Tabela de análise de variância para ANOVA balanceada

Encontre definições e interpretações para cada estatística na tabela de Análise de Variância.

DF

Os graus de liberdade (DF) são a quantidade de informações em seus dados. A análise usa essas informações para estimar os valores de parâmetros populacionais desconhecidos. O DF total é determinado pelo número de observações em sua amostra. O DF para um termo mostra a quantidade de informação que o termo usa. Aumentar o tamanho da amostra fornece mais informações sobre a população, que aumenta o DF total. Aumentar o número de termos em seu modelo usa mais informações, o que diminui o DF disponível para estimar a variabilidade das estimativas dos parâmetros.

SS

A soma dos quadrados ajustada é uma medida da variação para os diferentes componentes do modelo. A ordem dos preditores do modelo não afeta o cálculo da soma dos quadrados ajustada. Na tabela de análise de variância, o Minitab separa as somas dos quadrados em diferentes componentes que descrevem a variação devida a várias fontes.

Termo SS ajust
A soma dos quadrados ajustada para um termo é o aumento na soma dos quadrados de regressão em relação a um modelo com apenas os outros termos. Ele quantifica o montante de variação nos dados de resposta que é explicado por cada termo no modelo.
Erro de SS ajust
A soma dos quadrados dos erros é a soma dos quadrados dos resíduos. Ela quantifica a variação nos dados que os preditores não explicam.
Total de SS Adj
A soma dos quadrados total é a soma da soma dos quadrados do termo e a soma dos quadrados dos erros. Ela quantifica a variação total nos dados.

Interpretação

O Minitab usa a soma dos quadrados ajustadas para calcular o valor de p para um termo. O Minitab também usa a soma dos quadrados para calcular a estatística R2. Normalmente, você interpreta os valores de p e a estatística R2 em vez da soma dos quadrados.

MS

Os quadrados médios (MS) ajustados medem o quanto a variação de um termo ou um modelo explica, assumindo que todos os outros termos estão no modelo, independentemente da ordem em que foram inseridos. Diferentemente das somas dos quadrados ajustadas, os quadrados médios ajustados considerar os graus de liberdade.

O quadrado médio do erro ajustado (também chamado MSE ou s2) é a variância em torno dos valores ajustados.

Interpretação

O Minitab usa o quadrado médio ajustado para calcular o valor de p para um termo. O Minitab também usa os quadrados médios ajustados para calcular a estatística R2 ajustada. Normalmente, você interpreta os valores de p e a estatística R2 ajustada em vez dos quadrados médios ajustados.

Valor de F

Aparece um Valor de F para cada termo na análise da tabela de variância. O valor de F é a estatística de teste usado para determinar se o termo está associado com a resposta.

Interpretação

O Minitab usa a o valor de F para calcular o valor de p, que pode ser usado para a tomada de uma decisão sobre a significância estatística dos termos e do modelo. O valor de p é uma probabilidade que mede a evidência contra a hipótese nula. As probabilidades inferiores fornecem evidências mais fortes contra a hipótese nula.

Um valor de F grande o bastante indica que o termo ou modelo é significativo.

Se você quiser usar o valor de F para determinar se deve rejeitar a hipótese nula, compare o valor de F com o seu valor crítico. É possível calcular o valor crítico no Minitab ou encontrar o valor crítico de uma tabela distribuição F na maioria dos livros de estatísticas. Para obter mais informações sobre como usar o Minitab para calcular o valor crítico, acesse Usando a função de distribuição acumulada inversa (ICDF) e clique em "Use o ICDF para calcular valore críticos".

Valor de p – Termo

O valor-p é uma probabilidade que mede a evidência contra a hipótese nula. As probabilidades inferiores fornecem evidências mais fortes contra a hipótese nula.

Interpretação

Para determinar se a associação entre a resposta e cada termo no modelo é estatisticamente significativa, compare o valor-p para o termo com o seu nível de significância a fim de avaliar a hipótese nula. A hipótese nula é que não há nenhuma associação entre o termo e a resposta. Geralmente, um nível de significância (denotado como α ou alfa) de 0,05 funciona bem. Um nível de significância de 0,05 indica um risco de 5% de se concluir que existe uma associação quando não existe uma associação real.
Valor-p ≤ α: a associação é estatisticamente significativa
Se o valor-p for menor ou igual ao nível de significância, é possível concluir que há uma associação estatisticamente significativa entre a variável de resposta e o termo.
Valor-p > α: a associação não é estatisticamente significativa
Se o valor-p for maior ou igual ao nível de significância, não é possível concluir que há uma associação estatisticamente significativa entre a variável de resposta e o termo. Talvez seja necessário reajustar o modelo sem o termo.
Se houver vários preditores sem uma associação estatisticamente significativa com a resposta, você pode reduzir o modelo removendo os termos um de cada vez. Para obter mais informações sobre como remover os termos do modelo, vá para Redução de modelo.
Para esta análise no Minitab, o modelo deve ser hierárquico. Em um modelo hierárquico, todos os termos de ordem inferior que compõem os termos de ordem superior também aparecem no modelo. Por exemplo, um modelo que inclui o termo de interação A*B*C é hierárquico se incluir estes termos: A, B, C, A*B, A*C e B*C.
Se um termo do modelo for estatisticamente significativo, a interpretação dependerá do tipo de termo. As interpretações são da seguinte maneira:
  • Se um fator fixo é significativo, é possível concluir que nem todas as médias de nível são iguais.
  • Se um fator aleatório é significativo, é possível concluir que o fator contribui para a quantidade de variação na resposta.
  • Se um termo de interação é significativo, a relação entre um fator e a resposta depende dos outros fatores do termo. Neste caso, você não deve interpretar os principais efeitos sem considerar o efeito da interação.

Use a tabela Médias para entender as diferenças estatisticamente significativas entre os níveis de fatores em seus dados. A média de cada grupo fornece uma estimativa de cada média da população. Procure por diferenças entre médias de grupo para termos que são estatisticamente significativos.

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