Exemplo de Analisar um experimento fatorial

Um engenheiro de materiais de um fabricante de produtos de construção está desenvolvendo um novo produto de isolamento. O engenheiro cria um experimento fatorial completo de 2 níveis para avaliar vários fatores que poderiam afetar a potência, a densidade e o valor isolante do isolamento.

O engenheiro analisa um experimento fatorial para determinar como o tipo de material, a pressão de injeção, a temperatura de injeção e a temperatura de arrefecimento afetam a resistência do isolamento.

  1. Abra os dados das amostras, PropriedadesDeIsolamento.MTW.
  2. Selecione Estat > DOE (Planejamento de Experimento) > Fatorial > Análise de Experimento Fatorial.
  3. Em Respostas, insira Resistência.
  4. Clique em Termos.
  5. Em Incluir termos no modelo até a ordem, escolha 2.
  6. Clique em OK e, em seguida, clique em Covariáveis.
  7. Em Covariáveis, insira MeasTemp.
  8. Clique em OK e, em seguida, clique em Gráficos.
  9. Em Gráficos de resíduos, selecione Quatro em um.
  10. Clique em OK em cada caixa de diálogo.

Interpretar os resultados

Na tabela Análise de Variância, os valores-p para todos os termos lineares — Material, InjPress, InjTemp e CoolTemp — são significativos. Como os valores-p são inferiores ao nível de significância de 0,05, o engenheiro conclui que os efeitos são estatisticamente significativos. A covariável MeasTemp não é significativa (valor-p = 0,278). Nenhuma das interações com dois fatores é significativa. O engenheiro pode considerar a redução do modelo.

O valor de R2 mostra que o modelo explica 98,02% da variância em resistência, o que indica que o modelo ajusta os dados extremamente bem.

A maioria dos VIFs são baixos, indicando que os termos no modelo não estão correlacionados. O VIF para MeasTemp é 5,87, porém este termo não é significativo, e você não deve incluí-lo no modelo final.

O gráfico de Pareto dos efeitos possibilita a identificação visual dos efeitos importantes e compara a magnitude relativa dos vários efeitos. Além disso, é possível ver que o maior efeito é a pressão de injeção (B), porque ele se estende para mais além. O efeito da pressão de injeção pela interação da temperatura de arrefecimento (BD) é o menor porque é o que menos se estende.

Os gráficos de resíduos não indicam nenhum problema com o modelo.

Regressão Fatorial: Resistência versus TempMed; Material; PressInj; ...

Análise de Variância Fonte GL SQ (Aj.) QM (Aj.) Valor F Valor-P Modelo 11 451,357 41,032 17,99 0,007 Covariáveis 1 3,591 3,591 1,58 0,278 TempMed 1 3,591 3,591 1,58 0,278 Linear 4 304,587 76,147 33,39 0,002 Material 1 35,053 35,053 15,37 0,017 PressInj 1 113,068 113,068 49,59 0,002 TempInj 1 75,533 75,533 33,12 0,005 TempFria 1 38,666 38,666 16,96 0,015 Interações de 2 fatores 6 20,309 3,385 1,48 0,366 Material*PressInj 1 1,732 1,732 0,76 0,433 Material*TempInj 1 3,045 3,045 1,34 0,312 Material*TempFria 1 0,095 0,095 0,04 0,848 PressInj*TempInj 1 1,538 1,538 0,67 0,458 PressInj*TempFria 1 0,012 0,012 0,01 0,947 TempInj*TempFria 1 14,694 14,694 6,44 0,064 Erro 4 9,121 2,280 Total 15 460,478
Sumário do Modelo S R2 R2(aj) R2(pred) 1,51005 98,02% 92,57% 70,86%
Coeficientes Codificados EP de Termo Efeito Coef Coef Valor-T Valor-P VIF Constante 56,0 21,0 2,66 0,056 TempMed -1,229 0,979 -1,25 0,278 5,87 Material 5,316 2,658 0,678 3,92 0,017 3,23 PressInj 5,645 2,822 0,401 7,04 0,002 1,13 TempInj 4,355 2,177 0,378 5,76 0,005 1,00 TempFria -3,457 -1,729 0,420 -4,12 0,015 1,24 Material*PressInj -0,723 -0,361 0,415 -0,87 0,433 1,21 Material*TempInj -1,025 -0,512 0,443 -1,16 0,312 1,38 Material*TempFria -0,208 -0,104 0,510 -0,20 0,848 1,82 PressInj*TempInj -0,837 -0,419 0,510 -0,82 0,458 1,82 PressInj*TempFria -0,055 -0,027 0,382 -0,07 0,947 1,03 TempInj*TempFria 1,933 0,966 0,381 2,54 0,064 1,02
Equação de Regressão em Unidades Não codificadas Resistência = 52,7 - 1,229 TempMed + 10,43 Material + 0,216 PressInj + 0,007 TempInj - 1,357 TempFria - 0,0096 Material*PressInj - 0,0683 Material*TempInj - 0,0104 Material*TempFria - 0,00149 PressInj*TempInj - 0,00007 PressInj*TempFria + 0,01288 TempInj*TempFria
Estrutura de Aliases Fator Nome A Material B PressInj C TempInj D TempFria
Aliases I - 5,42 ABC + 28,92 ABD - 9,04 ACD - 10,85 BCD + 45,19 ABCD A + 0,15 ABC - 0,77 ABD + 0,24 ACD + 0,29 BCD - 1,21 ABCD B - 0,03 ABC + 0,19 ABD - 0,06 ACD - 0,07 BCD + 0,29 ABCD C - 0,01 ABC + 0,03 ABD - 0,01 ACD - 0,01 BCD + 0,05 ABCD D - 0,05 ABC + 0,25 ABD - 0,08 ACD - 0,09 BCD + 0,39 ABCD AB + 0,04 ABC - 0,24 ABD + 0,07 ACD + 0,09 BCD - 0,37 ABCD AC + 0,06 ABC - 0,32 ABD + 0,10 ACD + 0,12 BCD - 0,50 ABCD AD - 0,09 ABC + 0,47 ABD - 0,15 ACD - 0,18 BCD + 0,74 ABCD BC + 0,09 ABC - 0,47 ABD + 0,15 ACD + 0,18 BCD - 0,74 ABCD BD + 0,02 ABC - 0,08 ABD + 0,03 ACD + 0,03 BCD - 0,13 ABCD CD - 0,01 ABC + 0,07 ABD - 0,02 ACD - 0,03 BCD + 0,11 ABCD
Ao usar esse site, você concorda com a utilização de cookies para análises e conteúdo personalizado.  Leia nossa política