검정력은 다른 통계적 검정과 마찬가지로, 동등성 검정에서도 중요한 고려 사항입니다. 그러나 동등성 검정에 대한 가설은 일반적인 모평균 감정에 대한 가설과 다릅니다.
2-표본 t-검정과 2-표본 동등성 검정의 차이를 고려합니다. 2-표본 t-검정은 두 모집단의 평균이
다른지 여부를 검정하기 위해 사용합니다. 검정에 대한 가설은 다음과 같습니다.
- 귀무 가설(H0): 두 모집단의 평균이 같습니다.
- 대립 가설(H1): 두 모집단의 평균이 다릅니다.
검정의 p-값이 알파(α)보다 작으면 귀무 가설을 기각하고 평균이 다르다는 결론을 내립니다.
이와 반대로, 2-표본 동등성 검정은 두 모집단의 평균이
동일한지 여부를 검정하기 위해 사용합니다. 검정의 동등성은 사용자가 지정하는 값의 범위(동등성 간격이라고도 함)에 의해 정의됩니다. 검정에 대한 가설은 다음과 같습니다.
- 귀무 가설(H0): 평균 간의 차이가 동등성 구간을 벗어납니다. 평균이 동일하지 않습니다.
- 대립 가설(H1): 평균 간의 차이가 동등성 구간 내에 있습니다. 평균이 동일합니다.
검정의 p-값이 α보다 작으면 귀무 가설을 기각하고 평균이 동일하다는 결론을 내립니다.
따라서 동등성 검정의 검정력은 차이가 동등성 한계 내에 있을 때 그렇다는 결론을 내릴 확률입니다. 검정의 검정력이 낮으면 차이가 실제로 동등성 한계 내에 있는데 그렇지 않다는 잘못된 결론을 내릴 수 있습니다. 다음과 같은 요인이 검정의 검정력에 영향을 미칩니다.
- 표본 크기
- 표본이 클수록 더 높은 검정력을 제공합니다.
- 차이
- 차이가 두 동등성 한계의 중앙에 가까운 경우 검정력이 더 높습니다.
- 표준 편차
- 변동성이 낮을수록 더 높은 검정력을 제공합니다.
- 알파
- α 값이 높을수록 더 높은 검정력을 제공합니다. 그러나 α는 제1종 오류의 확률을 나타냅니다. 따라서 α를 높이면 동등하지 않은 데 동등하다고 주장할 확률이 증가합니다.
