추정을 위한 표본 크기에 대한 오차 한계 해석

오차 한계는 평균 또는 비율과 같은 모수를 추정할 때 발생하는 랜덤 표본 추출 오차의 양을 수량화합니다. 오차 한계는 설문 조사 결과에 자주 사용됩니다. 예를 들어 정당 여론 조사의 결과 후보의 승인 등급이 55%이며 오차 한계는 5%라고 보고됩니다. 즉, 실제 승인 등급은 +/- 5%를 고려하여 50%와 60% 사이라는 의미입니다.

해석

양측 신뢰 구간의 경우 오차 한계는 추정 통계량에서 각 끝 점까지의 거리입니다. 신뢰 구간이 대칭인 경우, 오차 한계는 신뢰 구간의 너비의 반입니다. 예를 들어 캠축의 평균 추정 길이가 600mm이고 신뢰 구간이 599에서 601까지인 경우, 오차 한계는 1mm입니다. 신뢰 구간이 대칭이 아닌 경우, Minitab에서는 추정 통계량에서 각 끝점까지의 거리를 나타내는 두 값을 표시합니다.

오차 한계가 클수록 구간이 더 넓고 모수 추정치가 덜 정확합니다.

이항 분포의 경우 계획 비율이 0.50일 때 오차 한계가 가장 큽니다. 표본 비율이 계획 비율보다 0.50에서 멀리 떨어진 경우 표본에 대한 오차 한계는 계획 오차 한계보다 작습니다.

다음 결과에서 한 병원 연구자가 80의 표본 크기를 기반으로 결측 정보가 포함된 환자 기록 비율에 대한 95% 신뢰 구간과 연관된 오차 한계를 확인하려고 합니다. 이 표본 크기 및 0.2의 계획 값 비율을 기반으로 하한 방향으로의 오차 한계는 약 0.081입니다. 상한 방향으로의 오차 한계는 약 0.104입니다. 연구자의 표본 비율이 표본 크기 80에 대해 0.2인 경우 신뢰 구간은 (0.20 – 0.081, 0.20 + 0.104)입니다.

방법


모수	비율
분포	이항분포
비율	0.2
신뢰 수준	95%
신뢰 구간	양측

결과

표본 크기	오차 한계 (하한)	오차 한계 (상한)
80	0.0811409	0.104369