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Box-Cox 변환
Box-Cox 변환은 다음 공식으로 계산됩니다.
여기서 Yi는 원래 데이터 값이고 λ는 변환에 대한 모수입니다. 분석이 λ의 최적 값을 검색할 때, 분석은 λ의 최적 값을 0.5로 반올림하거나 가장 가까운 정수로 반올림하여 변환을 수행합니다.
일반적인 λ 값
| λ | 변환 |
|---|---|
| 2 |  |
| 0.5 |  |
| 0 |  |
| -1 |  |
최적 λ 검색
- 최적 값에 대한 기준을 최소 변동 계수로 정의합니다.
- 계열을 H 하위 계열로 나눕니다.
- Brent의 방법을 사용하여 변동 계수를 최소화하는 λ 값을 찾으십시오.
다음 섹션에서는 하위 계열과 변동 계수를 정의합니다.
하위 시리즈
시리즈를 계절별로 하위 시리즈로 나눕니다. 계절적 기간이 시리즈로 균등하게 나뉘지 않으면 시리즈 시작부터 나머지 관측치를 생략합니다. 분석의 사양에 계절적 기간이 포함되어 있지 않으면 계절 기간 = 2로 설정합니다.
예를 들어 관측치가 10개이고 계절 기간이 4인 원래 시계열을 가정합니다. {5, 6, 3, 2, 9, 8, 1, 7, 10, 4}. 서브 시리즈의 수는 10 모듈로 4 = 2입니다. 4는 균등하게 10으로 나뉘지 않으므로 마지막 8개의 관측치만 사용하여 하위 계열을 형성합니다. 하위 계열은 {3, 2, 9, 8} 및 {1, 7, 10, 4}입니다.
결측값
서브 시리즈에 1개 이상의 누락된 값이 포함되어 있으면 λ의 최적 값을 검색할 때 계산에서 하위 계열을 생략합니다. 검색에는 누락된 값이 없는 최소 2개의 하위 계열이 필요합니다.
변동 계수
다음 정의를 사용하여 변동 계수를 계산합니다.| 용어 | 설명 |
|---|---|
| X1, X2, ... 증권시세 표시기 | 원래 시계열의 관측치 |
| P | 원래 시계열의 계절 기간 |
| Xh, i | 하위 계열 h의 i번째 관측치, 여기서 i= 1, ..., P 및 h= 1, ..., H |
 | h번째 하위 계열의 표본 평균 |
 | h번째 하위 계열의 표본 표준 편차 |
다음 방정식은 각 하위 계열에 대한 통계를 정의합니다.
주어진 λ 및 h= 1, ...의 경우 H는 다음 정의를 사용합니다.
W 통계에 대한 표본 평균과 표본 표준 편차를 계산합니다.
Brent의 방법을 사용하여 분석을 위한 사양에서 간격에서 CV를 최소화하는 λ 값을 찾습니다. 분석은 λ의 최적 값을 0.5 또는 가장 가까운 정수로 반올림하여 변환을 수행합니다.
