두 표본 분산 검정을 할 때 Bonett의 방법과 Levene의​ 방법 중 어떤 방법을 사용해야 합니까?

심하게 치우쳐 있거나 꼬리가 두꺼운 분포에서 소표본을 추출한 경우 Bonett의 방법에 대한 제1종 오류율이 α보다 높을 수 있습니다. 이러한 조건에서 Levene의 방법이 Bonett의 방법보다 신뢰 구간이 좁다면 Levene의 방법을 기준으로 결론을 내려야 합니다. 그렇지 않은 경우 Bonett의 방법을 기준으로 결론을 내릴 수 있지만, 제1종 오류율이 α보다 클 가능성이 있습니다.

Levene의 검정에 대한 계산 방법은 Levene의 절차의 Brown and Forsythe 수정을 기반으로 합니다. 이 방법에서는 표본 평균 대신 표본 중위수로부터 관측치까지의 거리를 사용합니다. 표본 평균 대신 표본 중위수를 사용하면 작은 표본에 대해 보다 로버스트한 검정이 수행됩니다.

Bonett 신뢰 구간은 Bonett¹을 기반으로 계산됩니다. 그러나 모집단의 표준 편차가 동일하지 않은 경우 이 문서에서 제안한 신뢰 구간은 일치하지 않는 첨도의 합동 추정치를 기반으로 하기 때문에 부정확합니다. Minitab에서는 이 오류를 수정하기 위해 다른 계산 알고리즘을 사용합니다. Bonett p-값은 수정된 신뢰 구간을 역산하여 계산합니다.

Bonett D. G. (2006). Robust Confidence Interval for a Ratio of Standard Deviations. Applied Psychological Measurements, 30, 432–439

Bonett의 방법 및 Levene의 방법 대신에 정규 분포를 바탕으로 한 F-검정에 대한 결과를 표시할 수 있습니다. 각 표본의 크기 및 분산(또는 표준 편차)에 대한 요약 데이터를 입력하는 경우도 F-검정에 대한 결과를 표시합니다.

F-검정은 정규 분포 데이터에 대해서만 정확합니다. 정규성에서 조금이라도 벗어날 경우 검정 결과가 부정확해질 수 있습니다. 그러나 데이터가 정규 분포를 따르는 경우 일반적으로 F-검정이 Bonett의 방법이나 Levene의 방법보다 강력합니다. 그러나 F-검정은 데이터가 완전히 정규 분포를 따르는 경우가 드물기 때문에 대부분 실제로 유용하지 않습니다.