카이-제곱 적합도 검정에 대한 모든 통계량 및 그래프 해석

카이-제곱 적합도 검정과 함께 제공되는 모든 통계 및 그래프에 대한 정의 및 해석 방법을 확인해 보십시오.

카이-제곱 값에 대한 기여도의 차트

이 막대 차트는 각 범주의 전체 카이-제곱 통계량에 대한 기여도를 표시합니다. 기여도 기준으로 기여도가 가장 큰 범주에서 기여도가 가장 작은 범주의 순으로 정렬하는 차트를 선택할 수 있습니다.

범주의 관측값과 기대값 간의 차이가 클수록 전체 카이-제곱 통계량에 대한 기여도가 더 큽니다.

특정 범주에 차이가 있는지 여부를 확인하려면 관측값과 기대값을 표시하는 막대 차트를 사용합니다.

관측 카운트와 기대 카운트 간의 차이가 통계적으로 유의하다는 것을 확인한 경우 이 막대 차트를 사용하여 관측값과 기대값의 차이가 가장 큰 범주를 확인할 수 있습니다.

전체 카이-제곱 통계량 중에서 각 범주의 관측값과 기대값 간의 차이로 인한 비율을 양적으로 나타내려면 개별 범주 기여도를 사용합니다.

Minitab에서는 해당 범주의 관측값과 기대값 간의 차이 제곱을 해당 범주의 기대값으로 나누어 각 범주의 카이-제곱 통계량에 대한 기여도를 계산합니다. 카이-제곱 통계량은 이 값들의 모든 범주에 대한 합입니다.

범주의 관측값과 기대값 간의 차이가 클수록 전체 카이-제곱 통계량에 대한 기여도가 더 큽니다.

이 결과에서 각 범주의 기여도 값을 합하면 전체 카이-제곱 통계량 140.208이 됩니다. 중간 크기 셔츠의 기여도가 가장 크고 특대 범주의 기여도가 가장 작습니다.

카이-제곱 적합도 검정의 자유도는 범주의 수 – 1입니다.

Minitab에서는 p-값을 계산하기 위해 자유도를 사용합니다. 연구에 범주가 많을수록 자유도가 높습니다.

이 결과에서 자유도(DF)는 3입니다.

N	DF	카이-제곱	P-값
225	3	0.648148	0.885

N은 총 표본 크기입니다. N은 모든 관측 개수의 합입니다.

이 결과에서 총 표본 크기(N)는 225입니다.

범주	관측	검정 비율	기대	카이-제곱에 대 한 기여도
소	25	0.1	22.5	0.277778
중	41	0.2	45.0	0.355556
대	91	0.4	90.0	0.011111
특대	68	0.3	67.5	0.003704

N	DF	카이-제곱	P-값
225	3	0.648148	0.885

관측값은 표본에서 한 범주에 속하는 관측치의 실제 수입니다.

기대값은 검정 비율이 참인 경우 평균적으로 발생할 것으로 기대되는 관측치의 수입니다. Minitab에서는 각 범주의 검정 비율에 총 표본 크기를 곱하여 기대 계수를 계산합니다.

출력표나 막대 차트를 사용하여 관측값과 기대값을 비교할 수 있습니다.

이 결과에서는 모든 범주에 대해 기대 카운트가 관측 카운트에 아주 가까운 것으로 보입니다.

p-값은 귀무 가설에 반하는 증거를 측정하는 확률입니다. p-값이 작을수록 귀무 가설에 반하는 더 강력한 증거가 됩니다.

각 범주의 모집단 비율이 각 범주에 지정된 값과 일치한다는 귀무 가설을 기각할 수 있는지, 기각할 수 없는지 확인하려면 p-값을 사용합니다.

표본의 관측값과 지정된 분포의 기대값이 통계적으로 다른지 여부를 확인하려면 p-값을 유의 수준과 비교하십시오. 일반적으로 0.05의 유의 수준(α 또는 알파로 표시함)이 적절합니다. 0.05의 유의 수준은 귀무 가설을 잘못 기각할 위험이 5%라는 것을 나타냅니다.

p-값 ≤ α: 관측된 데이터가 기대값과 통계적으로 다릅니다(H₀ 기각).: p-값이 유의 수준보다 작거나 같으면 귀무 가설을 기각하고 데이터가 특정 비율이 포함된 분포를 따르지 않는다는 결론을 내립니다. 차이가 실제로 유의한지 여부를 확인하려면 전문 지식을 활용합니다.
p-값 > α: 관측된 데이터가 기대값과 통계적으로 다르다는 결론을 내릴 수 없습니다(H₀ 기각 실패).: p-값이 유의 수준보다 크면 데이터가 지정된 비율이 포함된 분포를 따르지 않는다는 결론을 내릴 충분한 증거가 없기 때문에 귀무 가설을 기각할 수 없습니다. 그러나 분포가 같다는 결론도 내릴 수 없습니다. 차이가 존재할 수도 있지만, 검정의 검정력이 차이를 탐지할 만큼 충분하지 않을 수도 있습니다.

이 결과에서 p-값은 0.885입니다. p-값이 선택한 α 값 0.05보다 크기 때문에 귀무 가설을 기각할 수 없습니다. 그러므로, 관측된 비율이 지정된 비율과 유의하게 다르다는 결론을 내릴 수 없습니다.

N	DF	카이-제곱	P-값
225	3	0.648148	0.885