가공 식품을 제조하는 한 회사의 과학자가 병에 들어 있는 자사 소스에 포함된 지방의 백분율을 평가하려고 합니다. 광고에 표시된 백분율은 15%입니다. 과학자는 랜덤 표본 20개의 지방 백분율을 측정합니다. 이전 측정치에 따르면 모 표준 편차는 2.6%입니다.
1-표본 Z 검정에 사용할 데이터를 수집하기 전에 과학자는 검정력 및 표본 크기 계산을 통해 0.9의 검정력을 얻고 1.5% 이상의 차이를 감지하는 데 필요한 표본 크기를 확인합니다.
- 을 선택합니다.
- 차분에 1.5를 입력합니다.
- 검정력 값에 0.9를 입력합니다.
- 표준 편차에 2.6을 입력합니다.
- 확인를 클릭합니다.
결과 해석
0.9의 검정력으로 1.5%의 차이를 탐지하기 위해 과학자는 32의 표본 크기를 수집해야 합니다. 과학자는 32의 표본 크기가 합리적이라고 생각하고 데이터 수집을 계속합니다.
1-표본 Z 검정
평균 = 귀무 가설 값(대 ≠ 귀무 가설 값) 검정
검정력 계산(평균 = 귀무 가설 값 + 차이)
α = 0.05 가정된 표준 편차 = 2.6
결과
| 차이 | 표본 크기 | 목표 검정력 | 실제 검정력 |
|---|---|---|---|
| 1.5 | 32 | 0.9 | 0.903816 |
