Tabela Coeficientes para MANOVA generalizada

Encontre definições e interpretações para cada estatística na tabela Coeficientes.

Coef

Um coeficiente de regressão descreve o tamanho e a direção da relação entre um preditor e variável de resposta. Os coeficientes são os números pelos quais os valores do termo são multiplicados em uma equação de regressão.

Em MANOVA generalizada, o Minitab exibe coeficientes para a constante e as covariáveis para cada análise univariada. Para avaliar os fatores categóricos, consulte a tabela Análise de Variância e a tabela Mádias.

Interpretação

O coeficiente de um termo representa a alteração na resposta média associada uma mudança naquele termo, enquanto os outros termos no modelo são mantidos constantes. O sinal do coeficiente indica a direção da relação entre o termo e a resposta. O tamanho do coeficiente é geralmente uma boa maneira de avaliar a significância prática do efeito que um termo exerce sobre a variável de resposta. No entanto, o tamanho do coeficiente não indica se um termo é estatisticamente significativo porque os cálculos para significância também consideram a variação nos dados de resposta. Para determinar a significância estatística, examine o valor de p para o termo.

Por exemplo, um gerente determina que a pontuação de um funcionário em um teste de habilidades de trabalho pode ser prevista utilizando-se o modelo de regressão, y = 130 + 4,3x. Na equação, x são as horas de treinamento in-house (de 0 a 20) e y é o resultado do teste. O coeficiente, ou inclinação, é de 4,3, o que indica que, para cada hora de treinamento, a pontuação média de teste aumenta em 4,3 pontos.

Coeficiente de SE

O erro padrão do coeficiente estima a variabilidade entre a estimativa do coeficiente que seria obtida caso fossem extraídas amostras da mesma população por vezes seguidas. O cálculo pressupõe que o tamanho da amostra e os coeficientes para estimativa permaneceriam os mesmos caso fossem extraídas repetidas amostras.

Interpretação

Use o erro padrão do coeficiente para medir a precisão da estimativa do coeficiente. Quanto menor o erro padrão, mais precisa é a estimativa. Dividir o coeficiente pelo erro padrão calcula um valor t. Se o valor de p associado a esta estatística de t for menor do que o seu nível de significância, você deve concluir que o coeficiente é estatisticamente significativo.

Por exemplo, os técnicos estimam um modelo para a insolação, como parte de um teste de energia solar térmica:

Análise de Regressão: Insolação versus Sul; Norte; Hora do dia

Coeficientes EP de Termo Coef Coef Valor-T Valor-P VIF Constante 809 377 2,14 0,042 Sul 20,81 8,65 2,41 0,024 2,24 Norte -23,7 17,4 -1,36 0,186 2,17 Hora do dia -30,2 10,8 -2,79 0,010 3,86

Neste modelo, o Norte e o Sul medem a posição de um ponto focal em polegadas. Os coeficientes para o Norte e o Sul são semelhantes em magnitude. O erro padrão do coeficiente para o Sul é menor do que o erro padrão do coeficiente para o Norte. Portanto, o modelo é capaz de estimar o coeficiente para Sul com maior precisão.

O erro padrão do coeficiente do Norte é quase tão grande quanto o valor do coeficiente em si. O valor de p resultante é maior do que os níveis comuns do nível de significância, de forma que não é possível concluir que o coeficiente para Norte difere de 0.

Enquanto o coeficiente para Sul está mais perto de 0 do que o coeficiente para o Norte, o erro padrão do coeficiente para o Sul também é menor. O valor de p resultante é menor do que os níveis de significância comuns. Como a estimativa do coeficiente para o Sul é mais precisa, é possível concluir que o coeficiente para Sul difere de 0.

A significância estatística é um critério que você pode usar para reduzir um modelo em regressão múltipla. Para obter mais informações, vá para Redução de modelo.

Valor-t

O valor-t mede a razão entre o coeficiente e seu erro padrão.

Interpretação

O Minitab usa o valor-t para calcular o valor-p, usado para testar se o coeficiente é significativamente diferente de 0.

É possível usar um valor-t para determinar se a hipótese nula deve ser rejeitada. No entanto, o valor-p é usado com mais frequência porque o limite para a rejeição da hipótese nula não depende dos graus de liberdade. Para obter mais informações sobre como usar o valor-t, acesse Usando o valor-t para determinar se a hipótese nula deve ser rejeitada.

Valor-p – Coeficiente

O valor-p é uma probabilidade que mede a evidência contra a hipótese nula. As probabilidades inferiores fornecem evidências mais fortes contra a hipótese nula.

Interpretação

Para determinar se a associação entre a resposta e cada termo no modelo é estatisticamente significativa, compare o valor-p para o termo com o seu nível de significância a fim de avaliar a hipótese nula. A hipótese nula é que o coeficiente do termo é igual a zero, o que implica a não existência de uma associação entre o termo e a resposta. Geralmente, um nível de significância (denotado como α ou alfa) de 0,05 funciona bem. Um nível de significância de 0,05 indica um risco de 5% de se concluir que existe uma associação quando não existe uma associação real.
Valor-p ≤ α: a associação é estatisticamente significativa
Se o valor-p for menor ou igual ao nível de significância, é possível concluir que há uma associação estatisticamente significativa entre a variável de resposta e o termo.
Valor-p > α: a associação não é estatisticamente significativa
Se o valor-p for maior ou igual ao nível de significância, não é possível concluir que há uma associação estatisticamente significativa entre a variável de resposta e o termo. Talvez seja necessário reajustar o modelo sem o termo.
Se houver vários preditores sem uma associação estatisticamente significativa com a resposta, você pode reduzir o modelo removendo os termos um de cada vez. Para obter mais informações sobre como remover os termos do modelo, vá para Redução de modelo.
Se um termo do modelo for estatisticamente significativo, a interpretação dependerá do tipo de termo. As interpretações são da seguinte maneira:
  • Se um coeficiente de uma variável contínua é significativo, as mudanças no valor da variável estão associadas às mudanças no valor médio da resposta.
  • Se um coeficiente para um nível categórico for significativo, a média para aquele nível é diferente tanto da média global (codificação -1, 0, +1) quanto da média para o nível de referência (codificação 0, 1).
  • Se um coeficiente para uma interação é significativo, a relação entre um fator e a resposta depende dos outros fatores do termo. Neste caso, você não deve interpretar os principais efeitos sem considerar o efeito da interação.
  • Se um coeficiente para um termo polinomial for significativo, é possível concluir que os dados contêm curvatura.
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