교차표 및 카이-제곱 검정에 대한 주요 결과 해석

교차표 분석을 해석하려면 다음 단계를 수행하십시오. 주요 결과에는 카운트와 기대 카운트, 카이-제곱 통계량, p-값이 포함됩니다.

이 항목의 내용

1단계: 변수 간의 연관성이 통계적으로 유의한지 여부 확인
2단계: 기대 카운트와 관측 카운트 간의 차이를 조사하여 연관성에 가장 크게 영향을 미치는 변수 수준 확인

1단계: 변수 간의 연관성이 통계적으로 유의한지 여부 확인

변수가 독립적이라는 귀무 가설을 기각할 수 있는지, 기각할 수 없는지 확인하려면 p-값을 사용합니다.

변수가 서로 독립적인지 여부를 확인하려면 p-값을 유의 수준과 비교하십시오. 일반적으로 0.05의 유의 수준(α 또는 알파로 표시함)이 적절합니다. 0.05의 유의 수준은 변수 간에 실제로 연관성이 없는데 연관성이 존재한다는 결론을 내릴 위험이 5%라는 것을 나타냅니다.

p-값 ≤ α: 변수 간에 통계적으로 유의한 연관성이 있습니다(H₀ 기각): p-값이 유의 수준보다 작거나 같으면 귀무 가설을 기각하고 변수 간에 통계적으로 유의한 연관성이 있다는 결론을 내립니다.
p-값 > α: 변수가 서로 연관되어 있다는 결론을 내릴 수 없습니다(H₀ 기각 실패): p-값이 유의 수준보다 크면 변수가 서로 연관되어 있다는 결론을 내릴 수 있는 충분한 증거가 없기 때문에 귀무 가설을 기각할 수 없습니다.

카이-제곱 검정

	카이-제곱	DF	P-값
Pearson	11.788	4	0.019
우도 비	11.816	4	0.019

주요 결과: p-값

이 결과에서 p-값은 0.019입니다. p-값이 α보다 작기 때문에 귀무 가설을 기각해야 합니다. 변수가 서로 연관되어 있다는 결론을 내릴 수 있습니다.

2단계: 기대 카운트와 관측 카운트 간의 차이를 조사하여 연관성에 가장 크게 영향을 미치는 변수 수준 확인

관측 카운트는 표본에서 한 범주에 속하는 관측치의 실제 수입니다.

기대 카운트는 변수가 서로 독립적인 경우 하나의 셀에서 평균적으로 기대되는 빈도입니다. Minitab에서는 기대 카운트를 행과 열 합계의 곱을 총 관측치 수로 나눈 값으로 계산합니다.

관측 셀 카운트와 기대 셀 카운트의 차이를 보면 차이가 가장 크고, 따라서 종속성을 나타내는 변수를 확인할 수 있습니다. 표준화 잔차를 비교하여 어느 변수가 표본 크기에 비해 기대 카운트와 실제 카운트 간의 차이가 가장 큰지 확인할 수 있습니다.

행: 기계 ID 열: 워크시트 열

	1번째 교대조	2번째 교대조	3번째 교대조	모두

1	48	47	48	143
	56.08	46.97	39.96
	-1.0788	0.0050	1.2726

2	76	47	32	155
	60.78	50.91	43.31
	1.9516	-0.5476	-1.7184

3	36	40	34	110
	43.14	36.13	30.74
	-1.0867	0.6443	0.5889

모두	160	134	114	408

주요 결과: 카운트, 기대 카운트, 표준화 잔차

이 교차표에서 셀 카운트는 각 셀의 첫 번째 숫자이고, 기대 카운트는 각 셀의 두 번째 숫자이며, 표준화 잔차는 각 셀의 세 번째 숫자입니다. 이 결과에서 첫 번째 교대조와 기계 2의 기대 카운트와 관측 카운트가 가장 크고 표준화 잔차도 가장 큽니다.