한 애완동물 사료 회사의 식품과학 엔지니어가 자사의 인기 있는 고양이 사료를 제조하는 가격이 보다 저렴한 방법을 검사합니다. 이 엔지니어는 보다 가격이 저렴한 방법으로 제조한 사료의 단백질 함유량이 원래 방법으로 제조한 사료의 단백질 함유량과 같은지 확인하려고 합니다. 엔지니어는 두 가지 방법으로 제조한 사료 100그램을 표본으로 추출하여 단백질 양을 측정하여 ±0.5그램 내에서 동일한지 검사합니다.
엔지니어는 두 방법 간의 평균 단백질 차이가 ±0.5g 내에 들어가는지 확인하기 위해 2-표본 동등성 검정을 수행합니다. 엔지니어는 두 가지 방법의 단백질 함유량의 분산이 동일한지 여부를 알지 못합니다.
- 표본 데이터 고양이사료단백질.MTW를 엽니다.
- 를 선택합니다.
- 드롭다운 목록에서 서로 다른 열에 표본이 있는 경우를 선택합니다.
- 검정 표본에 저비용을 입력합니다.
- 기준 표본에 원래 그래프을 입력합니다.
- 다음에 대한 가설에서 검정 평균 - 기준 평균를 선택합니다.
- 무엇을 결정하시겠습니까?(대립 가설)에서 하한 < 검정 평균 - 기준 평균 < 상한를 선택합니다.
- 하한에 –0.5를 입력합니다.
- 상한에 0.5를 입력합니다.
- 확인를 클릭합니다.
결과 해석
신뢰 구간이 동등성 구간에 완전히 포함되기 때문에 엔지니어는 두 고양이 사료 제조 방법에 동일한 양의 단백질이 포함된다는 결론을 내립니다.
방법
검정 평균 = 저비용의 평균
기준 평균 = 원래 그래프의 평균
분석을 위해 분산이 같다고 가정되지 않았습니다.
기준 평균 = 원래 그래프의 평균
분석을 위해 분산이 같다고 가정되지 않았습니다.
기술 통계량
| 변수 | N | 평균 | 표준 편차 | 평균의 표준 오차 |
|---|---|---|---|---|
| 저비용 | 10 | 33.971 | 0.58064 | 0.18361 |
| 원래 그래프 | 9 | 34.092 | 0.26138 | 0.087127 |
차이 = 평균(저비용) - 평균(원래 그래프)
| 차이 | SE | 95% 동등성 CI | 동등성 구간 |
|---|---|---|---|
| -0.12122 | 0.20324 | (-0.483449, 0.241005) | (-0.5, 0.5) |
검정
| 귀무 가설: | 차이 ≤ -0.5 또는 차이 ≥ 0.5 |
|---|---|
| 대립 가설: | -0.5 < 차이 < 0.5 |
| α 수준: | 0.05 |
| 귀무 가설 | DF | T-값 | P-값 |
|---|---|---|---|
| 차이 ≤ -0.5 | 12 | 1.8637 | 0.044 |
| 차이 ≥ 0.5 | 12 | -3.0566 | 0.005 |
