쌍체 t 검정에 대한 검정력 및 표본 크기에 대한 분석 옵션 선택

대립 가설을 선택하거나 검정의 유의 수준을 지정합니다.

대립 가설

대립 가설에서 검정하려는 가설을 선택합니다.

• 보다 작음: 쌍체 평균의 차이가 귀무 가설에서의 차이보다 작은지 여부를 확인하려면 이 단측 검정을 사용합니다. 이 단측 검정은 양측 검정보다 검정력이 크지만, 차이가 귀무 가설에서의 차이보다 큰지 여부를 탐지할 수 없습니다.

  예를 들어, 한 제빵사가 더 낮은 온도에서 더 오랜 시간 동안 구운 빵의 수분 함유량이 더 적은지 여부를 확인하기 위해 이 단측 검정을 사용합니다. 제빵사는 한 반죽 배치에서 추출한 표본을 둘로 반으로 나누어 각각의 반을 다른 온도에서 다른 시간 동안 굽습니다. 이 단측 검정은 더 낮은 온도에서 구운 빵의 수분 함유량이 더 적은지 여부를 확인하기 위한 검정력은 더 크지만, 빵의 수분 함유량이 더 큰지 여부는 탐지할 수 없습니다.

• 같지 않음: 쌍체 평균의 차이가 귀무 가설에서의 차이와 다른지 여부를 확인하려면 이 양측 검정을 사용합니다. 이 양측 검정은 귀무 가설에서의 값보다 작거나 큰 차이를 탐지할 수 있지만 단측 검정보다 검정력이 낮습니다.

  예를 들어, 한 엔지니어가 동일한 베어링을 2개의 서로 다른 캘리퍼스로 측정한 측정값의 차이를 비교합니다. 측정값의 차이가 중요하기 때문에 엔지니어는 이 양측 검정을 사용하여 차이가 0보다 크거나 작은지 여부를 확인합니다.

• 보다 큼: 쌍체 평균 간의 차이가 귀무 가설에서의 차이보다 큰지 여부를 확인하려면 이 단측 검정을 사용합니다. 이 단측 검정은 양측 검정보다 검정력이 크지만, 차이가 귀무 가설에서의 차이보다 작은지 여부를 탐지할 수 없습니다.

  예를 들어, 한 품질 분석가가 처리된 목재 빔이 처리되지 않은 빔보다 강한지 여부를 확인하기 위해 이 단측 검정을 사용합니다. 각 빔은 반으로 절단되어 1/2은 처리되고 1/2는 처리되지 않습니다. 이 단측 검정은 처리된 목재 빔이 처리되지 않은 빔보다 강한지 여부를 확인하기 위한 검정력은 더 크지만, 처리된 목재 빔이 처리되지 않은 빔보다 약한지 여부를 탐지할 수 없습니다.

단측 또는 양측 대립 가설 선택에 대한 자세한 내용은 귀무 가설 및 대립 가설 정보에서 확인하십시오.

유의 수준

귀무 가설(H₀)이 참일 때 검정의 검정력 값을 최소화하려면 유의 수준을 사용합니다. 유의 수준의 값이 높을수록 검정력이 크지만, 귀무 가설이 참일 때 귀무 가설을 기각하는 제1종 오류를 범할 확률이 증가합니다.

일반적으로 0.05의 유의 수준(α 또는 알파로 표시함)이 적절합니다. 0.05의 유의 수준은 실제로 차이가 존재할 때 차이가 존재하지 않는다는 결론을 내릴 위험이 5%라는 것을 나타냅니다. 또한 차이가 없을 때 검정의 검정력이 0.05라는 것을 나타냅니다.

• 존재할 가능성이 있는 차이를 더 확실히 탐지하려면 더 높은 유의 수준(예: 0.10)을 선택합니다. 예를 들어, 한 품질 엔지니어가 새 볼 베어링의 안정성을 현재 베어링의 안정성과 비교합니다. 불안정한 볼 베어링이 심각한 문제를 일으킬 수 있기 때문에 엔지니어는 새 볼 베어링이 안정적이라는 것을 확인해야 합니다. 따라서 해당 엔지니어는 볼 베어링 안정성의 가능한 차이를 더 확실히 탐지하기 위해 0.10의 유의 수준을 선택합니다.
• 실제로 존재하는 차이만 더 확실히 탐지하려면 더 낮은 유의 수준(예: 0.01)을 선택합니다. 예를 들어, 한 제약 회사의 과학자는 회사의 새 약품이 증상을 유의하게 완화시킨다는 주장이 참이라는 것을 확인해야 합니다. 과학자는 증상에 유의한 차이가 존재하지 않는다는 것을 더 확실히 확인하기 위해 0.01의 유의 수준을 선택합니다.