Tabela de análise de variância para ANOVA para 1 fator

Encontre definições e interpretações para cada estatística na tabela de Análise de Variância.

Teste de Welch

Ao contrário do procedimento padrão da ANOVA com um fator, o teste de Welch não assume que todas as populações têm variâncias iguais. Para fazer com que o Minitab realize o teste de Welch para a ANOVA com um fator, desmarque Assumir variâncias iguais na subcaixa de diálogo Opções.

Interpretação

Consulte "valor de p" para determinar como interpretar os resultados do teste de Welch.

DF

Os graus de liberdade (DF) são a quantidade de informações em seus dados. A análise usa essas informações para estimar os valores de parâmetros populacionais desconhecidos. O DF total é determinado pelo número de observações em sua amostra. O DF para um termo mostra a quantidade de informação que o termo usa. Aumentar o tamanho da amostra fornece mais informações sobre a população, que aumenta o DF total. Aumentar o número de termos em seu modelo usa mais informações, o que diminui o DF disponível para estimar a variabilidade das estimativas dos parâmetros.

Se estiverem reunidas duas condições, então o Minitab particiona o DF para erro. A primeira condição é que deve haver termos que possam ser ajustados com os dados que não estão incluídos no modelo atual. Por exemplo, se você tiver um preditor contínuo com 3 valores distintos ou mais, é possível estimar um termo quadrático para esse preditor. Se o modelo não inclui o termo quadrático, então, um termo que os dados possam ajustar não está incluído no modelo e esta condição é satisfeita.

A segunda condição é de que os dados contenham replicações. As replicações são observações onde cada preditor tem o mesmo valor. Por exemplo, se você tiver 3 observações, onde a pressão é 5 e a temperatura é de 25, então, essas observações são 3 replicações.

Se estiverem reunidas as duas condições, então as duas partes do DF para erro são teste de ajuste (lack-of-fit) e erro puro. O DF para o teste de ajuste (lack-of-fit) permite um teste para saber se o modelo é adequado. O teste de ajuste (lack-of-fit) utiliza os graus de liberdade para detecção de ajuste (lack-of-fit). Quanto mais DF para erro puro, maior o poder do teste de ajuste (lack-of-fit).

Num de DF

Para a ANOVA de Welch, o Minitab usa os graus de liberdade para o numerador a fim de calcular a probabilidade de obtenção de um valor de F que seja pelo menos tão extremo quanto o valor F observado.

Interpretação

O Minitab usa o valor de F para calcular o valor de p. Em geral, é melhor avaliar o valor de p, pois ele é mais fácil de interpretar.

Denom de DF

Para a ANOVA de Welch, o Minitab usa os graus de liberdade para o denominador a fim de calcular a probabilidade de obtenção de um valor de F que seja pelo menos tão extremo quanto o valor F observado.

Interpretação

O Minitab usa o valor de F para calcular o valor dep. Normalmente, você deve avaliar o valor de p, pois ele é mais fácil de interpretar.

Seq SS

As somas dos quadrados sequenciais são medidas da variação para os diferentes componentes do modelo. Ao contrário das somas de quadrados ajustadas, as somas dos quadrados sequenciais dependem da ordem em que os termos são inseridos no modelo. Na tabela Análise de Variância, o Minitab separa as somas dos quadrados sequenciais em diferentes componentes que descrevem a variação devida a diferentes fontes.

Termo SS seq
A soma dos quadrados sequenciais para um termo é a parte única da variação explicada por um termo que não é explicado pelos termos digitados anteriormente. Ele quantifica o montante de variação nos dados de resposta que é explicado por cada termo conforme ele é adicionado sequencialmente ao modelo.
Erro de SS seq
A soma dos quadrados dos erros é a soma dos quadrados dos resíduos. Ela quantifica a variação nos dados que os preditores não explicam.
Total Seq SS
A soma dos quadrados total é a soma do termo das somas dos quadrados e o erro da soma dos quadrados. Ela quantifica a variação total nos dados.

Interpretação

O Minitab usa a soma dos quadrados sequenciais para calcular o valor de p para um termo. O Minitab Minitab também usa a soma dos quadrados para calcular a estatística R2. Normalmente, você interpreta os valores de p e a estatística R2 em vez da soma dos quadrados.

Contribuição

A contribuição exibe a porcentagem que cada fonte na tabela Análise de Variância contribui para o total das somas sequenciais dos quadrados (SS Seq).

Interpretação

Percentagens mais elevadas indicam que a fonte é responsável por mais da variação na resposta.

Adj SS

A soma dos quadrados ajustada é uma medida da variação para os diferentes componentes do modelo. A ordem dos preditores do modelo não afeta o cálculo da soma dos quadrados ajustada. Na tabela de análise de variância, o Minitab separa as somas dos quadrados em diferentes componentes que descrevem a variação devida a várias fontes.

Termo SS ajust
A soma dos quadrados ajustada para um termo é o aumento na soma dos quadrados de regressão em relação a um modelo com apenas os outros termos. Ele quantifica o montante de variação nos dados de resposta que é explicado por cada termo no modelo.
Erro de SS ajust
A soma dos quadrados dos erros é a soma dos quadrados dos resíduos. Ela quantifica a variação nos dados que os preditores não explicam.
Total de SS Adj
A soma dos quadrados total é a soma da soma dos quadrados do termo e a soma dos quadrados dos erros. Ela quantifica a variação total nos dados.

Interpretação

O Minitab usa a soma dos quadrados ajustadas para calcular o valor de p para um termo. O Minitab também usa a soma dos quadrados para calcular a estatística R2. Normalmente, você interpreta os valores de p e a estatística R2 em vez da soma dos quadrados.

Adj MS

Os quadrados médios ajustados medem o quanto a variação de um termo ou um modelo explica, assumindo que todos os outros termos estão no modelo, independentemente da ordem em que foram inseridos. Diferentemente das somas dos quadrados ajustadas, os quadrados médios ajustados considerar os graus de liberdade.

O quadrado médio do erro ajustado (também chamado MSE ou s2) é a variância em torno dos valores ajustados.

Interpretação

O Minitab usa os quadrados médios ajustados para calcular o valor de p para um termo. O Minitab também usa os quadrados médios ajustados para calcular a estatística R2 ajustada. Normalmente, você interpreta os valores de p e a estatística R2 ajustada em vez dos quadrados médios ajustados.

Valor de F

Aparece um Valor de F para cada termo na análise da tabela de variância:
F-valor para o modelo ou os termos
O valor de F é a estatística de teste usado para determinar se o termo está associado com a resposta.
Valor de F para o teste de ajuste (lack-of-fit)
O valor de F é a estatística de teste usada para determinar se está faltando no modelo termos de ordem superior que incluem os preditores no modelo atual.

Interpretação

O Minitab usa a o valor de F para calcular o valor de p, que pode ser usado para a tomada de uma decisão sobre a significância estatística dos termos e do modelo. O valor de p é uma probabilidade que mede a evidência contra a hipótese nula. As probabilidades inferiores fornecem evidências mais fortes contra a hipótese nula.

Um valor de F grande o bastante indica que o termo ou modelo é significativo.

Se você quiser usar o valor de F para determinar se deve rejeitar a hipótese nula, compare o valor de F com o seu valor crítico. É possível calcular o valor crítico no Minitab ou encontrar o valor crítico de uma tabela distribuição F na maioria dos livros de estatísticas. Para obter mais informações sobre como usar o Minitab para calcular o valor crítico, acesse Usando a função de distribuição acumulada inversa (ICDF) e clique em "Use o ICDF para calcular valore críticos".

Valor de p

O valor-p é uma probabilidade que mede a evidência contra a hipótese nula. As probabilidades inferiores fornecem evidências mais fortes contra a hipótese nula.

Interpretação

Utilize um valor-p na saída da ANOVA para determinar se as diferenças entre algumas das médias são estatisticamente significativas.

Para determinar se alguma das diferenças entre as médias é estatisticamente significativa, compare o valor-p com o seu nível de significância a fim de avaliar a hipótese nula. A hipótese nula afirma que as médias populacionais são todos iguais. Geralmente, um nível de significância (denotado como α ou alfa) de 0,05 funciona bem. Um nível de significância de 0,05 indica que o risco de se concluir que existe uma diferença, quando, na verdade, não existe nenhuma diferença real, é de 5%.
Valor-p ≤ α: as diferenças entre algumas das médias são estatisticamente significativas
Se o valor-p for menor ou igual ao nível de significância, rejeite a hipótese nula e conclua que nem todas as médias da população são iguais. Use seu conhecimento especializado para determinar se as diferenças são significativas na prática. Para obter mais informações, vá para Significância estatística e prática.
Valor-p > α: as diferenças entre algumas das médias não são estatisticamente significativas
Se o valor-p for maior do que o nível de significância, não há provas suficientes para rejeitar a hipótese nula de que as médias da população são todos iguais. Certifique-se de que o teste tenha poder suficiente para detectar uma diferença que seja significativa na prática. Para obter mais informações, vá para Aumentar o poder de um teste de hipóteses.
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