쌍체 데이터를 이용한 동등성 검정의 검정 평균 - 기준 평균에 대한 방법 및 공식

표기법

용어	설명
D	차이
	검정 평균
	기준 평균

Minitab에서는 다음 공식을 사용하여 차이의 표준 오차(SE)를 계산합니다.

여기서 S는 차이의 표준 오차로 아래와 같이 정의됩니다.

표기법

용어	설명
SE	차이의 표준 오차
S	차이의 표준 편차
n	관측치 쌍의 수
di	데이터 쌍들의 차이(X i - Yi), i = 1, ..., n
	데이터 쌍들의 차이 평균

k₁을 하한 값 k₂를 상한 값으로 지정합니다. 기본적으로 동등성 하한 δ₁은 다음 공식에 의해 계산됩니다.

그리고 동등성 상한 δ₂는 다음 공식에 의해 계산됩니다.

표기법

용어	설명
v	자유도
n	관측치 쌍의 수

100(1-α)% CI

기본적으로 Minitab에서는 다음 공식을 사용하여 동등성의 100(1 – α)% 신뢰 구간(CI)을 계산합니다.

CI = [min(C, D_l), max(C, D_u)]

설명:

100(1-2α)% CI

100(1 – 2 α)% CI를 사용하는 옵션을 선택하는 경우 CI가 다음 공식에 의해 계산됩니다.

CI = [D_l, D_u]

단측 구간

검정 평균 > 기준 평균 또는 검정 평균 - 기준 평균 > 하한 가설의 경우 100(1 – α)% 하한은 D_L과 같습니다.

검정 평균 < 기준 평균 또는 검정 평균 - 기준 평균 < 상한 가설의 경우 100(1 – α)% 상한은 D_U와 같습니다.

표기법

용어	설명
D	검정 평균과 기준 평균의 차이
SE	표준 오차
δ1	동등성 하한
δ2	동등성 상한
v	자유도
α	검정의 유의 수준(알파)
t1-α, v	자유도가 v인 t-분포의 1 - α 임계값 상한

t₁을 가설 에 대한 t-값, t₂를 가설 에 대한 t-값으로 정의합니다. 여기서 는 검정 모집단 평균과 기준 모집단 평균의 차이입니다. 기본적으로 t-값은 다음과 같이 계산됩니다.

검정 평균 > 기준 평균 가설의 경우 δ₁ = 0입니다.

검정 평균 < 기준 평균 가설의 경우 δ ₂ = 0입니다.

표기법

용어	설명
D	표본 검정 평균과 표본 기준 평균의 차이
SE	차이의 표준 오차
δ1	동등성 하한
δ2	동등성 상한

각 귀무 가설(H₀)에 대한 확률 P_H0은 다음과 같이 지정됩니다.

표기법

용어	설명
	검정 모집단 평균과 기준 모집단 평균의 알 수 없는 차이
δ1	동등성 하한
δ2	동등성 상한
v	자유도
T	자유도가 v인 t-분포
t1	다음 가설에 대한 t-값:
t2	다음 가설에 대한 t-값: