단일 표본 분산 검정 예

한 목재 하치장의 관리자가 100cm 길이의 빔을 절단하는 제재용 톱의 성능을 평가하려고 합니다. 이 관리자는 제재소에서 빔 50개를 표본으로 추출하여 길이를 측정합니다.

관리자는 제재소의 표준 편차가 1과 다른지 여부를 확인하기 위해 단일 표본 분산 검정을 수행합니다.

표본 데이터 빔길이.MTW을 엽니다.
통계분석 > 기초 통계 > 단일 표본 분산 검정을 선택합니다.
드롭다운 리스트에서 하나 이상의 표본, 한 열에 하나씩을 선택하고 길이을 입력합니다.
가설 검정 수행을 선택하고 값에 1을 입력합니다.
확인을 클릭합니다.

결과 해석

이전 분석 결과 데이터가 정규 분포를 따르는 것으로 보이지 않기 때문에 관리자는 Bonett 방법에 대한 신뢰 구간을 사용합니다. 95% 신뢰 구간은 모든 빔의 모집단 표준 편차의 가능한 범위가 0.704cm와 1.121cm라는 것을 보여줍니다. 모집단 분산의 가능한 범위는 0.496cm와 1.257cm입니다. p-값이 0.05보다 크기 때문에 관리자는 모집단 표준 편차가 1과 다르다는 결론을 내릴 수 없습니다.

방법

σ: 길이의 표준 편차
Bonett 방법은 모든 계량형 분포에 유효합니다.
카이-제곱 방법은 정규 분포에만 유효합니다.

기술 통계량

N	표준 편차	분산	Bonett을 사용한 σ에 대 한 95% CI	카이-제곱을 사용한 σ에 대한 95% CI
50	0.871	0.759	(0.704, 1.121)	(0.728, 1.085)

검정

귀무 가설	H₀: σ = 1
대립 가설	H₁: σ ≠ 1

방법	검정 통계량	DF	P-값
Bonett	—	—	0.275
카이-제곱	37.17	49	0.215