단일 표본 분산 검정에 대한 주요 결과 해석

1-표본 분산 검정을 해석하려면 다음 단계를 수행하십시오. 주요 결과에는 표준 편차 또는 분산의 추정치, 신뢰 구간 및 p-값이 포함됩니다.

이 항목의 내용

1단계: 모집단 표준 편차 또는 분산에 대한 신뢰 구간 결정
2단계: 모집단 분산 또는 표준 편차와 귀무 가설에서의 분산 또는 표준 편차의 차이가 통계적으로 유의한지 여부를 확인

1단계: 모집단 표준 편차 또는 분산에 대한 신뢰 구간 결정

먼저 표본 분산 또는 표본 표준 편차를 고려한 다음 신뢰 구간을 조사합니다.

표본 데이터의 분산과 표준 편차는 모집단 분산과 모집단 표준 편차의 추정치를 제공합니다. 표준 편차 및 분산은 전체 모집단이 아니라 표본 데이터를 기반으로 하기 때문에 표본 표준 편차 및 표본 분산이 모집단 표준 편차 및 모집단 분산과 같을 가능성은 없습니다. 모집단 표준 편차 및 모집단 분산을 더 잘 추정하려면 신뢰 구간을 사용하십시오.

신뢰 구간은 모집단 표준 편차 또는 모집단 분산이 될 수 있는 값의 범위를 제공합니다. 예를 들어, 95% 신뢰 수준은 모집단에서 100개의 랜덤 표본을 추출할 경우 약 95개의 표본에서 모집단 표준 편차 또는 모집단 분산이 포함된 구간을 생성할 것으로 예상된다는 것을 나타냅니다. 신뢰 구간은 결과의 실제 유의성을 평가하는 데 도움이 됩니다. 해당 상황에 실제적으로 유의한 값이 신뢰 구간에 포함되는지 여부를 확인하려면 전문 지식을 이용하십시오. 신뢰 구간이 너무 넓어서 유의하지 않은 경우에는 표본 크기를 늘려보십시오. 자세한 내용은 더 정밀한 신뢰 구간을 구하는 방법에서 확인하십시오.

참고

데이터 열을 입력하면 Minitab에서는 표준 편차에 대한 신뢰 구간만 계산합니다.

Minitab에서는 두 신뢰 구간을 표시합니다. 일반적으로 Bonett 방법을 사용해야 합니다. 데이터가 확실히 정규 분포를 따르는 경우에만 카이-제곱 방법을 사용하십시오. 정규성에서 조금 벗어나도 카이-제곱 방법 결과에 크게 영향을 미칠 수 있습니다. 카이-제곱 방법은 실제적인 결과 없이 이론적으로 정규성을 가정할 수 있는 교육 목적으로 제공됩니다.

참고

요약 데이터로 Bonett 방법을 계산할 수 없습니다.

기술 통계량

N	표준 편차	분산	Bonett을 사용한 σ에 대 한 95% CI	카이-제곱을 사용한 σ에 대한 95% CI
50	0.871	0.759	(0.704, 1.121)	(0.728, 1.085)

주요 결과: 표준 편차, 분산, 표준 편차에 대한 CI, 분산에 대한 CI

이 결과에서 빔 길이에 대한 모집단 표준 편차의 추정치는 0.871이고 모집단 분산의 추정치는 0.759입니다. 데이터가 정규성 검정을 통과하지 못했으므로 Bonett 방법을 사용하십시오. 모집단 표준 편차가 0.704와 1.121 사이에 있다고 95% 확신할 수 있습니다.

2단계: 모집단 분산 또는 표준 편차와 귀무 가설에서의 분산 또는 표준 편차의 차이가 통계적으로 유의한지 여부를 확인

모집단 분산 또는 모집단 표준 편차와 귀무 가설에서의 값 간의 차이가 통계적으로 유의한지 여부를 확인하려면 p-값을 유의 수준과 비교하십시오. 일반적으로 0.05의 유의 수준(α 또는 알파로 표시함)이 적절합니다. 0.05의 유의 수준은 실제로 차이가 없는데 차이가 존재한다는 결론을 내릴 위험이 5%라는 것을 나타냅니다.

p-값 ≤ α: 분산 또는 표준 편차 간의 차이가 통계적으로 유의함(H₀ 기각): p-값이 유의 수준보다 작거나 같으면 귀무 가설을 기각합니다. 모집단 분산 또는 표준 편차와 귀무 가설에서의 분산 또는 표준 편차 간의 차이가 통계적으로 유의하다는 결론을 내릴 수 있습니다. 차이가 실제로 유의한지 여부를 확인하려면 전문 지식을 활용합니다. 자세한 내용은 통계적 유의성 및 실제적 유의성에서 확인하십시오.
p-값 > α: 분산 또는 표준 편차 간의 차이가 통계적으로 유의하지 않음(H₀ 기각 실패): p-값이 유의 수준보다 크면 귀무 가설을 기각할 수 없습니다. 모집단 분산 또는 표준 편차와 귀무 가설에서의 분산 또는 표준 편차 간의 차이가 통계적으로 유의하다는 결론을 내릴 충분한 증거가 없습니다.검정에 실제로 유의한 차이를 탐지할 만한 충분한 검정력이 있는지 확인해야 합니다. 자세한 내용은 단일 표본 분산에 대한 검정력 및 표본 크기에서 확인하십시오.

Minitab에서는 두 개의 p-값을 표시합니다. 일반적으로 Bonett 방법을 사용해야 합니다. 데이터가 확실히 정규 분포를 따르는 경우에만 카이-제곱 방법을 사용하십시오. 정규성에서 조금 벗어나도 카이-제곱 결과에 크게 영향을 미칠 수 있습니다. 카이-제곱 방법은 실제적인 결과 없이 이론적으로 정규성을 가정할 수 있는 교육 목적으로 제공됩니다.

참고

요약 데이터가 있는 경우 Minitab에서 Bonett 방법에 대한 p-값을 계산할 수 없습니다.

검정

귀무 가설	H₀: σ = 1
대립 가설	H₁: σ ≠ 1

방법	검정 통계량	DF	P-값
Bonett	—	—	0.275
카이-제곱	37.17	49	0.215

주요 결과: p-값

이 결과에서 귀무 가설은 빔 길이의 표준 편차가 1이라는 것입니다 데이터가 정규성 검정을 통과하지 못했으므로 Bonett 방법에 대한 p-값을 사용하십시오. p-값이 0.275로, 유의 수준 0.05보다 크기 때문에 귀무 가설을 기각할 수 없으며 표준 편차가 1과 다르다는 결론을 내릴 수 없습니다.