2x2 교차 설계에 대한 동등성 검정 예

한 소비자 건강 관리 회사의 품질 엔지니어는 일반 위산제가 유명 브랜드 위산제와 동일한 효과를 가지고 있는지 여부를 확인하려고 합니다. 두 그룹의 참가자가 5일간 한 가지 제산제를 받고 2주의 세척 기간이 지난 후 5일간 다른 제산제를 받습니다. 그룹 1은 일반 제산제(검정 처리)를 받은 다음 유명 브랜드의 제산제(기준 처리)를 받습니다. 그룹 2는 유명 브랜드의 제산제를 받은 다음 일반 제산제를 받습니다. 엔지니어는 각 처리의 마지막 날에 위의 pH를 측정합니다. pH 값이 낮을수록 산성이 더 강하기 때문에 높은 값은 약물이 더 효과적이라는 것을 의미합니다. 검정 pH가 기준 pH의 10% 내에 있으면 두 제산제가 동일하다고 판단합니다.

엔지니어는 검정 pH가 기준 pH의 10% 내에 있는지 확인하기 위해 2x2 교차 설계에 대한 동등성 검정을 수행합니다.

표본 데이터 위산.MTW를 엽니다.
통계분석 > 동등성 검정 > 2x2 교차 설계를 선택합니다.
드롭다운 목록에서 두 시퀀스의 데이터가 분할됨를 선택합니다.
시퀀스 1 처리 순서에서 검정, 기준를 선택합니다.
시퀀스 1, 기간 1에 그룹 1, 일반을 입력합니다. 시퀀스 1, 기간 2에 그룹 1, 브랜드을 입력합니다.
시퀀스 2, 기간 1에 그룹 2, 브랜드을 입력합니다. 시퀀스 2, 기간 2에 그룹 2, 일반을 입력합니다.
다음에 대한 가설에서 검정 평균 - 기준 평균를 선택합니다.
무엇을 결정하시겠습니까?(대립 가설)에서 하한 < 검정 평균 - 기준 평균 < 상한를 선택합니다.
하한에 –0.1을 입력합니다.
상한에 0.1을 입력합니다.
기준 평균으로 곱하기를 선택합니다.
옵션를 클릭합니다.
기준 처리에 대한 레이블에 브랜드를 입력합니다. 검정 처리에 대한 레이블에 일반을 입력합니다.
각 대화 상자에서 확인을 클릭합니다.

결과 해석

중요

이월 효과 또는 기간 효과가 유의한 경우 동등성 검정의 결과를 신뢰할 수 없을 수도 있습니다.

이월 효과에 대한 p-값(0.498)과 기간 효과에 대한 p-값(0.128)이 모두 0.05보다 큽니다. 따라서 해당 효과는 0.05 수준에서 유의하지 않습니다.

처리 효과에 대한 p-값(0.000)이 0.05보다 작습니다. 따라서 처리 효과는 0.05 수준에서 유의합니다. 유의한 처리 효과는 한 제산제가 위의 pH를 올리는 데 있어 다른 제산제보다 효과적이라는 것을 나타냅니다. 일반 제산제는 유명 브랜드 제산제만큼 위의 pH를 올리지 않습니다. 일반 제산제를 사용한 후 위의 평균 pH는 유명 브랜드 제산제를 사용한 후의 평균 pH보다 약 0.321 작습니다.

동등성에 대한 신뢰 구간(−0.42735, 0)이 부분적으로 동등성 구간(−0.42503, 0.42503)을 벗어납니다. 따라서 엔지니어는 두 제산제의 위산 감소 효과가 동일하다고 주장할 수 없습니다.

		기간 1		기간 2
시퀀스	N	평균	표준 편차	평균	표준 편차
1	9	4.0911	0.68641	4.3144	0.63677
2	8	4.1862	0.74110	3.7675	0.65741

	효과	SE	DF	T-값	P-값	95% 동등성 CI
이월	0.45181	0.64988	15	0.69521	0.498	(-0.93339, 1.8370)
처리	-0.32104	0.060641	15	-5.2941	0.000	(-0.45030, -0.19179)
기간	-0.097708	0.060641	15	-1.6112	0.128	(-0.22696, 0.031546)

귀무 가설:	차이 ≤ -0.42503 또는 차이 ≥ 0.42503
대립 가설:	-0.42503 < 차이 < 0.42503
α 수준:	0.05

귀무 가설	DF	T-값	P-값
차이 ≤ -0.42503	15	1.7149	0.053
차이 ≥ 0.42503	15	-12.303	0.000

2x2 교차 설계에 대한 동등성 검정 예

결과 해석

중요

방법

기술 통계량

효과

차이 = 평균(일반) - 평균(상표)

검정