교차표 및 카이-제곱 검정에 대한 카이-제곱 통계량

카이-제곱 검정과 함께 제공되는 모든 통계량에 대한 정의 및 해석 방법을 확인해 보십시오.

이 항목의 내용

카이-제곱 통계량
DF
p-값

카이-제곱 통계량

Minitab에서는 Pearson 카이-제곱 검정과 우도 비 카이-제곱 검정을 수행합니다. 각 카이-제곱 검정은 변수가 서로 연관(종속)되어 있는지 확인하기 위해 사용할 수 있습니다.

Pearson 카이-제곱 검정: Pearson 카이-제곱 통계량(χ²)은 관측된 빈도와 기대 빈도 사이의 차이 제곱을 포함합니다.
우도 비 카이-제곱 검정: 우도 비 카이-제곱 통계량(G²)은 기대 빈도에 대한 관측 빈도의 비율을 기반으로 합니다.

해석

변수가 서로 연관되어 있는지 여부를 검정하려면 카이-제곱 통계량을 사용하십시오.

이 결과에서는 두 카이-제곱 통계량 모두 매우 유사합니다. 카이-제곱 통계량의 유의성을 평가하려면 p-값을 사용하십시오.

카이-제곱 검정

	카이-제곱	DF	P-값
Pearson	11.788	4	0.019
우도 비	11.816	4	0.019

기대 카운트가 작은 경우 잘못된 결과를 얻을 수도 있습니다. 자세한 내용은 교차표 및 카이-제곱 검정에 대한 데이터 고려 사항에서 확인하십시오.

DF

자유도(DF)는 한 통계량에 대한 독립적인 정보의 수입니다. 표의 자유도는 (행 수 – 1) x (열 수 – 1)입니다.

해석

Minitab에서는 검정 통계량과 연관된 p-값을 계산하기 위해 자유도를 사용합니다.

이 결과에서 자유도(DF)는 4입니다.

카이-제곱 검정

	카이-제곱	DF	P-값
Pearson	11.788	4	0.019
우도 비	11.816	4	0.019

p-값

p-값은 귀무 가설에 반하는 증거를 측정하는 확률입니다. p-값이 작을수록 귀무 가설에 반하는 더 강력한 증거가 됩니다.

변수가 독립적이라는 귀무 가설을 기각할 수 있는지, 기각할 수 없는지 확인하려면 p-값을 사용합니다.

Minitab에서는 카이-제곱 통계량을 사용하여 p-값을 결정합니다.

참고

Minitab에서는 기대 카운트가 1보다 작을 경우 결과가 유효하지 않을 수 있기 때문에 p-값을 표시하지 않습니다.

해석

변수가 서로 독립적인지 여부를 확인하려면 p-값을 유의 수준과 비교하십시오. 일반적으로 0.05의 유의 수준(α 또는 알파로 표시함)이 적절합니다. 0.05의 유의 수준은 변수 간에 실제로 연관성이 없는데 연관성이 존재한다는 결론을 내릴 위험이 5%라는 것을 나타냅니다.

p-값 ≤ α: 변수 간에 통계적으로 유의한 연관성이 있습니다(H₀ 기각): p-값이 유의 수준보다 작거나 같으면 귀무 가설을 기각하고 변수 간에 통계적으로 유의한 연관성이 있다는 결론을 내립니다.
p-값 > α: 변수가 서로 연관되어 있다는 결론을 내릴 수 없습니다(H₀ 기각 실패): p-값이 유의 수준보다 크면 변수가 서로 연관되어 있다는 결론을 내릴 수 있는 충분한 증거가 없기 때문에 귀무 가설을 기각할 수 없습니다.

이 결과에서 p-값은 0.019입니다. p-값이 α보다 작기 때문에 귀무 가설을 기각합니다. 변수가 서로 연관되어 있다는 결론을 내릴 수 있습니다.

카이-제곱 검정

	카이-제곱	DF	P-값
Pearson	11.788	4	0.019
우도 비	11.816	4	0.019