ARIMA 분석을 해석하려면 다음 단계를 수행하십시오. 주요 결과에는 p-값, 계수, 평균 제곱 오차, Ljung-Box 카이-제곱 통계량, 잔차의 자기상관함수가 포함됩니다.
1단계: 모형의 각 항이 유의한지 여부 확인
반응과 모형의 각 항 간의 연관성이 통계적으로 유의한지 여부를 확인하려면 항에 대한 p-값을 유의 수준과 비교하여 귀무 가설을 평가하십시오. 귀무 가설은 항이 0과 유의하게 다르지 않다는 것이며, 이는 항과 반응 간에 연관성이 없다는 것을 나타냅니다. 일반적으로 0.05의 유의 수준(α 또는 알파로 표시함)이 적절합니다. 0.05의 유의 수준은 항이 0과 유의하게 다른데 0과 유의하게 다르지 않다는 결론을 내릴 위험이 5%라는 것을 나타냅니다.
- P-값 ≤ α: 항이 통계적으로 유의함
- p-값이 유의 수준보다 작거나 같으면 계수가 통계적으로 유의하다는 결론을 내릴 수 있습니다.
- P-값 > α: 항이 통계적으로 유의하지 않음
- p-값이 유의 수준보다 크면 계수가 통계적으로 유의하다는 결론을 내릴 수 없습니다. 항 없이 모형을 다시 적합시킬 수도 있습니다.
모수의 최종 추정치
| 유형 | 계수 | SE 계수 | T-값 | P-값 |
|---|---|---|---|---|
| AR 1 | -0.504 | 0.114 | -4.42 | 0.000 |
| 상수 | 150.415 | 0.325 | 463.34 | 0.000 |
| 평균 | 100.000 | 0.216 |
주요 결과: P, 계수
자기회귀 항의 p-값이 유의 수준 0.05보다 작습니다. 자기회귀 항에 대한 계수가 통계적으로 유의하다는 결론을 내릴 수 있으며, 모형의 항을 유지해야 합니다.
2단계: 모형이 데이터를 얼마나 잘 적합시키는지 확인
평균 제곱 오차(MS)를 사용하면 모형이 데이터를 얼마나 잘 적합시키는지 확인할 수 있습니다. 값이 작을수록 더 적합한 모형을 나타냅니다.
잔차 제곱합
| DF | SS | MS |
|---|---|---|
| 58 | 366.733 | 6.32299 |
주요 결과: MS
이 모형에 대한 평균 제곱 오차는 6.323입니다. 이 값은 그 자체로는 유용하지 않지만 여러 ARIMA 모형의 적합치를 비교하는 데 사용할 수 있습니다.
3단계: 모형이 분석의 가정을 충족하는지 여부 확인
Ljung-Box 카이-제곱 통계량 및 잔차의 자기상관함수를 사용하면 모형이 잔차가 서로 독립적이라는 가정을 충족하는지 여부를 확인할 수 있습니다. 가정이 충족되지 않으면 모형이 데이터에 적합하지 않은 것이므로 결과를 해석할 때 주의해야 합니다.
- Ljung-Box 카이-제곱 통계량
- 잔차가 서로 독립적인지 여부를 확인하려면 p-값을 각 카이 제곱 통계량에 대한 유의 수준과 비교하십시오. 일반적으로 0.05의 유의 수준(α 또는 알파로 표시됨)이 적절합니다. p-값이 유의 수준보다 크면 잔차가 서로 독립적이고 모형이 가정을 충족한다는 결론을 내릴 수 있습니다.
- 잔차의 자기상관함수
- 유의한 상관 관계가 존재하지 않으면 잔차가 서로 독립적이라는 결론을 내릴 수 있습니다. 그러나 계절적 시차가 아닌 고차 항 시차에서 1개 또는 2개의 유의한 상관이 있을 수 있습니다. 이러한 상관은 일반적으로 랜덤 오차에 의해 발생하며 가정이 충족되지 않는다는 징후는 아닙니다. 이 경우 잔차가 서로 독립적이라는 결론을 내릴 수 있습니다.
수정된 Box-Pierce(Ljung-Box) 카이-제곱 통계량
| 시차 | 12 | 24 | 36 | 48 |
|---|---|---|---|---|
| 카이-제곱 | 4.05 | 12.13 | 25.62 | 32.09 |
| DF | 10 | 22 | 34 | 46 |
| P-값 | 0.945 | 0.955 | 0.849 | 0.940 |
주요 결과: p-값, 잔차 ACF
이 결과에서 Ljung-Box 카이-제곱 통계량에 대한 p-값은 모두 0.05보다 크고 잔차의 자기상관함수에 대한 어느 상관도 유의하지 않습니다. 모형이 잔차가 서로 독립적이라는 가정을 충족한다는 결론을 내릴 수 있습니다.
