Métodos e fórmulas para o modelo em ANOVA para 1 fator

Selecione o método ou a fórmula de sua escolha.

Notação

A notação é fundamental para a compreensão de modelos de ANOVA. Segue-se a notação usada pela análise de variância com um fator.

TermoDescrição
r número de níveis do fator, i = 1 ...r
i um determinado nível de fator
j um determinado caso para um nível de fator específico, j = 1 ...n i
yij j o observação da resposta para o i o nível de fator
ni número de observações para o i o nível de fator
n T número total de casos
μi média real de observações no i o nível de fator
yi. total de observações no i o nível de fator
média da resposta para o io fator

Ajuste de modelo

Fórmula

O modelo de análise de variância com um fator pode ser especificado de várias maneiras. O modelo com médias por célula é:

Todas as observações para o nível de fator têm a mesma expectativa, μ i . Como μi é uma constante, todas as observações têm a mesma variância, independentemente do nível de fator.

Na análise de variância, a estimativa de mínimos quadrados é usada para ajustar o modelo e fornecer estimativas para os parâmetros, μi .

O teste de hipótese para a análise de variância com um fator é:

H0: μ 1 = μ 2= … = μ r

H1: Pelo menos uma média não é igual às outras

Notação

TermoDescrição
μ i parâmetros ou a média verdadeira de observações no i o nível de fator
ε ij erro que é independente e normalmente distribuído com média 0 e variância constante σ 2
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