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수동으로 카이-제곱 적합도 검정 수행

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다음 예에서는 수동으로 카이-제곱 적합도 검정을 수행하는 과정에 대해 설명합니다.

큰 모집단에서 200개의 단위를 표본 추출하여 각 반응을 4개의 범주 중 하나로 분류했다고 가정합니다. 54개는 범주 "A"로 분류되었으며, 30개는 범주 "B", 38개는 범주 "C", 78개는 범주 "D"로 분류되었습니다. pA = pB = pC = pD = 1/4인지 검정하려고 합니다. 여기서 pA는 범주 "A"의 모집단 비율, pB는 범주 "B"의 모집단 비율이며, 이런 식으로 계속됩니다.

  1. 새로운 Minitab 워크시트 열기
  2. 비어 있는 열 이름을 관측으로 지정하고 열에 54 30 38 78을 입력합니다.
  3. 기대값이 포함될, 두 번째 비어 있는 열의 이름을 기대로 지정합니다. 200개의 장치가 있기 때문에 귀무 가설이 참인 경우(즉, 각 범주의 비율 간에 차이가 없을 경우), 각 범주에 평균적으로 50개의 장치가 있을 것이라고 예상할 수 있습니다(즉, 50개는 "A", 50개는 "B", 50개는 "C", 50개는 "D"로 분류됩니다).
    참고

    카이-제곱 검정은 관측 카운트와 기대 카운트 간의 차이가 "너무 커서" 우연히 발생할 수 없는지 여부를 확인하기 위해 관측 카운트를 귀무 가설이 참인 경우 예상되는 값에 비교합니다.

  4. 기대 열에 50 50 50 50을 입력합니다.
  5. 계산 > 계산기을 선택합니다.
  6. 다음 변수에 결과 저장에 카이제곱을 입력합니다. 이렇게 하면 다음으로 사용 가능한 카이제곱 이름의 비어 있는 열에 결과가 저장됩니다.
  7. 식에 SUM((관측 - 기대)**2 / 기대)를 입력합니다. 확인을 클릭합니다.
    정답은 26.88입니다.
  8. 계산 > 확률 분포 > 카이 제곱을 선택합니다.
  9. 누적 확률을 선택합니다. 자유도에 범주의 수 - 1을 입력합니다. 이 예의 경우 3을 입력합니다.
  10. 입력 열을 선택하고 카이제곱을 입력합니다. 저장할 열에 누적확률을 입력합니다. 이렇게 하면 다음으로 사용 가능한 누적확률 이름의 비어 있는 열에 결과가 저장됩니다. 확인을 클릭합니다.
    이 예의 경우 누적 확률은 0.99999입니다.
  11. 계산 > 계산기을 선택합니다.
  12. 다음 변수에 결과 저장에 P값을 입력합니다. 이렇게 하면 다음으로 사용 가능한 P값 이름의 비어 있는 열에 결과가 저장됩니다.
  13. 식에 1 - 누적확률을 입력합니다. 확인을 클릭합니다.
    이 예의 경우 p-값이 0.0000062입니다. 따라서 귀무 가설을 기각하고 단위 비율 중 하나 이상이 1/4과 같지 않다는 결론을 내릴 수 있습니다.
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