한 포장 엔지니어가 새로운 스낵 봉지 밀봉 방법을 검정하려고 합니다. 봉지를 여는 데 필요한 힘은 목표값 4.2N(뉴턴)의 10% 내에 들어가야 합니다. 1-표본 동등성 검정을 위한 데이터를 수집하기 전에 엔지니어는 검정력 및 표본 크기 계산을 통해 80%(0.8)의 검정력을 얻는 데 필요한 표본 크기를 확인합니다. 이전 표본에서 엔지니어는 모집단의 표준 편차가 0.332라고 추정합니다.
- 을 선택합니다.
- 무엇을 결정하시겠습니까?(대립 가설)에서 하한 < 검정 평균 - 목표값 < 상한을 선택합니다.
- 하한에 –0.42를 입력합니다. 상한에 0.42를 입력합니다.
- 차이(한계 내)에 0 0.1 0.2 0.3을 입력합니다.
- 검정력 값에 0.8을 입력합니다.
- 표준 편차에 0.332를 입력합니다.
- 확인을 클릭합니다.
결과 해석
차이가 0인 경우(평균 힘이 목표값에 도달한 경우) 엔지니어는 0.8의 검정력을 달성하기 위해 7의 표본 크기를 필요로 합니다. 엔지니어가 표본 크기 9를 사용하는 경우 0의 차이에 대한 검정력은 0.9보다 큽니다.
차이가 동등성 상한(0.42)에 더 가까운 경우에는 동일한 검정력을 달성하기 위해 더 큰 표본 크기를 필요로 합니다. 예를 들어, 차이가 0.3인 경우 분석가는 0.8의 검정력을 달성하기 위해 49의 표본 크기를 필요로 합니다.
모든 표본 크기에 대해 차이가 동등성 하한 또는 동등성 상한에 가까워짐에 따라 검정력이 감소하고 α(알파, 동등성이 참이 아닐 때 동등성을 주장할 위험)에 가까워집니다.
방법
| 차이에 대한 검정력: | 검정 평균 - 목표값 |
|---|---|
| 귀무 가설: | 차이 ≤ -0.42 또는 차이 ≥ 0.42 |
| 대립 가설: | -0.42 < 차이 < 0.42 |
| α 수준: | 0.05 |
| 가정된 표준 편차: | 0.332 |
결과
| 차이 | 표본 크기 | 목표 검정력 | 실제 검정력 |
|---|---|---|---|
| 0.0 | 7 | 0.8 | 0.805075 |
| 0.1 | 9 | 0.8 | 0.834590 |
| 0.2 | 16 | 0.8 | 0.811465 |
| 0.3 | 49 | 0.8 | 0.802154 |
