Exemplo de Modelo de efeitos mistos de ajuste

Um pesquisador testa a produção de seis variedades de alfafa em quatro campos selecionados aleatoriamente. A produção de cada variedade foi registrada para cada campo.

O pesquisador quer saber se a variedade de alfafa afeta o rendimento médio. O pesquisador tem 4 campos onde eles podem coletar dados. No entanto, o pesquisador quer ser capaz de modelar como as alfafas crescerão nos campos que não estão no experimento. Assim, o pesquisador faz com que o campo onde a alfafa cresce um fator aleatório. O pesquisador usa um modelo de efeitos mistos para avaliar os efeitos fixos e aleatórios juntos.

  1. Abra os dados das amostras Alfafa.MTW.
  2. Selecione Estat > ANOVA > Modelo de Efeitos Mistos > Modelo de Efeitos Mistos Ajustados.
  3. Em Respostas, insira Rendimento.
  4. Em Fatores aleatórios (obrigatórios), insira Campo.
  5. Em Fatores fixos, insira Variedade.
  6. Clique em Gráficos.
  7. Em Resíduos para gráficos, selecione Padronizado condicional.
  8. Em Gráficos de resíduos, selecione Quatro em um.
  9. Clique em OK em cada caixa de diálogo.

Interpretar os resultados

Na tabela Componentes de Variância, o valor-p para Campo é 0,124. O teste de hipótese não mostra evidências de que o componente de variância é diferente de 0. O valor-p para o componente de variância de erro é de 0,003. Como o valor-p é menor do que o nível de significância de 0,05, o pesquisador pode concluir que o componente de variância para o erro não é 0.

O valor-p de aproximadamente 0 para o termo de fator fixo, Variedade, mostra que pelo menos um tipo de efeito sobre a produção de alfafa é significativamente diferente dos outros cinco tipos.

Os coeficientes para os efeitos principais representam a diferença entre cada nível médio e a média geral. Por exemplo, Variedade 1 está associada com um rendimento de alfafa que é de aproximadamente 0,385 unidades maior do que a média global. O valor-p de aproximadamente 0 para este coeficiente indica que o efeito da Variedade 1 sobre o rendimento é significativamente diferente de um outro efeito do nível do termo de Variedade. Para determinar quais os efeitos de nível são estatisticamente iguais, e quais efeitos de nível são estatisticamente diferentes, o pesquisador pretende fazer uma análise de comparação múltipla para o termo.

O valor R2 mostra que o modelo explica cerca de 92% da variação no rendimento. O valor de R-quadrado (adj) também é elevado, com um valor de aproximadamente 90,2%. O pesquisador usa esse valor para comparar os modelos que têm números diferentes de preditores.

As observações 1 e 5 são observações incomuns porque elas têm resíduos padronizados superiores a 2. O pesquisador examina os dados para se certificar de que os valores de resposta para essas observações estão corretos.

Os resíduos no gráfico de probabilidade normal se aproximam de uma reta, e os pontos parecem estar dispersos aleatoriamente em torno de 0 no gráfico de resíduos versus ajustes.

Modelo de efeitos mistos: Rendimento versus Campo; Variedade

Método Estimação de variância Verossimilhança máxima restrita GL para efeitos fixos Kenward-Roger
Informações dos Fatores Fator Tipo Níveis Valores Campo Aleatório 4 1; 2; 3; 4 Variedade Fixo 6 1; 2; 3; 4; 5; 6
Componentes de Variância Fonte Var % do Total EP de Var Valor-Z Valor-P Campo 0,077919 72,93% 0,067580 1,152996 0,124 Erro 0,028924 27,07% 0,010562 2,738613 0,003 Total 0,106843 -2 Log-verossimilhança = 7,736012
Testes de Efeitos Fixos Termo Num GL Den GL Valor F Valor-P Variedade 5,00 15,00 26,29 0,000
Sumário do Modelo S R2 R2(aj) 0,170071 92,33% 90,20%
Coeficientes Termo Coef EP de Coef GL Valor-T Valor-P Constante 3,094583 0,143822 3,00 21,516692 0,000 Variedade 1 0,385417 0,077626 15,00 4,965016 0,000 2 0,145417 0,077626 15,00 1,873287 0,081 3 0,107917 0,077626 15,00 1,390205 0,185 4 -0,319583 0,077626 15,00 -4,116938 0,001 5 0,395417 0,077626 15,00 5,093838 0,000
Ajustados e Diagnósticos Marginais para Observações Atípicas Obs. Rendimento Ajuste Resíd Resíd Pad 1 4,100000 3,480000 0,620000 2,190221 R 5 4,220000 3,490000 0,730000 2,578808 R R Resíduo grande
Ajustados e Diagnósticos Condicionais para Observações Atípicas Obs. Rendimento Ajuste Resíd Resíd Pad 5 4,220000 3,895339 0,324661 2,400733 R R Resíduo grande
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