05 indica um risco de 5% de se concluir que existe uma associação quando não existe uma associação real.
Valor-p ≤ α: a associação é estatisticamente significativa
Se o valor-p for menor ou igual ao nível de significância, é possível concluir que há uma associação estatisticamente significativa entre a variável de resposta e o termo.
Valor-p > α: a associação não é estatisticamente significativa
Se o valor-p for maior ou igual ao nível de significância, não é possível concluir que há uma associação estatisticamente significativa entre a variável de resposta e o termo. Talvez seja necessário reajustar o modelo sem o termo.
Se houver vários preditores sem uma associação estatisticamente significativa com a resposta, você pode reduzir o modelo removendo os termos um de cada vez. Para obter mais informações sobre como remover os termos do modelo, vá para Redução de modelo.
Se um termo de interação for estatisticamente significativo, a interpretação depende da interação. As interpretações são da seguinte maneira:
  • Os termos de interação que incluem apenas componentes indicam que a associação entre a mistura dos componentes e a resposta é estatisticamente significativa.
    • Os coeficientes positivos para os termos de interação indicam que os componentes no termo agem sinergicamente. Isto é, o valor da resposta média é maior do que o valor obtido por meio do cálculo da média simples da variável de resposta para cada mistura pura.
    • Os coeficientes negativos para os termos de interação indicam que os componentes da mistura agem antagonisticamente. Isto é, o valor da resposta média é menor do que o valor obtido por meio do cálculo da média simples da variável de resposta para cada mistura pura.
  • Os termos de interação que incluem componentes e as variáveis do processo indicam que o efeito dos componentes da variável de resposta depende das variáveis de processo.
Dica

Para explorar ainda mais as relações entre os componentes e as variáveis do processo com a resposta, use Gráfico de contorno, Gráfico de superfície e Gráfico de traço de resposta.

VIF

O fator de inflação de variância (VIF) indica quanta variância de um coeficiente tem sido inflada devido às correlações entre as preditoras no modelo.

Interpretação

Use o VIF para descrever a quantidade de multicolinearidade (que é a correlação entre preditores) existe em uma análise de regressão. A multicolinearidade é problemática porque pode aumentar a variação dos coeficientes de regressão, o que torna difícil avaliar o impacto individual que cada um dos preditores correlacionados tem sobre a resposta.

Use as seguintes orientações para interpretar o VIF:
VIF Status do preditor
VIF = 1 Não correlacionados
1 < VIF < 5 Moderadamente correlacionados
VIF > 5 Altamente correlacionados
Um valor de VIF maior que 5 sugere que o coeficiente de regressão é mal estimado devido à multicolinearidade severa.

Altos valores VIF tendem a ocorrer em experimentos de mistura que têm restrições sobre os componentes.

Para obter mais informações sobre a multicolinearidade e como minimizar seus efeitos, veja Multicolinearidade em regressão.

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