O que são taxas de erro individuais e familiares?

As taxas de erro tipo I associadas a múltiplas comparações são muito usadas para identificar diferenças significativas entre níveis de fatores específicos na ANOVA. O nível de confiança individual e simultâneo = 1 - a taxa de erro.

O que é taxa de erro individual?

A taxa de erro individual é a probabilidade máxima de que uma ou mais comparações concluirão incorretamente que a diferença observada é significativamente diferente da hipótese nula.

O que é taxa de erro familiar?

A taxa de erro familiar é a probabilidade máxima de que um procedimento consistindo de mais de uma comparação conclua incorretamente que pelo menos uma das diferenças observadas é significativamente diferente da hipótese nula. A taxa de erro familiar é baseada tanto na taxa de erro individual como no número de comparações. Para uma comparação simples, a taxa de erro familiar é igual à taxa de erro individual que é o valor alfa. No entanto, cada comparação adicional faz com que a taxa de erro familiar aumente de forma cumulativa.

É importante considerar a taxa de erro de família ao efetuar múltiplas comparações porque as chances de cometer um erro do tipo I para uma série de comparações é maior do que a taxa de erro para uma comparação separada.

As taxas de erro individuais e familiares são exatas?

As taxas de erro individuais são exatas em todos os casos. As taxas de erro familiares são exatas para grupos de tamanho igual. Se os tamanh0os dos grupos forem desiguais, a taxa de erro familiar real de Tukey, Fisher e MCB será um pouco menor do que o declarado, resultando em intervalos de confiança conservadores. As taxas de erro familiar de Dunnett são exatas para tamanhos amostrais desiguais.

Exemplo de definição da taxa de erro individual e da taxa de erro familiar

Você realiza uma ANOVA com um fator para determinar a resistência do aço de cinco siderúrgicas diferentes usando 25 amostras de cada usina.

Você decide para examinar todas os 10 comparações entre as cinco plantas para determinar especificamente quais médias são diferentes. Se você atribuir um alfa de 0,05 para cada uma das 10 comparações (a taxa de erro individual), o Minitab calcula uma taxa de erro familiar de 0,28 para o conjunto de 10 comparações. No entanto, se você quiser que todo o conjunto de comparações tenha uma taxa de erro familiar de 0,05, o Minitab automaticamente atribuirá a cada comparação individual um alfa de 0,007.

O método de Tukey, a diferença menos significativa de Fisher (LSD), as comparações múltiplas com o melhor de Hsu (MCB) e os intervalos de confiança de Bonferroni são métodos para calcular e controlar as taxas de erro individuais e familiares para múltiplas comparações.

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