O que é múltiplas comparações com o melhor de Hsu (MCB)?

O método MCB de Hsu é um método de comparação múltipla que foi criado para identificar níveis de fator que são o melhor, insignificantemente diferentes do melhor, e aqueles que são significativamente diferentes do melhor. Você pode definir "melhor" como a média mais alta ou a média mais baixa. Este procedimento é normalmente usado após uma ANOVA para analisar mais precisamente as diferenças entre médias de níveis.

O método MCB de Hsu cria um intervalo de confiança para a diferença entre a média de cada nível e o melhor das outras médias do nível. Se um intervalo possui zero como ponto extremo, existe uma diferença estatisticamente significante entre as médias correspondentes. Especificamente:

Maior é melhor Menor é melhor
O intervalo de confiança contém zero Sem diferença Sem diferença
O intervalo de confiança está totalmente acima de zero Significativamente melhor Significativamente pior
O intervalo de confiança está totalmente abaixo de zero Significativamente pior Significativamente melhor

Para este método, você especifica a taxa de erros da família e a taxa de erros individual é ajustada para alcançá-la. O método MCB de Hsu apenas compara um subconjunto de todas as comparações pareadas possíveis, diferente do método de Tukey que faz todas as comparações. Portanto, o método MCB de Hsu gerará intervalos de confianças menores e testes com mais potência para qualquer taxa de erro de família especificada.

Exemplo do método MCB de Hsu

Por exemplo, um fabricante de chips de memória amostra quatro linhas de produção aleatoriamente para determinar qual linha produz os chips com o melhor tempo de resposta. O tempo de resposta médio para cada linha de produção é mostrado na tabela a seguir.

Linha de produção Tempo médio de resposta N
1 4,85 20
2 10,05 20
3 7,45 20
4 1,20 20

O analista define "melhor" como sendo o tempo médio de resposta menor (mais rápido), que é a linha 4, e usa o método MCB de Hsu para identificar linhas de produção significativamente diferentes da melhor. Isso gera os seguintes intervalos de confiança [nível testado - melhor dos níveis restantes].

Linha de produção (comparada à melhor) Limite inferior Centro Limite superior
1 -1,2 3,65 8,5
2 0 8,85 13,3
3 0 6,25 10,2
4 -8,5 -3,65 1,2

Com base nos intervalos de confiança, o analista conclui que as linhas 2 e 3 estão produzindo chips que são significativamente mais lentos (média mais alta) do que a linha 4 porque seus intervalos de confiança estão totalmente acima de zero. Contudo, não há evidências para indicar uma diferença significativa entre as linhas 1 e 4, porque seus intervalos de confiança contêm zero (nenhuma diferença). Você deve investigar os processos das linhas 2 e 3 mais cuidadosamente.

Observação

Quando o nível testado é significativamente melhor ou pior que o nível de comparação, o método MCB de Hsu não fornece um limite mínimo em termos da magnitude de melhor/pior.

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