Métodos e fórmulas para os gráficos de efeitos em Análise de variabilidade

Gráfico de probabilidade normal

O método que Minitab usa para traçar o gráfico de efeitos normais depende dos graus de liberdade para o termo de erro.

Se o termo de erro tiver um ou mais graus de liberdade, o Minitab traça as pontuações, probabilidades ou porcentagens normais versus os efeitos padronizados. A linha corresponde a uma distribuição normal, com um desvio padrão de 1. Os efeitos com valores-p inferiores a α são rotulados de forma significativa no gráfico. O Minitab rotula este gráfico como Gráfico Normal dos efeitos padronizados.

Se o termo de erro tiver zero graus de liberdade, o Minitab traça as pontuações, probabilidades ou porcentagens normais em relação aos efeitos não padronizados. A linha corresponde a uma distribuição normal com um desvio padrão dado pelo pseudo erro padrão de Lenth. Os efeitos com um valor absoluto superior à margem de erro (ME) são rotulados significativamente no gráfico. A margem de erro é:

  • ME = t*PSE

onde t é o (1 - α / 2) quantil de uma distribuição t com graus de liberdade iguais a (número de efeitos / 3). O Minitab rotula este gráfico como Gráfico Normal dos Efeitos.

Para obter mais informações sobre como o Minitab calcula o PSE, vá para a seção sobre pseudo erro padrão de Lenth.

Gráfico half normal

O método que Minitab usa para traçar o gráfico de efeitos half normais depende dos graus de liberdade para o termo de erro.

Se o termo de erro tiver um ou mais graus de liberdade, o Minitab traça as pontuações, probabilidades ou porcentagens normais versus os efeitos padronizados. A linha corresponde a uma distribuição normal, com um desvio padrão de 1. Os efeitos com valores-p inferiores a α são rotulados de forma significativa no gráfico. O Minitab rotula este gráfico como Gráfico Half Normal dos efeitos padronizados.

Se o termo de erro tiver zero graus de liberdade, o Minitab traça as pontuações, probabilidades ou porcentagens normais em relação aos efeitos não padronizados. A linha corresponde a uma distribuição normal com um desvio padrão dado pelo pseudo erro padrão de Lenth. Os efeitos com um valor absoluto superior à margem de erro (ME) são rotulados significativamente no gráfico. A margem de erro é:

  • ME = t*PSE

onde t é o (1 - α / 2) quantil de uma distribuição t com graus de liberdade iguais a (número de efeitos / 3).

O gráfico de efeitos half normais usa pontos da gráfico half normal, os quais são baseados na distribuição do valor absoluto de uma variável aleatória normal padrão. A função distribuição acumulada associada ao gráfico half normal é:

  • F(x) = 2Φ(x) – 1

onde Φ é a função distribuição acumulada para a distribuição normal padrão.

Para obter mais informações sobre como o Minitab calcula o PSE, vá para a seção sobre pseudo erro padrão de Lenth.

Gráfico de Pareto

O método que Minitab usa para traçar o gráfico de efeitos de Pareto depende dos graus de liberdade para o termo de erro.

Se o termo de erro tiver um ou mais graus de liberdade, a linha vermelha no gráfico de Pareto é traçada em T, em que t é o (1 - α / 2) quantil de uma distribuição t com graus de liberdade iguais aos graus de liberdade do termo de erro. O Minitab rotula este gráfico como Gráfico de Pareto dos efeitos padronizados.

Se o termo de erro tiver zero graus de liberdade, o Minitab identifica efeitos importantes usando pseudo erro padrão (PSE) de Lenth. A linha vermelha do gráfico de Pareto é traçada na margem de erro, que é:

  • ME = t*PSE

onde t é o (1 - α / 2) quantil de uma distribuição t com graus de liberdade iguais a (número de efeitos / 3). O Minitab rotula este gráfico como Gráfico de Pareto dos Efeitos.

Para obter mais informações sobre como o Minitab calcula o PSE, vá para a seção sobre pseudo erro padrão de Lenth.

Pseudo erro padrão (PSE) de Lenth

O pseudo erro padrão (PSE) de Lenth baseia-se no conceito de efeitos esparsos, que assume que a variação nos menores efeitos se deve a erros aleatórios. O Minitab calcula o PSE utilizando o método a seguir:

  1. Calcula o valor absoluto dos efeitos
  2. Calcula S, que é 1,5 * a mediana dos efeitos na Etapa 1
  3. Calcula a mediana dos efeitos que são menores do que 2,5 * S
  4. Calcula PSE, que é 1,5 * a mediana calculada na Etapa 3
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