쌍체 데이터를 사용한 동등성 검정의 검정력 및 표본 크기에 대한 방법 및 공식

이 항목에서는 검정 평균 - 기준 평균(차이)(다음에 대한 가설)을 선택할 때 검정력이 계산되는 방법을 설명합니다.

검정력

t_α,v를 자유도가 v인 t-분포의 상한 α(단측) 임계값으로 설정합니다. 하한 < 검정 평균 - 기준 평균 < 상한의 양측 대립 가설에 대한 검정력은 다음과 같이 계산됩니다.

검정 평균 > 기준 평균 또는 검정 평균 - 기준 평균 > 하한의 대립 가설에 대한 검정력은 다음과 같이 계산됩니다.

검정 평균 < 기준 평균 또는 검정 평균 - 기준 평균 < 상한의 대립 가설에 대한 검정력은 다음과 같이 계산됩니다.

여기서 CDF(x; v , λ)는 x에서 평가된 비중심 모수가 λ이고 자유도가 v인 t-분포의 누적분포함수입니다.

자유도

자유도 v는 다음과 같이 계산됩니다.

비중심 모수

동등성 하한에 해당하는 비중심 모수는 λ₁로 표시되며 다음과 같이 계산됩니다.

여기서 σ는 쌍체 관측치 간의 차이의 표준 편차입니다.

검정 평균 > 기준 평균의 대립 가설의 경우 δ₁ = 0입니다.

동등성 상한에 해당하는 비중심 모수는 λ₂로 표시되며 다음 공식을 사용하여 계산됩니다.

검정 평균 < 기준 평균의 대립 가설의 경우 δ₂ = 0입니다.

표기법

용어	설명
α	검정의 유의 수준
D	검정 모집단의 평균 - 기준 모집단의 평균
δ1	동등성 하한
δ2	동등성 상한
n	표본 크기
σ	쌍체 관측치 간의 차이의 표준 편차

이 항목에서는 검정 평균/기준 평균(로그 변환별 비율)(다음에 대한 가설)을 선택할 때 검정력이 계산되는 방법을 설명합니다.

검정력

t_α,v를 자유도가 v인 t-분포의 상한 α(단측) 임계값으로 설정합니다. 하한 < 검정 평균 / 기준 평균 < 상한의 양측 대립 가설에 대한 검정력은 다음과 같이 계산됩니다.

검정 평균 / 기준 평균 > 하한의 대립 가설에 대한 검정력은 다음과 같이 계산됩니다.

검정 평균 / 기준 평균 < 상한의 대립 가설에 대한 검정력은 다음과 같이 계산됩니다.

여기서 CDF(x; v , λ)는 x에서 평가된 비중심 모수가 λ이고 자유도가 v인 t-분포의 누적분포함수입니다.

자유도

자유도 v는 다음과 같이 계산됩니다.

비중심 모수

동등성 하한에 해당하는 비중심 모수는 λ₁로 표시되며 다음과 같이 계산됩니다.

여기서 σ는 쌍체 관측치 간의 로그 변환된 차이의 표준 편차입니다.

동등성 상한에 해당하는 비중심 모수는 λ₂로 표시되며 다음과 같이 계산됩니다.

표기법

용어	설명
α	검정의 유의 수준
ρ	검정 모집단 평균과 기준 모집단 평균의 비율
δ1	동등성 하한
δ2	동등성 상한
n	표본 크기
σ	쌍체 관측치 간의 로그 변환된 차이의 표준 편차

검정력과 차이(또는 비율) 값을 제공하면 Minitab에서 표본 크기를 계산합니다. Minitab에서는 적절한 검정력 공식과 반복 알고리즘을 사용하여 검정력이 지정된 값보다 크거나 같은 가장 작은 표본 크기 n을 계산합니다. n에 대한 실제 검정력은 지정된 검정력보다 클 가능성이 높습니다. 이것은 n이 이산형 정수 값이어야 하고 어떠한 n 값도 정확히 지정된 검정력 값을 생성할 가능성이 없기 때문입니다.

검정력과 표본 크기 값을 제공하면 Minitab에서 차이 값을 계산합니다. Minitab에서는 적절한 검정력 공식과 반복 알고리즘을 사용하여 검정력이 지정된 값보다 크거나 같은 가장 크거나 가장 작은 차이를 계산합니다.

검정력과 표본 크기 값을 제공하면 Minitab에서 비율 값을 계산합니다. Minitab에서는 적절한 검정력 공식과 반복 알고리즘을 사용하여 검정력이 지정된 값보다 크거나 같은 가장 크거나 가장 작은 비율을 계산합니다.