O que é o método Bonferroni?

Método para controlar o nível de confiança simultâneo para um conjunto completo de intervalos de confiança. É importante considerar o nível de confiança simultâneo ao examinar diversos intervalos de confiança porque a chance de que pelo menos um intervalo de confiança não contenha o parâmetro da população é maior para um conjunto de intervalos do que para um único intervalo. Para compensar essa alta taxa de erro, o método Bonferroni ajusta o nível de confiança para cada intervalo individual de forma que o nível de confiança simultâneo resultante seja igual ao valor especificado.

Exemplo de intervalos de confiança de Bonferroni

Você deseja examinar os intervalos de confiança para tempo de entrega em dias de cinco centros de distribuição. Você gera os dois conjuntos de cinco intervalos de confiança usando os mesmos dados.
Intervalos de Confiança de 95% Não Ajustados para Tempos de Entrega por Centro de Distribuição
Intervalos de Confiança de 95% de Bonferroni para Tempos de Entrega por Centro de Distribuição (Intervalos de Confiança Individuais de 99%)

Estes gráficos comparam intervalos de confiança regulares de 95% aos intervalos de confiança de Bonferroni de 95%. Os intervalos de confiança mais largos de Bonferroni fornecem estimativas menos precisas do parâmetro da população mas limitam a probabilidade de que um ou mais intervalos de confiança não contenham o parâmetro a um máximo de 5%. Em comparação, a taxa de erro de família associada aos cinco intervalos de confiança regulares de 95% é 25%.

Este método conservador assegura que o nível de confiança geral seja pelo menos 1 - α. Para obter um nível de confiança geral de 1 - α para as estimativas conjuntas de intervalos, o Minitab constrói cada intervalo com um nível de confiança de (1 - α/g), onde g é o número de intervalos. Nos intervalos de Bonferroni, o Minitab usar intervalos de confiança de 99% (1,00 - 0,05/5 = 0,99) para obter o nível de confiança simult6aneo de 95%.

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