시계열도
시계열도는 데이터를 연대순으로 표시합니다. 예측값을 생성할 때 Minitab에서는 예측값 및 예측값의 95% 신뢰 한계를 그래프에 표시합니다.
해석
- 데이터에 여러 변동이 있는지 여부 확인. 여러 변동이 있는 경우 분산이 일정하도록 데이터를 변환해야 합니다.
- 데이터가 일정한 평균을 중심으로 모여 있는지 여부 확인. 평균이 일정하지 않은 경우 평균을 일정하게 만들기 위해 데이터를 구별해야 할 수도 있습니다.
잔차 ACF
그림은 잔차의 자기상관함수를 보여줍니다. 자기상관함수는 k 시간 단위로 구분된 시계열의 관측치(yt 및 yt–k) 간 상관의 측도입니다.
해석
잔차의 자기상관함수를 사용하면 모형이 잔차가 서로 독립적이라는 가정을 충족하는지 여부를 확인할 수 있습니다. 가정이 충족되지 않으면 모형이 데이터에 적합하지 않은 것이므로 결과를 해석할 때 주의해야 합니다. 유의한 상관 관계가 존재하지 않으면 잔차가 서로 독립적이라는 결론을 내릴 수 있습니다. 그러나 계절적 시차가 아닌 고차 항 시차에서 1개 또는 2개의 유의한 상관이 있을 수 있습니다. 이 시차는 일반적으로 랜덤 오차로 인한 것이며 가정이 충족되지 않는다는 징후는 아닙니다. 따라서 이 경우에도 잔차가 서로 독립적이라는 결론을 내릴 수 있습니다.
잔차 PACF
편 자기 상관 함수는 존재하는 기타 모든 짧은 시차 항에 따라 조정한 후 k 시간 단위로 구분된 시계열(yt–1, yt–2, ..., yt–k–1)의 관측치(yt 및 yt–k) 간 상관의 측도입니다.
해석
잔차의 편 자기 상관 함수를 사용하면 모형이 잔차가 서로 독립적이라는 가정을 충족하는지 여부를 확인할 수 있습니다. 가정이 충족되지 않으면 모형이 데이터에 적합하지 않은 것이므로 결과를 해석할 때 주의해야 합니다. 유의한 상관 관계가 존재하지 않으면 잔차가 서로 독립적이라는 결론을 내릴 수 있습니다.
잔차의 히스토그램
잔차의 히스토그램은 모든 관측치에 대한 잔차의 분포를 보여줍니다. 모형이 데이터를 잘 적합시키는 경우, 잔차가 0을 평균으로 랜덤하게 분포해야 합니다. 따라서 히스토그램이 0을 중심으로 거의 대칭이어야 합니다.
잔차의 정규 확률도
잔차의 정규 확률도는 분포가 정규 분포일 때 잔차 대 잔차의 기대값을 표시합니다.
해석
잔차의 정규 확률도를 사용하면 잔차가 정규 분포를 따르는지 여부를 확인할 수 있습니다. 그러나 이 분석에서는 잔차가 정규 분포를 따르지 않아도 됩니다.
S-곡선은 긴 꼬리를 갖는 분포를 의미합니다.
역 S-곡선은 짧은 꼬리를 갖는 분포를 의미합니다.
하향 곡선은 오른쪽으로 치우친 분포를 의미합니다.
선으로부터 멀리 떨어져 있는 몇 개의 점은 특이치를 갖는 분포를 암시합니다.
잔차 대 적합치
잔차 대 적합치 그림은 y-축에 잔차, x-축에 적합치를 표시합니다.
해석
잔차 대 적합치 그림을 사용하면 잔차가 치우치지 않고 분산이 일정한지 여부를 확인할 수 있습니다. 이상적으로는 점들이 식별 가능한 패턴 없이 0의 양쪽에 랜덤하게 분포해야 합니다.
| 패턴 | 패턴이 나타내는 내용 |
|---|---|
| 적합치에 대해 잔차가 부채꼴 모양으로 흩어져 있거나 고르지 않게 퍼져 있음 | 일정하지 않은 분산 |
| 곡선 | 고차 항 누락 |
| 한 점이 0에서 멀리 떨어져 있음 | 특이치 |
잔차에 일정하지 않은 분산이나 패턴이 있으면 예측값이 정확하지 않을 수도 있습니다.
잔차 대 순서
잔차 대 순서 그림은 잔차를 데이터가 수집된 순서대로 표시합니다.
해석
잔차 대 순서 그림을 사용하면 적합치가 관측 기간 동안의 관측치와 비교하여 얼마나 정확한지 확인할 수 있습니다. 점들의 패턴은 모형이 데이터에 적합하지 않다는 것을 나타낼 수도 있습니다. 이상적으로는 그림의 잔차들이 중심선 주위에 랜덤하게 분포해야 합니다.
| 패턴 | 패턴이 나타내는 내용 |
|---|---|
| 일관된 장기 추세 | 모형이 데이터에 적합함 |
| 단기 추세 | 이동 또는 패턴의 변화 |
| 한 점이 다른 점들로부터 멀리 떨어져 있음 | 특이치 |
| 점들의 급격한 이동 | 데이터의 기본 패턴이 변경됨 |
관측치의 순서가 왼쪽에서 오른쪽으로 증가함에 따라 잔차가 규칙적으로 줄어듭니다.
잔차 값이 작은 값(왼쪽 부분)에서 큰 값(오른쪽 부분)으로 갑자기 변경됩니다.
잔차 대 변수
잔차 대 변수 그림은 잔차 대 다른 변수를 표시합니다.
해석
그림을 사용하면 변수가 체계적인 방식으로 반응에 영향을 미치는지 여부를 확인할 수 있습니다. 잔차에 패턴이 존재하면 다른 변수가 반응에 연관됩니다. 이 정보를 다른 연구의 기초로 사용할 수 있습니다.
