구간 검열 데이터의 예 모수 분포 분석

한 신뢰도 엔지니어가 새로운 소음기 신뢰도를 평가하고 50,000마일 보증을 통해 기대할 수 있는 보증 클레임의 비율을 평가하려고 합니다. 엔지니어는 구형 및 신형 소음기 둘 다의 고장 데이터를 수집합니다. 고장 여부를 확인하기 위해 10,000마일마다 소음기를 검사했습니다.

엔지니어는 각 10,000마일 구간에 대해 고장 횟수를 기록합니다. 따라서 데이터는 구간 검열을 거칩니다. 엔지니어는 다음과 같은 조건을 결정하기 위해 다음을 사용합니다 모수 분포 분석 :

여러 가지 비율의 소음기에 고장이 발생할 때까지의 거리
50,000마일 후 생존하는 소음기의 백분율
소음기의 생존 함수(생존 그림에 표시된 대로)
데이터에 대한 Weibull 분포의 적합치(확률도에 표시된 대로)

표본 데이터 소음기신뢰성.MWX를 엽니다.
을 선택합니다 통계분석 > 신뢰성/생존 분석 > 분포 분석(우측 관측 중단) > 모수 분포 분석.
관측 중단에서 구간 관측 중단 데이터을 선택합니다.
데이터에서 각각 별도의 시작 열과 끝 열에 있는 하나 이상의 표본을 선택합니다.
고장 모드에서 없음을 선택합니다.
시작 열아래에서 구제품 시작 마일 수를 입력합니다.
끝 열아래에서 구제품 끝 마일 수를 입력합니다.
빈도 열(선택 사항)아래에서 구제품 고장 횟수를 입력합니다.
선택 행 추가.
의 두 번째 행 시작 열에 . 신제품 시작 마일 수
의 두 번째 행 끝 열에 . 신제품 끝 마일 수
의 두 번째 행 빈도 열(선택 사항)에 . 신제품 고장 횟수
가정된 분포에서 Weibull 분포을 선택합니다.
선택 백분위수/확률.
추정치에서 다음 시간에 대한 생존 확률를 선택합니다. 시간 값에 50000를 입력합니다.
확인을 선택합니다.
그래프을 선택합니다. 생존 그림을 선택합니다.
각 대화 상자에서 확인를 클릭합니다.

결과 해석

백분위수 표를 사용하여 엔지니어는 여러 가지 비율의 이전 소음기 및 새 소음기가 고장나는 거리를 확인할 수 있습니다. 이전 소음기의 경우 소음기의 10%가 38,307마일 전까지 고장납니다. 새 소음기의 경우 소음기의 10%가 56,006.1마일 전까지 고장납니다.

생존 확률 표를 사용하여 엔지니어는 50,000마일 이상 생존할 것으로 기대되는 소음기의 비율을 확인할 수 있습니다. 이전 소음기의 경우 50,000마일 이상 생존할 확률은 약 75.07%입니다. 새 소음기의 경우 50,000마일 이상 생존할 확률은 약 94.67%입니다.

엔지니어는 생존 그림을 사용하여 여러 거리에서의 생존 확률을 확인하고, 확률도를 사용하여 Weibull 분포가 데이터를 적절하게 적합하는지 확인합니다.

팁

분석은 샘플 열과 검열 체계를 포함하는 신뢰성 데이터 정의를 저장합니다. 같은 데이터에 대해 분포 개관 그림, 모수 분포 분석, 비모수 분포 분석 및 분포 ID 그림 를 빠르게 실행 하기 위해 정의를 선택하세요.

올드 머플러

변수 시작: 구제품 시작 마일 수 끝: 구제품 끝 마일 수

빈도: 구제품 고장 횟수

관측 중단

관측 중단 정보	카운트
우측 관측 중단 값	83
구간 관측 중단 값	965
좌측 관측 중단 값	1

추정 방법: 최대우도법

분포: Weibull 분포

모수 추정치

			95.0% 정규 CI
모수	추정치	표준 오차	하한	상한
형상 모수	3.75879	0.100226	3.56739	3.96045
척도 모수	69708.9	618.000	68508.1	70930.7

로그 우도 = -2083.927

적합도

Anderson-Darling(수정)
1.703

분포의 특성

			95.0% 정규 CI
	추정치	표준 오차	하한	상한
평균(MTTF)	62963.8	585.834	61826.0	64122.5
표준 편차	18685.0	417.812	17883.8	19522.1
중위수	63232.6	618.048	62032.7	64455.6
제1 사분위수(Q1)	50042.1	692.162	48703.7	51417.3
제3 사분위수(Q3)	76037.5	658.037	74758.6	77338.2
사분위간 범위(IQR)	25995.4	610.478	24826.0	27219.9

백분위수 표

			95.0% 정규 CI
백분율	백분위수	표준 오차	하한	상한
1	20501.3	730.973	19117.5	21985.2
2	24686.2	762.138	23236.7	26226.0
3	27535.4	773.441	26060.5	29093.8
4	29766.4	777.507	28280.8	31329.9
5	31630.7	778.040	30141.9	33193.0
6	33249.1	776.589	31761.3	34806.5
7	34689.8	773.926	33205.6	36240.3
8	35995.3	770.488	34516.4	37537.6
9	37194.3	766.537	35721.9	38727.5
10	38307.0	762.243	36841.8	39830.5
20	46771.7	714.662	45391.8	48193.6
30	52987.5	671.735	51687.1	54320.5
40	58301.0	638.544	57062.8	59566.1
50	63232.6	618.048	62032.7	64455.6
60	68106.3	614.500	66912.5	69321.4
70	73237.9	634.997	72003.8	74493.1
80	79117.5	693.244	77770.3	80487.9
90	87026.8	827.620	85419.8	88664.1
91	88068.9	849.547	86419.5	89749.8
92	89195.0	874.226	87497.9	90925.0
93	90425.9	902.323	88674.6	92211.8
94	91791.7	934.808	89977.7	93642.3
95	93338.0	973.162	91450.0	95265.0
96	95139.2	1019.83	93161.2	97159.2
97	97330.7	1079.31	95238.2	99469.3
98	100206	1161.47	97954.9	102508
99	104650	1296.79	102139	107223

생존 확률 표

		95.0% 정규 CI
시간	확률	하한	상한
50000	0.750682	0.727911	0.771856

새로운 머플러

변수 시작: 신제품 시작 마일 수 끝: 신제품 끝 마일 수

빈도: 신제품 고장 횟수

* 참고 * 8개 사례가 사용되었습니다.

* 참고 * 2개 사례에 결측값이 포함되었거나 빈도가 0인 사례였습니다.