Exemplo de ANOVA para 1 fator

Um engenheiro químico deseja comparar a dureza de quatro misturas de tinta. Seis amostras de cada mistura de tinta foram aplicadas a uma peça de metal. As peças de metal foram curadas. Depois, a dureza de cada amostra foi medida. A fim de testar a igualdade das médias e avaliar as diferenças entre os pares de médias, o analista utiliza a ANOVA com um fator com várias comparações.

  1. Abra os dados das amostras, DurezaDaTinta.MTW.
  2. Selecione Estat > ANOVA > Um fator.
  3. Selecione Os dados de resposta estão em uma coluna para todos os níveis dos fatores.
  4. Em Resposta, insira Dureza.
  5. Em Fator, insira Paint.
  6. Clique no botão Comparações e, em seguida, selecione Tukey.
  7. Clique em OK em cada caixa de diálogo.

Interpretar os resultados

O valor de p para a ANOVA da dureza da tinta é menor do que 0,05. Este resultado indica que a dureza das misturas de tinta difere significativamente. O engenheiro sabe que algumas das médias do grupo são diferentes.

O engenheiro utiliza os resultados da comparação de Tukey para testar formalmente se a diferença entre um par de grupos é estatisticamente significativa. O gráfico que inclui os intervalos de confiança simultâneos de Tukey mostram que o intervalo de confiança para a diferença entre as médias das Misturas 2 e 4 é 3,114 a15,886. Esta variação não inclui zero, o que indica que a diferença entre estas médias é estatisticamente significativa. O engenheiro pode usar esta estimativa da diferença para determinar se a diferença tem significância prática.

Todos os intervalos de confiança para os pares de médias restantes incluem zero, o que indica que as diferenças não são significativas.

Um valor de R2 predito baixo (24,32%) indica que o modelo gera predições imprecisas para novas observações. A imprecisão pode ser devida ao tamanho pequeno dos grupos. Assim, o engenheiro não deve usar o modelo para fazer generalizações além dos dados da amostra.

ANOVA com um fator: Dureza versus Paint

Método Hipótese nula Todas as médias são iguais Hipótese alternativa Nem todas as médias são iguais Nível de significância α = 0,05 Assumiu-se igualdade de variâncias para a análise
Informações dos Fatores Fator Níveis Valores Paint 4 Mistura 1; Mistura 2; Mistura 3; Mistura 4
Análise de Variância Fonte GL SQ (Aj.) QM (Aj.) Valor F Valor-P Paint 3 281,7 93,90 6,02 0,004 Erro 20 312,1 15,60 Total 23 593,8
Sumário do Modelo S R2 R2(aj) R2(pred) 3,95012 47,44% 39,56% 24,32%
Médias Paint N Média DesvPad IC de 95% Mistura 1 6 14,73 3,36 (11,37; 18,10) Mistura 2 6 8,57 5,50 ( 5,20; 11,93) Mistura 3 6 12,98 3,73 ( 9,62; 16,35) Mistura 4 6 18,07 2,64 (14,70; 21,43) DesvPad Combinado = 3,95012

Comparações Emparelhadas de Tukey

Informações de Agrupamento Usando Método de Tukey e Confiança de 95% Paint N Média Agrupamento Mistura 4 6 18,07 A Mistura 1 6 14,73 A B Mistura 3 6 12,98 A B Mistura 2 6 8,57 B Médias que não compartilham uma letra são significativamente diferentes.
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