이 항목의 내용
1단계: 계산된 값 조사
Minitab에서는 사용자가 입력한 두 검정력 함수 변수의 값을 사용하여 차이, 표본 크기 및 검정력을 계산합니다.
- 차이
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Minitab에서 각 표본 크기에 대해 지정된 수준의 검정력을 달성할 수 있는 최소 차이를 계산합니다. 표본 크기가 클수록 검정에서 더 작은 차이를 탐지할 수 있습니다. 현재 연구에서 실제적인 결과가 있는 가장 작은 차이를 탐지하려고 합니다.
이 값은 쌍체 관측치의 모집단 평균 간의 차이를 나타냅니다.
- 표본 크기
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Minitab에서는 검정에서 지정된 검정력을 사용하여 지정된 각 차이를 탐지하기 위해 필요한 표본 크기를 계산합니다. 표본 크기가 정수이므로 검정의 실제 검정력은 사용자가 지정하는 검정력 값보다 약간 클 수도 있습니다.
표본 크기를 늘리면 검정력도 증가합니다. 적절한 검정력을 달성하기 위해서는 표본에 충분한 관측치가 필요합니다. 그러나 표본 크기가 불필요한 표본 추출에 비용과 시간을 소비하거나 통계적으로 유의하지 않은 차이를 탐지해야 할 정도로 크지 않아야 합니다.
- 검정력
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Minitab에서는 지정된 차이와 표본 크기를 기반으로 검정력을 계산합니다. 일반적으로 0.9의 검정력 값이 적절한 것으로 간주됩니다. 0.9의 값은 실제로 차이가 존재할 때 모집단 쌍체 평균 간의 차이를 탐지할 확률이 90%라는 것을 나타냅니다. 검정력이 낮으면 차이를 탐지하지 못하고 차이가 없다는 잘못된 결론을 내릴 수 있습니다. 일반적으로 표본 크기가 더 작거나 차이가 더 작은 경우 검정에서 차이를 탐지할 검정력이 더 낮습니다.
결과
| 차이 | 표본 크기 | 검정력 |
|---|---|---|
| 3 | 10 | 0.395918 |
| 3 | 20 | 0.721005 |
| 3 | 50 | 0.986031 |
주요 결과: 차이, 표본 크기, 검정력
이 결과는 차이가 3이고 표본 크기가 10, 20, 50인 경우, 각 표본 크기에 대한 검정력이 약 0.4, 0.72, 0.99라는 것을 보여줍니다. 표본 크기가 20 이하이면 검정에 3의 차이를 탐지하기에 적절한 검정력을 제공하지 않으며, 표본 크기가 50이면 너무 큰 검정력을 제공할 수도 있습니다.
2단계: 검정력 곡선 조사
검정에 적절한 표본 크기 또는 검정력을 평가하려면 검정력 곡선을 사용합니다.
검정력 곡선은 유의 수준과 표준 편차가 일정하게 유지되는 경우 각 표본 크기에 대한 검정력과 차이의 모든 조합을 나타냅니다. 검정력 곡선의 각 기호는 사용자가 입력하는 값을 기준으로 계산된 값을 나타냅니다. 예를 들어, 표본 크기와 검정력 값을 입력하면 Minitab에서 해당하는 차이를 계산하고 계산된 값을 그래프에 표시합니다.
곡선의 값을 조사하여 특정한 검정력 값과 표본 크기에서 탐지할 수 있는 쌍체 평균 간의 차이를 확인합니다. 일반적으로 0.9의 검정력 값이 적절한 것으로 간주됩니다. 그러나 일부 실무자들은 0.8의 검정력 값이 적절하다고 생각합니다. 가설 검정의 검정력이 낮은 경우 실제적으로 유의한 차이를 탐지하지 못할 수도 있습니다. 표본 크기를 늘리면 검정력도 증가합니다. 적절한 검정력을 달성하기 위해서는 표본에 충분한 관측치가 필요합니다. 그러나 표본 크기가 불필요한 표본 추출에 비용과 시간을 소비하거나 통계적으로 유의하지 않은 차이를 탐지해야 할 정도로 크지 않아야 합니다. 탐지하려는 차이의 크기를 줄이면 검정력도 감소합니다.
이 그래프에서 표본 크기 10에 대한 검정력 곡선은 차이 3에 대한 검정력이 약 0.4라는 것을 보여줍니다. 표본 크기 20에 대한 검정력 곡선은 차이 3에 대한 검정력이 약 0.72라는 것을 보여줍니다. 표본 크기 50에 대한 검정력 곡선은 차이 3에 대한 검정력 곡선이 약 0.99라는 것을 보여줍니다. 차이가 0에 가까워지면 검정력이 감소하여 감소하여 α(유의 수준이라고도 함)에 가까워집니다. 이 분석의 경우 α는 0.05입니다.
