한 품질 분석가가 일반 브랜드의 진통제 내 활성 성분 양이 유명 브랜드의 진통제 내 양의 1mg 내에 있는지 여부를 확인하려고 합니다. 2-표본 동등성 검정을 위한 데이터를 수집하기 전에 분석가는 검정력 및 표본 크기 계산을 통해 90%(0.9)의 검정력을 얻는 데 필요한 표본 크기를 확인합니다. 이전 표본에서 분석가는 모집단의 표준 편차가 0.41이라고 추정합니다.
- 을 선택합니다.
- 다음에 대한 가설에서 검정 평균 - 기준 평균(차이)을 선택합니다.
- 무엇을 결정하시겠습니까?(대립 가설)에서 하한 < 검정 평균 - 기준 평균 < 상한을 선택합니다.
- 하한에 -1을 입력합니다. 상한에 1을 입력합니다.
- 차이(한계 내)에 0.5 0.7 0.9를 입력합니다.
- 검정력 값에 0.9를 입력합니다.
- 표준 편차에 0.41을 입력합니다.
- 확인을 클릭합니다.
결과 해석
차이가 0.5인 경우 분석가는 0.9의 검정력을 달성하기 위해 각 그룹에 13개의 관측치를 필요로 합니다. 분석가가 13의 표본 크기를 사용하는 경우 검정력은 약 0.92입니다.
차이가 동등성 하한(–1) 또는 동등성 상한(1)에 더 가까운 경우에는 동일한 검정력을 달성하기 위해 더 큰 표본 크기를 필요로 합니다. 예를 들어, 차이가 0.9인 경우 분석가는 0.9의 검정력을 달성하기 위해 각 그룹에 289개 이상의 관측치를 필요로 합니다.
모든 표본 크기에 대해 차이가 동등성 하한 또는 동등성 상한에 가까워짐에 따라 검정력이 감소하고 α(알파, 동등성이 참이 아닐 때 동등성을 주장할 위험)에 가까워집니다.
방법
| 차이에 대한 검정력: | 검정 평균 - 기준 평균 |
|---|---|
| 귀무 가설: | 차이 ≤ -1 또는 차이 ≥ 1 |
| 대립 가설: | -1 < 차이 < 1 |
| α 수준: | 0.05 |
| 가정된 표준 편차: | 0.41 |
결과
| 차이 | 표본 크기 | 목표 검정력 | 실제 검정력 |
|---|---|---|---|
| 0.5 | 13 | 0.9 | 0.915407 |
| 0.7 | 33 | 0.9 | 0.902461 |
| 0.9 | 289 | 0.9 | 0.900360 |
