검정 통계량의 정의

검정 통계량은 표본 데이터에서 계산되어 가설 검정에 사용되는 랜덤 변수입니다. 검정 통계량을 사용하여 귀무 가설의 기각 여부를 확인할 수 있습니다. 검정 통계량은 데이터를 귀무 가설 하에서 기대되는 값과 비교합니다. 검정 통계량은 p-값을 계산하기 위해 사용됩니다.

검정 통계량은 데이터의 표본과 귀무 가설 사이의 합치도를 측정합니다. 검정 통계량 값은 랜덤 표본별로 다르게 관측됩니다. 검정 통계량에는 귀무 가설의 기각 여부를 결정하는 것과 관련된 정보가 포함됩니다. 귀무 가설 하에서 검정 통계량의 표본 추출 분포를 귀무 분포라고 합니다. 데이터가 귀무 가설의 가정에 반대되는 강한 증거를 나타내는 경우 검정 통계량 값이 대립 가설에 따라 너무 크거나 너무 작아집니다. 이에 따라 검정의 p-값이 귀무 가설을 기각하기에 충분히 작아집니다.

예를 들어, Z-검정에 대한 검정 통계량은 귀무 가설 하에서 표준 정규 분포를 따르는 Z-통계량입니다. 0.05의 α에서 양측 Z-검정을 수행하고 2.5의 데이터를 기반으로 Z-통계량(Z-값이라고도 함)을 얻는다고 가정합니다. 이 Z-값은 p-값 0.0124에 해당합니다. p-값이 α보다 작기 때문에 통계적으로 유의하다고 판단하고 귀무 가설을 기각합니다.

가설 검정마다 귀무 가설에서 가정된 확률 모형을 기반으로 각기 다른 검정 통계량을 사용합니다. 일반적인 검정 및 검정 통계량은 다음과 같습니다.