보증 예측 방법 및 공식

보증 데이터 사전 처리을 사용하여 데이터 형식을 변경한 후 데이터는 구간 관측 중단되고 각 구간 (t_i-1, t_i)에 n_i개의 고장(t_i가 유한한 경우) 또는 n_i개의 중단(t_i가 무한한 경우) i = 1, 2,..., k가 포함되도록 (t₀, t₁), (t₁, t₂),...,(t_k-1, t_k) 형식으로 그룹화됩니다.

총 단위 수 = 현재 시간까지 선적된 총 단위 수

관측 고장 횟수 = 보증 기간 동안 고장이 발생한 선적된 단위 수

보증 길이(L)를 지정하지 않는 경우 기대 고장 횟수(ENF)는 다음과 같이 계산됩니다.

여기서 조건 C가 충족되면 I_C = 1, 그렇지 않으면 I_C = 0입니다.

보증 길이(L)를 지정하는 경우 기대 고장 횟수(ENF)는 다음과 같이 계산됩니다.

미래 기간 동안 위험 상태에 있는 단위 수 = 보증 기간 동안 우측 관측 중단된 총 단위 수

예상되는 미래 고장 횟수는 "중단된 단위"(우측 관측 중단된 단위)만을 기반으로 계산됩니다. 이미 고장난 단위는 미래 고장에 영향을 미치지 않습니다.

추가 기간 Δ에 대한 예측 고장 횟수(PNF)는 다음과 같이 계산됩니다.

미래 기간 1, 2,...,r에 대한 생산량 d₁, d₂,...,d_r를 지정하는 경우 미래 기간 Δ에 대한 PNF는 다음과 같이 계산됩니다.

여기서 q = min{r, int(Δ)}이고 int(Δ)는 Δ의 정수 부분입니다.

보증 한계 L을 지정하는 경우 여전히 보증 기간 내에 있는 단위만 PNF에 기여하며, PNF는 다음과 같이 계산됩니다.

여기서 조건 C가 충족되면 I_C = 1, 그렇지 않으면 I_C = 0입니다.

보증 한계 L과 미래 기간 1, 2,...,r에 대한 생산량 d₁, d₂,...,d_r를 지정하는 경우 미래 기간 Δ에 대한 PNF는 다음과 같이 계산됩니다.

여기서 q = min{r, int(Δ)}이고 int(Δ)는 Δ의 정수 부분입니다.

예측 고장 횟수(x)에 대한 대략적인 100(1-α)% 신뢰 구간은 다음과 같이 계산됩니다.

대략적인 단측 100(1-α)% 하한은 다음과 같이 계산됩니다.

대략적인 단측 100(1-α)% 상한은 다음과 같이 계산됩니다.

이러한 신뢰 구간 및 한계는 고장이 대략적인 포아송 공정에 따라 일정한 비율로 발생한다는 가정을 기반으로 합니다.

표기법

용어	설명
s	계산된 예측 고장 횟수(통계량)
x	실제 예측 고장 횟수(모수)
	자유도가 f인 카이-제곱 분포의 100(1-α)번째 백분위수
α	유의 수준(알파)

예측 고장 횟수 그림

예측 고장 횟수는 미래 기간에 대해 표시됩니다. x-축의 범위가 미래 기간의 범위입니다. 미래 기간을 지정하지 않는 경우(즉, PREDICT 하위 명령이 주어지지 않은 경우) x-축의 범위는 (0, 5)입니다.

예측 고장 비용 그림

고장당 평균 비용을 지정하면(즉, COST 하위 명령을 사용하면) 예측 고장 비용은 미래 기간에 대해 표시됩니다. x-축의 범위가 미래 기간의 범위입니다. 미래 기간을 지정하지 않는 경우(즉, PREDICT 하위 명령이 주어지지 않은 경우) x-축의 범위는 (0, 5)입니다.