Winters의 방법은 각 기간에서의 수준 성분, 추세 성분 및 계절 성분을 사용합니다. 또한 세 개의 가중치 또는 평활화 모수를 사용하여 각 기간의 성분을 업데이트합니다. 수준 및 추세 성분의 초기 값은 시간에 대한 선형 회귀 분석을 통해 얻습니다. 계절 성분의 초기 값은 추세 제거된 데이터를 사용하는 지시 변수 회귀 분석을 통해 얻습니다. 다음 방정식은 Winters의 방법의 평활 방정식입니다.
가법 모형의 평활 방정식
- Lt= α (Yt - St-p) + (1 - α) [Lt-1 + Tt-1]
- Tt = γ [Lt - Lt-1] + (1 - γ)Tt-1
- St = δ (Yt - Lt) + (1 - δ) St-p
= Lt-1 + Tt-1 + St-p
승법 모형의 평활 방정식
- Lt= α (Yt / St-p) + (1 - α) [Lt-1 + Tt-1]
- Tt = γ [Lt - Lt-1] + (1 - γ)Tt-1
- St = δ (Yt / Lt) + (1 - δ) St-p
= (Lt-1 + Tt-1) St-p
표기법
| 용어 | 설명 |
|---|---|
| Lt | 시간 t에서의 수준 |
| α | 수준에 대한 가중치 |
| Tt | 시간 t에서의 추세 |
| γ | 추세에 대한 가중치 |
| St | 시간 t에서의 계절 성분 |
| δ | 계절 성분에 대한 가중치 |
| p | 계절 기간 |
| Yt | 시간 t에서의 데이터 값 |
 | 시간 t에서의 적합치 또는 한 주기 전 예측값 |
