Tabela Método para ANOVA para 1 fator

Encontre definições e interpretações para cada estatística na tabela Médias.

N

O tamanho amostral (N) é o número total de observações em cada grupo.

Interpretação

O tamanho amostral afeta o intervalo de confiança e o poder do teste.

Normalmente, uma amostra maior produz um intervalo de confiança mais estreito. Uma amostra maior também proporciona ao teste mais poder para detectar uma diferença.

Média

A média das observações dentro de cada grupo. A média descreve cada grupo com um valor único que identificando o centro dos dados. Ele é a soma de todas as observações com um grupo dividido pelo número de observações naquele grupo.

Interpretação

A média de cada amostra fornece uma estimativa de cada média da população. As diferenças entre as médias amostrais são as estimativas da diferença entre as médias da população.

Como a diferença entre as médias de grupo é baseada nos dados de uma amostra e não em toda a população, não é possível ter certeza de que ela é igual à diferença da população. Para ter uma noção melhor da diferença população, você pode usar o intervalo de confiança.

Desvio padrão (StDev)

O desvio padrão é a medida mais comum de dispersão, ou quão dispersos os dados estão da média. O símbolo σ (sigma) é muitas vezes usado para representar o desvio padrão da população. O símbolo s é usado para representar o desvio padrão de uma amostra.

Interpretação

O desvio padrão usa as mesmas unidades que a variável. Um valor de desvio padrão mais alto indica maior dispersão nos dados. Uma boa regra de ouro para uma distribuição normal é a seguinte:
  • Aproximadamente 68% dos valores caem dentro de um desvio padrão da média.
  • 95% dos valores caem dentro de dois desvios padrão.
  • 99,7% dos valores caem dentro de três desvios padrão.

O desvio padrão de um grupo é uma estimativa do desvio padrão da população daquele grupo. Os desvios padrão são usados para calcular os intervalos de confiança e os valores de p. Desvios padrão da amostra maiores resultam em intervalos de confiança (mais largos) menos precisos e poder estatístico menor.

A análise de variância pressupõe que os desvios padrão da população para todos os níveis são iguais. Se não for possível assumir variâncias iguais, use a ANOVA de Welch, que é uma opção para ANOVA com um fator.

Intervalo de confiança para médias de grupo (IC de 95%)

Estes intervalos de confiança (IC) são amplitudes de valores que apresentam a probabilidade de conter a verdadeira média de cada população. Os intervalos de confiança são calculados usando o desvio padrão combinado.

Como as amostras são aleatórias, é improvável que duas amostras de uma população produzam intervalos de confiança idênticos. Mas, se você repetir sua amostra várias vezes, uma determinada porcentagem dos intervalos de confiança resultantes conterá o parâmetro populacional desconhecido. A porcentagem destes intervalos de confiança que contém o parâmetro é o nível de confiança do intervalo.

O intervalo de confiança é composto pelas duas partes a seguir:
Estimativa de ponto
A estimativa de ponto é a estimativa do parâmetro que é calculada a partir dos dados da amostra. O intervalo de confiança é centrado em torno deste valor.
Margem de erro
A margem de erro define a largura do intervalo de confiança e é determinada pela variabilidade observada na amostra, o tamanho da amostra e o nível de confiança. Para calcular o limite superior do intervalo de confiança, a margem de erro é adicionada à estimativa pontual. Para calcular o limite inferior do intervalo de confiança, a margem de erro é subtraída da estimativa pontual.

Interpretação

Use o intervalo de confiança para avaliar a estimativa da média da população para cada grupo.

Por exemplo, com um nível de confiança de 95%, é possível ter 95% de certeza de que o intervalo de confiança contém a média de grupo. O intervalo de confiança ajuda a avaliar a significância prática de seus resultados. Use seu conhecimento especializado para determinar se o intervalo de confiança inclui valores que tenham significância prática para a sua situação. Se o intervalo for muito amplo para ser útil, pense em aumentar o tamanho da amostra.

Médias Paint N Média DesvPad IC de 95% Mistura 1 6 14,73 3,36 (11,37; 18,10) Mistura 2 6 8,57 5,50 ( 5,20; 11,93) Mistura 3 6 12,98 3,73 ( 9,62; 16,35) Mistura 4 6 18,07 2,64 (14,70; 21,43) DesvPad Combinado = 3,95012

Nestes resultados, cada mistura tem um intervalo de confiança para a sua dureza média. Os vários resultados de comparação para esses dados mostram que a Mistura 4 é significativamente mais dura do que Mistura 2. O fato de a Mistura 4 ser mais dura que a Mistura 2 não mostra que a Mistura 4 é duro o suficiente para o uso pretendido da pintura. O intervalo de confiança para a média do grupo é melhor para julgar se a Mistura 4 é dura o suficiente.

StDev combinado

O desvio padrão combinado é uma estimativa do desvio padrão comum para todos os níveis. Desvio padrão combinado é o desvio padrão de todos os pontos de dados em torno de sua média de grupo (não em torno da média global). Os grupos maiores têm uma influência proporcionalmente maior sobre a estimativa global do desvio padrão combinado.

Interpretação

Um valor de desvio padrão mais alto indica maior dispersão nos dados. Um valor mais alto produz intervalos de confiança menos precisos e poder estatístico mais baixo.

O Minitab utiliza o desvio padrão combinado para criar os intervalos de confiança para as médias do grupo e as diferenças entre as médias de grupos.

Exemplo de desvio padrão combinado

Suponha que o seu estudo tenha quatro grupos a seguir, como mostrado na tabela a seguir:
Grupo Média Desvio Padrão N
1 9,7 2,5 50
2 12,1 2,9 50
3 14,5 3,2 50
4 17,3 6,8 200

Os primeiros três grupos são iguais em tamanho (n = 50) com desvios padrão em torno de 3. O quarto grupo é muito maior (n = 200) e tem um desvio padrão mais elevado (6,8). Como o desvio padrão combinado utiliza uma média ponderada, o seu valor (5,488) está mais próximo do desvio padrão do maior grupo.

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