상관 분석에 대한 모든 통계량 및 그래프 해석

상관 행렬은 각 변수 쌍의 선형 관계 정도를 측정하는 상관 계수 값을 표시합니다. 상관 계수 값의 범위는 -1과 +1 사이입니다. 두 변수가 함께 증가하거나 감소하는 경향이 있으면 상관 계수 값이 양수입니다. 변수 하나가 감소할 때 다른 변수가 증가하는 경우 상관 계수 값은 음수입니다.

두 계량형 변수 또는 순서형 변수 간 단순 관계의 강도와 방향을 조사하려면 Spearman 상관 계수를 사용합니다. 단순 관계에서 두 변수는 동일한 상대적인 방향으로 이동하는 경향이 있지만 반드시 일정한 비율로 변화하는 것은 아닙니다. Spearman 상관을 계산하기 위해 Minitab에서는 원시 데이터에 순위를 매깁니다. 그런 다음 순위 매긴 데이터에 대해 상관 계수를 계산합니다.

강도

상관 계수 값의 범위는 −1부터 +1까지입니다. 계수의 절대값이 클수록 변수 사이에 강한 관계가 있습니다.

Spearman 상관의 경우 절대값 1은 순위가 매겨진 데이터가 완전히 선형임을 나타냅니다. 예를 들어 Spearman 상관 계수가 −1이면 변수 A의 가장 큰 값이 변수 B의 가장 작은 값과 연관되어 있고, 변수 A의 두 번째로 큰 값이 변수 B의 두 번째로 큰 값과 연관되어 있으며, 이런 식으로 계속된다는 것을 의미합니다.

방향

계수의 부호는 관계의 방향을 나타냅니다. 두 변수가 함께 증가하거나 감소하는 경향이 있으면 계수가 양수이며, 상관을 나타내는 선이 위쪽 방향으로 기울어집니다. 한 변수가 증가할 때 다른 변수는 감소하는 경향이 있으면 계수는 음수이며, 상관을 나타내는 선이 아래쪽 방향으로 기울어집니다.

다음 그림은 변수 사이 관계의 강도 및 방향의 여러 패턴을 보여주기 위해 특정한 Spearman 상관 계수 값을 갖는 데이터를 표시합니다.

상관 계수만을 기초로, 한 변수의 변화가 다른 변수의 변화를 유발한다는 결론을 내리는 것은 적절하지 않습니다. 적절히 통제된 실험에서만 인과 관계를 확인할 수 있습니다.

사용된 행 수는 방법 표에 표시됩니다. 비결측값을 포함한 행 수가 표시됩니다.

비결측값이 있는 경우 사용된 행 수가 신뢰 구간 계산에 사용되는 실제 표본 크기와 같지 않습니다.

신뢰 구간은 상관 계수가 될 수 있는 값의 범위를 제공합니다. 표본이 랜덤이기 때문에 모집단의 두 표본에서 동일한 신뢰 구간이 생성될 가능성은 없습니다. 하지만 표본 추출을 여러 번 반복하면 일정한 백분율의 신뢰 구간이나 한계에 알 수 없는 상관 계수가 포함됩니다. 상관 계수를 포함하는 이러한 신뢰 구간 또는 한계의 백분율이 해당 구간의 신뢰 수준입니다.

예를 들어 95% 신뢰 수준은 모집단에서 100개의 랜덤 표본을 추출할 경우 약 95개의 표본에서 상관 계수가 포함된 구간을 생성할 것으로 예상됨을 의미합니다.

상한은 모집단 차이가 더 작을 가능성이 높은 값을 정의합니다. 하한은 모집단 차이가 더 클 가능성이 높은 값을 정의합니다.

Pearson 상관 계수의 신뢰 구간은 기초를 이루는 이변량 분포의 정규성에 민감합니다. 데이터가 정규성을 벗어나는 경우 표본 크기에 관계 없이 신뢰 구간이 부정확할 수 있습니다.

Spearman 상관 계수의 신뢰 구간은 순위 기반이며, 기초를 이루는 이변량 분포 가정에 덜 민감합니다.

p-값은 귀무 가설에 반하는 증거를 측정하는 확률입니다. p-값이 작을수록 귀무 가설에 반하는 더 강력한 증거가 됩니다.

산점도 행렬은 개별 산점도를 배열한 것입니다. 행렬의 각 산점도는 x와 y축의 항목 쌍에 대한 점수를 그래프로 표시합니다.

해석

산점도 행렬은 변수의 각 조합 사이의 관계를 시각적으로 측정하는 데 사용합니다. 관계는 선형 또는 단순이거나 둘 다 아닐 수 있습니다. 결과에 큰 영향을 미칠 수 있는 특이치를 찾는 데도 산점도 행렬을 사용합니다. 관계 유형에 대한 자세한 내용을 확인하려면 선형, 비선형 및 단조 관계으로 이동하십시오.