Método de obtenção de pontos do gráfico de probabilidade

Um gráfico de probabilidade cria uma função distribuição acumulada (FDA) estimada a partir da sua amostra representando graficamente o valor de cada observação (incluindo valores repetidos) contra sua probabilidade acumulada estimada.

O Minitab calcula a probabilidade acumulada estimada usando uma das fórmulas a seguir, de acordo com o que é selecionado em Ferramentas > Opções > Gráficos Individuais > Gráficos de Probabilidade (o padrão é o posto da mediana). Para cada fórmula, seja n igual ao número de observações e i igual à ordem de classificação de cada observação de tal forma que i = 1 para o menor valor e i = n para a maior.

Posto da mediana (Benard)
Posto da média (Herd-Johnson)
Kaplan-Meier modificado (Hazen)
Kaplan-Meier
Observação

Os resultados do método de Kaplan-Meier em p = 1 para a maior observação. Uma vez que o valor resultante não pode ser usado no gráfico, o Minitab, em vez disso, calcula o maior p como 90% da distância entre o p anterior e 1.

A linha de distribuição ajustada representa o FDA para a distribuição teórica selecionada com os parâmetros indicados (estimados ou históricos). Se não forem fornecidos os parâmetros históricos, o Minitab calcula os parâmetros usando a estimativa de mínimos quadrados (distribuição normal ou lognormal) ou a estimativa da máxima verossimilhança (outras distribuições).

Os valores de y (e em alguns casos os valores de x) são transformados de modo que a linha ajustada seja linear. Os rótulos de marcadores de eixos, no entanto, permanecem consistentes com os valores não transformados. Assim, na medida em que a distribuição selecionada ajusta seus dados, os pontos representados graficamente formam uma linha reta.

A tabela a seguir mostra as transformações utilizadas para cada distribuição.

Distribuição Coordenada x Coordenada y (pontuação)
Normal dados (p)
Lognormal ln(dados) (p)
Lognormal para 3 parâmetros ln(dados - limite) (p)
Gama ln(dados) G-1(p), k
Gama para 3 parâmetros ln(dados - limite) G-1(p), k
Exponencial ln(dados) ln(-ln(1 - p))
Exponencial com 2 parâmetros ln(dados - limite) ln(-ln(1 - p))
Menor valor extremo dados ln(-ln(1 - p))
Weibull ln(dados) ln(-ln(1 - p))
Weibull com 3 parâmetros ln(dados - limite) ln(-ln(1 - p))
Maior valor extremo dados -ln(-ln(p))
Logística dados
Loglogística ln(dados)
Loglogística para 3 parâmetros ln(dados - limite)
Importante

Se você representar graficamente dados não ajustados para o limite, o ajuste da distribuição não é indicado por uma linha reta.

Notação

TermoDescrição
dadosvalor de dados para a observação
In(x)log natural de x
(p)valor retornado para p pela FDA inversa para a distribuição normal padrão.
G-1(p),kvalor retornado para p pela FDA inversa para uma distribuição Gama com forma = k e escala = 1. O Minitab utiliza o parâmetro de forma estimado, a menos que você insira um valor histórico.
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