평균 누적 함수(MCF) 그림은 평균 누적 함수와 시간의 관계를 표시합니다. 이 그림을 사용하여 시스템이 개선되는지, 악화되는지, 또는 일정하게 유지되는지 확인할 수 있습니다.
이 그림은 다음과 같이 구성됩니다.
- 경험적 평균 누적 함수에 대한 Nelson-Aalen 방법을 사용하여 계산된 표시점. 이 표시점은 특정 모형을 가정하지 않습니다. 구간 데이터의 경우에는 Minitab에서 각 구간에 발생 횟수를 고르게 분배하고 적절한 점을 표시하여 수명을 추정합니다.
- 분포의 추정된 형상과 척도를 기반으로 한 평균 누적 함수. 멱함수 공정의 경우 시스템 고장률은 증가하거나, 감소하거나, 일정하게 유지될 수 있습니다. 결과 그래프는 직선이거나 위로 오목 또는 아래로 오목할 수 있습니다. 동종 포아송 공정의 경우 고장률이 일정하므로 결과적으로 직선을 형성합니다.
분포 모형의 적합치를 평가하려면 표시된 점들이 선 또는 곡선을 얼마나 가깝게 따르는지 조사하십시오. 점들이 선 또는 곡선을 가깝게 따르면 분포가 좋은 적합치를 제공합니다.
MCF 그림에서는 또한 다음과 같이 시스템 고장 패턴에 대한 정보를 제공합니다.
- 직선은 시스템 고장이 시간이 지남에 따라 일정하다는 것, 즉 시스템이 안정적이라는 것을 나타냅니다.
- 아래로 오목한 곡선은 고장 사이의 시간이 시간에 따라 증가하고 있다는 것, 즉 시스템 신뢰성이 개선되고 있다는 것을 나타냅니다.
- 위로 오목한 곡선은 고장 사이의 시간이 시간에 따라 감소하고 있다는 것, 즉 시스템 신뢰성이 악화되고 있다는 것을 나타냅니다.
고장률을 더 쉽게 표시하기 위해 X-척도의 최소값을 첫 번째 수명으로 설정할 수 있습니다.
참고
Nelson-Aalen 그림은 모형에 따라 달라지지 않으므로 선택한 추정 방법과 모형 유형에 상관없이 표시점이 동일합니다. 그러나 평균 누적 함수 그림은 모형에 따라 다릅니다.
해석
공기 조절 데이터의 경우 평균 누적 함수에 대한 추정치가 거의 선형에 가까우므로 시스템 고장률이 상대적으로 일정합니다.