2x2 교차 설계에 대한 동등성 검정의 검정 평균/기준 평균에 대한 방법 및 공식

비율 ρ는 아래 표시된 것과 같이 검정 평균 을 기준 평균 으로 나눈 값과 같습니다.

설명:

기준 기간에 대한 합동 분산 S²_RR는 다음과 같이 계산됩니다.

검정 기간에 대한 합동 분산 S²_TT는 다음과 같이 계산됩니다.

S_TR를 다음과 같이 정의합니다.

표기법

용어	설명
Yijk	시퀀스 i의 기간 j 동안 피실험자 k의 반응(자세한 내용은 2x2 교차 설계에 대한 동등성 검정에서 사용되는 공통적인 개념에 대한 방법 및 공식에서 확인하십시오.)
ni	시퀀스 i의 피실험자 수

100(1-α)% CI

다음 두 가지 조건이 모두 충족되지 않는 경우 Minitab에서는 신뢰 구간(CI)을 계산할 수 없습니다.

여기서 S²_RR는 기준 기간에 대한 합동 분산을 나타내고, S²_TT는 검정 기간에 대한 합동 분산을 나타내며, S²_RR 및 S²_TT는 합동 분산 절에 설명된 대로 계산되고, W는 다음 공식으로 계산됩니다.

기본적으로 Minitab에서는 비율에 대한 100(1 - α)% CI를 다음과 같이 계산합니다.

CI = [min(C, ρ_L), max(C, ρ_U)]

설명:

여기서 t = t_1-α,v, v = n₁ + n₂ – 2이고 S_TR는 합동 분산 절에 설명된 대로 계산됩니다.

100(1-2α)% CI

100(1 - 2α)% CI를 사용하는 옵션을 선택하는 경우 CI가 다음 공식으로 계산됩니다.

CI = [ρ_L, ρ_U]

단측 구간

검정 평균 / 기준 평균 > 하한 가설의 경우 100(1 – α)% 하한은 ρ_L과 같습니다.

검정 평균 / 기준 평균 < 상한 가설의 경우 100(1 – α)% 상한은 ρ_U와 같습니다.

표기법

용어	설명
	기준 기간의 평균(자세한 내용은 비율 관련 절 참조)
	검정 기간의 평균(자세한 내용은 비율 관련 절 참조)
ni	순서 i의 피실험자 수
v	자유도
α	검정의 유의 수준(알파)
t1-α,v	자유도가 v인 t-분포의 1 - α 임계값 상한

t₁을 가설 에 대한 t-값 t₂를 가설 대한 t-값으로 정의합니다. 여기서 는 검정 평균과 모집단에 대한 기준 평균의 비율입니다. t-값은 다음과 같이 계산됩니다.

여기서 S²_RR는 기준 기간에 대한 합동 분산을 나타내고, S²_TT는 검정 기간에 대한 합동 분산을 나타내며, S_TR는 전체 표준 편차를 나타냅니다. 자세한 내용은 합동 분산에 대한 절을 참조하십시오.

표기법

용어	설명
	기준 기간의 평균(자세한 내용은 비율에 대한 절 참조)
	검정 기간의 평균(자세한 내용은 비율에 대한 절 참조)
δ1	동등성 하한
δ2	동등성 상한

각 귀무 가설에 대한 확률 P_H0은 다음과 같이 지정됩니다.

인 경우,

표기법

용어	설명
Λ	검정 모집단의 평균과 기준 모집단의 평균의 알 수 없는 비율
δ1	동등성 하한
δ2	동등성 상한
v	자유도
T	자유도가 v인 t-분포
t1	다음 가설에 대한 t-값:
t2	다음 가설에 대한 t-값: