Função arco tangente hiperbólica

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Calcula o arco tangente hiperbólico de um valor. Funções trigonométricas hiperbólicas são baseadas na hipérbole com a equação x2 – y2 = 1. Estas funções diferem daquelas da trigonometria padrão (também chamadas trigonometria circular), cujas funções são baseadas no círculo unitário com a equação x2 + y2 = 1. Contudo, eles compartilham de muitas identidades semelhantes, como a sinh2 x + cosh2 x = 1, onde h representa o hiperbólico.

Sintaxe

ATNH(número)

Para número, especifique o valor ou a coluna de valores.

Exemplo

Coluna Expressão da calculadora Resultado
C1 contém 0,5 ATNH(C1)

Usos

As funções hiperbólicas têm muitas aplicações úteis em engenharia, como transporte elétrico (para calcular o comprimento, peso e estresse de cabos e fios condutores), superestrutura (para calcular curvas elásticas e deflexão de pontes suspensas) e aeroespacial (para determinar revestimentos de superfície ideais para as aeronaves). Em estatística, o seno hiperbólico inverso é usado na transformação de Johnson para transformar os dados de modo a seguir uma distribuição normal. A normalidade é um pressuposto necessário para algumas capacidades de análises.

Fórmula

Para um valor especificado de x, tanh x = sinh x / cosh x, onde h representa o hiperbólico.

O inverso da função é atnh x (tanh−1 x).

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